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    黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考(开学)试题理.doc

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    黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考(开学)试题理.doc

    1、- 1 -鹤岗一中 20182019 学年度下学期开学考试高一数学理科试题1选择题:(每小题 5分,共 60分)1. 的值为 ( )A.0 B.-1 C. D.12. 下列关于向量知识的选项中,不正确的为 ( )A. B. 单位向量的模长都相等 C. D. 在平行四边形 ABCD中,3. 下列各组向量中,可以作为基底的是 ( )A. , B. , 10,e21,e1,2e5,7eC. , D. , 13,526,01,3213,44. 函数 的单调减区间是 ( )A BC D 5. 下列函数中,周期为 ,且在 上为减函数的是 ( ),42A B sin2yxcos2yxC D coin6. 已

    2、知 是锐角, , ,且 , 则 为 ( )- 2 -A. B. C. D.7. 已知平面向量 , ,且 / ,则 ( )A B C D 8. 如图所示,在四边形 中, , 为 的中点,且, 则 ( )A B C D 9. 函数 (其中 )的部分图象如图所示,则函数 的解析式为( )A. B. C. D.10. 函数 的零点是 和 ,则( )A. B. C. D.11. 若在 内有两个不同的实数 满足 ,则实数 的取值范围是 ( )A. B. C. D.12. 已知函数 , 对任意的 恒有 ,且在区间 上有且只有一个 使得 ,则 的最大值为 ( ) - 3 -A. B. C. D. 2填空题:(

    3、每小题 5分,共 20分)13. 已知 21tan,则 22cossin_ 。14. 函数 的最小正周期为_.15. 已知 ,点 在线段 的延长线上,且 ,则点 的坐标2,34,ABPAB32APBP是_.16. 已知函数若 在 上有解,则 的取值范围是_ ;若 是函数 在 内的两个零点,则 _ 。三解答题:(17 题 10分,1822 题每题 12分,共 70分)17. 已知点 A(1,2) , B(2,8)以及 , =13 ,求点 C、 D的坐标和的坐标18. 设两个非零向量 a与 b不共线.(1)若 ,28,3ABCDab,求证: ,AB三点共线(2)试确定实数 k,使 和 k反向共线.

    4、19. 已知角 的终边过点 ()求 的值;()求 的值。- 4 -20. 设函数 (1)求函数 的最小正周期;(2)若 ,求函数 的最值21. 已知函数 ,的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为 (1)求函数 的对称轴方程及单调递增区间;(2)将函数 的图象向右平移 个单位后,再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) ,得到函数 的图象,当 时,求函数 的值域22. 已知函数 . (1)若函数 为偶函数,求实数 的值;(2)若 ,且函数 在 上是单调函数,求实数 的值;(3)若 ,对于任意 时,总有 ,使得 ,求实数的取值范围.- 5 -鹤岗一中 2018201

    5、9 学年度下学期开学考试高一数学理科试题答案一、选择题二、填空题13、 14、 15、 16、 138,15三、解答题17. 解: 设点 C、 D的坐标分别为( x1, y1) 、 ( x2, y2) ,由题意得 =( x1+1, y12) , =(3,6) , =(1 x2,2 y2) , =(3,6) 因为 , ,所以( x1+1, y12)=13 (3,6) ,(1 x2,2 y2)=13(3,6) 所以 x1+1=39, y12=78,1 x2=39,2 y2=78,解得 x1=38, y1=80, x2=40, y2=76, C(38,80) , D(40,76) , =(78,15

    6、6) 18.解: (1) ,8,3-ABabba, 23-DC 25bAB. ,共线,又它们有公共点 , ,ABD三点共线.(2)解答: kab与 k反向共线,存在实数 (0),使 kabk,即 k,. 1akb. ,b是不共线的两个非零向量, , 21k, 1k, 0 1k19. 解:()角 的终边过点 , , , ,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D B A D D B C A C B C- 6 - , , () = = = = 20. 解:(1) = sin2x- - =sin(2 x- )-1, T= (2) , , ,函数 ,函数 在区间 上的最大值为 1,最

    7、小值为 .21.解:(1)函数 = sin2x+ =sin(2x+ )+ 的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为 = ,=1, f(x)=sin(2x+ )+ 令 2x+ =k+ ,求得 x= + ,故函数 f(x)的对称轴方程为得 x= + ,kZ(2)将函数 y=f(x)的图象向右平移 个单位后,可得 y=sin(2x + )+ =sin(2x )- 7 -+ 的图象;再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) ,得到函数 y=g(x)=sin(4x )+ 的图象当 x( , )时,4x ( , ) ,sin(4x )(1,1,故函数 g(x)的值域为( , 22. 解:(1)设 ,则 由于 是偶函数,所以对任意, 成立 即 恒成立即 恒成立, 所以 ,解得 所以所求实数 的值是 (2)由 ,得 ,即 . 当 时,因为 在区间 的单调递增,所以 ,再由题设得 所以 (3)设函数 在 上的值域为 , 在 上的值域为 ,由题意和子集的定义,得 当 时, , 所以当 时,不等式恒成立,由 恒成立,得 ,由 恒成立,得 ,综上,实数 的取值范围为 - 8 -


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