1、1第 4 节 电势能和电势随堂检测 1(多选)(2016高考全国卷)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点 P 的竖直线对称忽略空气阻力由此可知( )A Q 点的电势比 P 点高B油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大C油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的大D油滴在 Q 点的加速度大小比它在 P 点的小解析：选 AB根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下， Q 点的电势比P 点高，选项 A 正确油滴从 P 点运动到 Q 点，根据动能定理，合外力做正功，动能增
2、大，所以油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大，选项 B 正确油滴从 P 点运动到 Q 点，电场力做正功，电势能减小，油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的小，选项 C 错误由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在 Q 点的加速度和它在 P 点的加速度大小相等，选项 D 错误2(多选)(2015高考海南卷)如图，两电荷量分别为 Q(Q0)和 Q 的点电荷对称地放置在 x 轴上原点 O 的两侧， a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间， b 点位于 y 轴 O 点上方取无穷远处的电势为零下列说法正确的是( )A b 点电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在 a 点的电势能大于
3、零，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从 O、 b 两点移到 a 点，后者电势能的变化较大解析：选 BC结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势降低的方向，所以b 点的电势等于 0，而电场强度不等于 0，故 A 错误；由题图，两个点电荷在 a 点产生的电场强度的方向都向右，所以合场强的方向一定向右，则正电荷在 a 点受到的电场力的方向2向右；正电荷从 a 向 O 运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，而 O 点的电势等于0，所以正的试探电荷在 a
4、 点的电势能大于零，故 B 正确；正电荷从 a 向 O 运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，所以将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，必须克服电场力做功，故 C 正确；两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以 O、 b 两点的电势是相等的，将同一正的试探电荷先后从 O、 b 两点移到 a 点，二者电势能的变化相等，故 D 错误3(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布， M、 N 为对称轴上的两点下列说法正确的是( )A M 点电势一定高于 N 点电势B M 点场强一定大于 N 点场强C正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能D将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功
5、解析：选 AC沿电场线方向，电势降低，所以 M 点电势一定高于 N 点电势，A 正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知， M 点场强一定小于 N 点场强，B 错误；正电荷 q 在 M 点的电势能 EpM q M，在 N 点的电势能 EpN q N，由于 M N，所以EpM EpN，C 正确；电子在电场中受电场力的方向沿 NM 指向 M，故电子从 M 移动到 N，电场力做负功，D 错误4如图所示，虚线 a、 b、 c 表示电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹， P、 Q 是轨迹上的两点下列说法中正确的是( )A三个等
6、势面中，等势面 a 的电势最高B带电质点一定是从 P 点向 Q 点运动C带电质点通过 P 点时的动能比通过 Q 点时的小D带电质点通过 P 点时的加速度比通过 Q 点时的小解析：选 C带电质点可以由 P 到 Q，也可以由 Q 到 P，由图示条件不能具体确定，故B 错；电荷所受电场力指向轨迹内侧，大致指向左下方，由于电荷带正电，因此电场线指向左下方，沿电场线电势降低，故 a 等势面的电势最低，A 错；从 P 到 Q 过程中电场力做3正功，电势能降低，动能增大，故 P 点的动能小于 Q 点的动能，故 C 对；等势线密的地方电场线密，电场强度大，则 P 点场强大于 Q 点场强，质点在 P 点所受电场
7、力较大，则通过P 点时的加速度比通过 Q 点时大，故 D 错课时作业 学生用书 P115(单独成册)一、单项选择题1静电场中，下列说法正确的是( )A电场强度相同的各点，电势也一定相同B电场越强的地方，电势也越高C同一等势面上各个点的电场强度不一定相等D点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大解析：选 C电场强度相同的各点，电势不一定相同，例如匀强电场中同一条电场线上的各点场强相同，但是电势不同，选项 A 错误；电场越强的地方，电势不一定越高，例如距离负的点电荷较近的点，场强较大，但是电势较低，选项 B 错误；同一等势面上各个点的电场强度不一定相等，例如等量异种电荷连线的中垂线上的各点，电势均为
8、零，但是场强不相同，选项 C 正确；正的点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大，选项 D 错误2带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线(电场的方向未画出)在图中，若上极板带正电，虚线 MN 是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是 ( )A a 点的场强小于 b 点的场强B b 点的电势低于 c 点的电势C平行金属板之间的电场，可以看做匀强电场D若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板解析：选 B由电场线疏密可知， a 点场强大于 b
9、点场强，选项 A 错误；由于 b d，而 c d，所以 c b，选项 B 正确；由于电场线不是平行等间距直线，所以平行金属板间电场不能看做匀强电场，选项 C 错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场线运动，选项 D 错误3(2018山东师大附中月考)4a、 b、 c、 d 分别是一个菱形的四个顶点， abc120现将三个等量的正点电荷 Q 固定在 a、 b、 c 三个顶点上，将一个电荷量为 q 的点电荷依次放在菱形中心点 O 和另一个顶点 d 处，两点相比( )A q 在 d 点所受的电场力较大B q 在 d 点所具有的电势能较大C d 点的电场强度大于 O 点的电场强度D d 点的
10、电势低于 O 点的电势解析：选 D a、 c 两个顶点的点电荷在菱形中心点 O 产生的电场强度大小相等方向相反，设 b、 O 两点之间的距离为 x，则固定于 b 顶点的点电荷在菱形中心点 O 产生的电场强度大小为 ； a、 b、 c 三个顶点的点电荷在顶点 d 产生的电场强度为kQx2 cos 60 ，方向由 O 指向 d，显然， d 点电场强度比 O 点小，而kQ（ 2x） 2 2kQ（ 2x） 2 kQ2x2F qE，则 q 在 d 点所受的电场力较小，选项 A、C 错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低的规律可知， O 点电势高于 d 点， q 在 d 点所具有的电势能较小，选项 B 错误
11、，选项D 正确4(2018山东青岛二中质检)如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处 A、 B、 C、 D 为正方形四个边的中点， O 为正方形的中心，下列说法中正确的是( )A A、 B、 C、 D 四个点的电场强度相同B O 点电场强度等于零C将一带正电的试探电荷匀速从 B 点沿直线移动到 D 点，电场力做功为零D将一带正电的试探电荷匀速从 A 点沿直线移动到 C 点，试探电荷具有的电势能增大解析：选 C由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知， A、 C 两点电场强度相同，B、 D 两点电场强度相同，选项 A 错误 O 点的电场强度方向水平向右，不为 0，选项 B 错误由电场分布
12、和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从 B 点沿直线移动到 D 点，电场力做功为零；将一带正电的试探电荷匀速从 A 点沿直线移动到 C 点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，选项 C 正确，D 错误55(2018德州校级联考) P、 Q 两电荷的电场线分布如图所示， c、 d 为电场中的两点一个离子从 a 运动到 b(不计重力)，轨迹如图所示则下列判断正确的是( )A Q 带正电B c 点电势低于 d 点电势C离子在运动过程中受到 P 的吸引D离子从 a 到 b，电场力做正功解析：选 C根据电场线的方向，从 P 出发，终止于 Q，所以 P 带正电， Q 带负电，故A 错误沿着电场线电
13、势一定降低，所以 c 点电势大于 d 点的电势，故 B 错误电荷所受电场力指向轨迹内侧，所以离子在运动过程中受到 P 的吸引，故 C 正确离子从 a 到 b，电场力与速度的夹角为钝角，所以做负功，故 D 错误6如图，真空中 M、 N 处放置两等量异种点电荷， a、 b、 c 表示电场中的三条等势线， d 点和 e点位于等势线 a 上， f 点位于等势线 c 上， df 平行于 M、 N已知一带正电的试探电荷从 d点移动到 f 点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是( )A M 点处放置的是正电荷B若将带正电的试探电荷沿图中虚线 de 由 d 点移动到 e 点，则电场力先做正功、后做负功
14、C d 点的电势高于 f 点的电势D d 点的场强与 f 点的场强完全相同解析：选 B因正电荷由 d 到 f 电场力做负功，电势能增加，则电势升高故 f 点电势高于 d 点电势则 N 点为正电荷，故 A、C 错误将带正电的试探电荷沿直线由 d 点移动到 e 点，电势能先减小再增大到原来值，故电场力先做正功、后做负功，故 B 正确 d 点与 f 点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故 D 错误二、多项选择题7 A、 B 是6某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在静电力作用下，沿电场线从 A 点运动到B 点，速度图象如图所示下列关于 A、 B 两点电场强度 E 的大小和电势 的
15、高低的判断，正确的是( )A EAEB B EA B解析：选 AC由题图可知，正电荷速度越来越小，变化越来越慢，说明所受静电力越来越小，故 EAEB，A 对；受静电力方向与运动方向相反，可知场强方向由 B 向 A，电势 A B，C 对8(2018孝南区校级月考)如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线则下列说法不正确的是( )A场强 Ea Eb EcB电势 a b， c bC沿 cba 路径移动质子与电子，电荷的电势能均增大D沿 bc 方向直线射入的电子有可能做曲线运动解析：选 BCD根据电场线的疏密表示电场强度的大小，可知 Ea Eb Ec，故 A 正确沿着电场线方向
16、电势是降低的，同一等势面上各点的电势相等，则知 c b a，故 B 错误沿 cba 路径移动质子与电子，根据公式 W qU 知，由于电子与质子的电性相反，电场力对质子做正功，对电子做负功，则质子的电势能减小，电子的电势能增大，故 C 错误沿 bc 方向直线射入的电子，所受的电场力沿 bc 方向，电子做直线运动，故 D 错误9如图所示，固定在 Q 点的正点电荷的电场中有 M、 N 两点，已知 MQNQ下列叙述正确的是( )A若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C若把一负的点
17、电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少7D若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，再从 N 点沿不同路径移回到 M 点，则该电荷克服静电力所做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变解析：选 AD由点电荷产生的电场的特点可知， M 点的电势高， N 点的电势低，所以正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，静电力做正功，电势能减少，故选项 A 正确，选项 B错误；负的点电荷由 M 点沿直线移到 N 点，克服静电力做功，电势能增加，故选项 C 错误；静电力做功与路径无关，负的点电荷又回到 M 点，则整个过程中静电力做功为零，电势能不变，故选项 D 正确10如图所
18、示，在粗糙的斜面上固定一点电荷 Q，在 M 点无初速度地释放带有恒定电荷量的小物块，小物块在 Q 的电场中沿斜面运动到 N 点静止，则从 M 到 N 的过程中( )A小物块所受的静电力减小B小物块的电势能可能增加C小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D M 点的电势一定高于 N 点的电势解析：选 AC Q 为点电荷， F k ，因 rMrN，所以 FNFM，A 正确；由小物块的初、Qqr2末状态可知，小物块从 M 到 N 的过程先加速再减速，这说明，物块在运动过程中沿斜面向下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，且库仑力做正功，电势能减小，B 错误；由功能关
19、系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故 C 正确；因不知 Q 和物块的电性，无法判断电势高低，D 错误三、非选择题11如图所示，在电场强度为 E110 4 N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长 L1 m 的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为 m02 kg、电荷量为 q510 6 C、带正电的小球细杆可绕轴 O 在竖直平面内自由转动现将杆由水平位置 A 轻轻释放，在小球运动到最低点B 的过程中求：(1)电场力对小球做功 W 电 为多少？小球电势能如何变化？(2)小球在最低点的动能 EkB为多少？解析：(1)电场力做功仅与初、末位置有关， W 电 qEL510
20、6 11041 8J510 2 J电场力做正功，小球电势能减小(2)由动能定理得 mgL W 电 EkB0所以 EkB02101 J510 2 J205 J答案：(1)510 2 J 电势能减小 (2)205 J12(2018湖南长郡中学质检)如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m2010 3 kg、电荷量 q2010 6 C 的带正电的物体(可视为质点)，从 O 点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为 s60 t10 t2，式中s 的单位为 m， t 的单位为 s不计空气阻力，取 g10 m/s 2求：(1)匀强电场的场强大小和方向；(2)带电物体在 005 s 内电势能的变化量解析：(1)由位移随时间的变化规律 s60 t10 t2知，物体的初速度为 v06 m/s，加速度为 a20 m/s 2，由牛顿第二定律得 qE ma，解得 E210 4 N/C，由于物体带正电且电场力方向向左，所以场强方向水平向左(2)由运动学公式知 05 s 末的速度为v1 v0 at6 m/s2005 m/s4 m/s，由功能关系知，带电物体在 005 s 内电势能的增加量为 E m(v v )210 2 J12 21 20答案：(1)210 4 N/C 水平向左 (2)210 2 J9
