1、1第三章 5 运动电荷在磁场中受到的力基础夯实 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题)1下面四幅图表示了磁感应强度 B、电荷速度 v和洛伦兹力 F三者方向之间的关系，其中正确的是( B )解析：根据左手定则，A 中 F方向应向下，B 中 F方向应向上，故 A错、B 对。C、D 中都是 v B， F0，故 C、D 都错。2如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( C )A当从 a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B当从 b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动解析：不管
2、通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变。3如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将( A )A向上偏转 B向下偏转C向纸外偏转 D向纸里偏转解析：由安培定则可知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，故 A正确。4(2017宁夏中卫一中高二上学期期末)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图。平行金属板 A、 B之间有一个很强的匀强磁场，2磁感应强度为 B，将一束等
3、离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)垂直于磁场 B的方向喷入磁场，每个离子的速度为 v，电荷量大小为 q， A、 B两板间距为 d，稳定时下列说法中正确的是( BC )A图中 A板是电源的正极 B图中 B板是电源的正极C电源的电动势为 Bvd D电源的电动势为 Bvq解析：等离子体进入磁场后，根据左手定则，知正离子向下偏，负离子向上偏。所以B板带正电， A板带负电。最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有： q qvB。Ud电动势 E U Bvd。故 B、C 正确，A、D 错误。5(2016石家庄一中高二检测)用细线和带电小球做成的摆，把它放置在某匀强磁场中，如图所示，在带
4、电小球摆动的过程中，连续两次经过最低点时，相同的物理量是(不计空气阻力)( CD )A小球受到的洛伦兹力 B摆线的张力C小球的向心加速度 D小球的动能解析：设小球带正电，则小球向右摆到最低点时，洛伦兹力的方向向上，小球向左摆到最低点时，洛伦兹力的方向向下，故 A错误；设摆球所带电量为 q，摆线长为 r，磁感应强度为 B，在最低点时的速度为 v，在摆动过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以到达最低点速度大小相等，小球的动能相等，小球的向心加速度 a 相等。v2r小球向右摆到最低点时： F1 Bqv mg m ，小球向左摆到最低点时：v2rF2 Bqv mg m ，解得： F10)
5、，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 E0的匀强电场和磁感应强度大小为 B0的匀强磁场，照相底片 D与狭缝 S1、 S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。(1)求从狭缝 S2射出的离子速度 v0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度 v0方向飞行的距离为 x，求出 x与离子质量 m之间的关系式(用 E0、 B0、 E、 q、 m、 L表示)。答案：(1) (2) xE0B0 E0B02mLqE解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足 qE0 qv0B0 得 v0 E0B0(2)离子进入匀强偏转电场 E后做类平抛运动，则 x v0t L at2 12由牛顿第二定律得 q
6、E ma由解得 xE0B02mLqE能力提升 4一、选择题(1、2 题为单选题，35 题为多选题)1(2017江苏省海头高中、海州高中高二期中联考)如图所示，电源电动势为 E，内阻为 r，滑动变阻器最大电阻为 R，开关 K闭合。两平行金属极板 a、 b间有匀强磁场，一带负电的粒子(不计重力)以速度 v水平匀速穿过两极板。下列说法正确的是( C )A若将滑片 P向上滑动，粒子将向 a板偏转B若将 a极板向上移动，粒子将向 a板偏转C若增大带电粒子的速度，粒子将向 b板偏转D若增大带电粒子带电量，粒子将向 b板偏转解析：因电容器与电阻并联，将滑片 P向上滑动，电阻两端的电压减小，故两板间的电场强度
7、要减小，故所受电场力减小，则粒子将向 b板偏转运动，故 A错误；保持开关闭合，将 a极板向上移动一点，板间距离增大，电压不变，由 E 可知，板间场强减小，带Ud电粒子受电场力变小，则粒子将向 b板偏转，故 B错误；若增大带电粒子的速度，所受洛仑兹力增大，而所受电场力不变，故粒子将向 b板偏转，故 C正确；若增大带电粒子带电量，所受电场力增大，而所受洛仑兹力也增大，但两者仍相等，故粒子将不会偏转，故 D错误；故选：C。2(2017广州市荔湾区高二上学期期末)如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在 B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从 A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半
8、圆轨道最高点 C。现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度 H与原释放高度 H的关系是( C )A H H B H HC H H D无法确定解析：有磁场时，恰好通过最高点，有： mg qvB m ，v21R无磁场时，恰好通过最高点，有： mg m ，v2R由两式可知， v2 v1。根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功，都是只有重力5做功， mg(h2 R) mv2可知， H H。故 C正确，A、B、D 错误。123(2017陕西省西安中学高二上学期期末)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场 E和匀强磁场 B，有一个带正电的小球(电荷量为 q，质
9、量为 m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是( CD )解析：在 A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A 选项错误；B 图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B 选项错误；C 图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若三力的合力恰好为零，则小球将沿直线匀速通过复合场，C 正确；D 图中小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，可以沿直线通过
10、复合场，D 正确。4为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、 b、 c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压 U。若用 Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( BD )A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D污水流量 Q与 U成正比，与 a、 b无关解析：根据左手定
11、则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面的电势高于前表面的电势，与离子的多少无关。故 A错误、B 正确。最终离子在电场力和洛伦6兹力作用下平衡，有： qvB q ，解得 U vBb，电压表的示数与离子浓度无关， v ，则Ub UbB流量 Q vbc ，与 U成正比，与 a、 b无关，故 D正确，C 错误。cUB5(2016辽宁鞍山一中高二上学期期中)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压 U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场 E(匀强电场在竖直方向)和匀强磁场(匀强磁场在水平方向)的复合场中( E、 B、 U和 g为已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运
12、动，则( BD )A小球可能带正电B小球做匀速圆周运动的半径为 r1B2UEgC若电压 U增大，则小球做匀速圆周运动的周期变大D若电压 U增大，则小球做圆周运动的半径增大解析：小球在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即洛伦兹力提供向心力，所以 mg qE，由于电场力的方向与场强的方向相反，故小球带负电，故 A错误；小球在电场中加速，由动能定理得： qU mv2，小球在复合场中做圆周运动，洛伦兹力提供向12心力，则： qvB m ，解得： r ，故 B、D 正确；粒子做圆周运动的周期： Tv2r mvqB 1B2UEg，粒子做圆周运动的周期与电压 U无关， U增大粒子做圆周运动的周期不
13、变，故 C错2 mqB误。二、非选择题6(2018云南民族大学附中高二下学期月考)如图所示，竖直平面 xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小 E10N/c，在 y0 的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 B0.5 T，一带电量 q0.2C、质量 m0.4kg 的小球由长L0.4m 的细线悬挂于 P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置 A无初速释放，小球运动到悬点 P正下方的坐标原点 O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过 O点正下方的 N点，( g10m/s 2)，求：7(1)小球运动到 O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离。答案：(1)2m/s (2) 8.2N (3)3.2m解析：(1)小球从 A运动到 O的过程中，根据动能定理： mv mgL qEL，代入数据求12 20得小球在 O点速度为： v02m/s(2)小球运动到 O点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律： T mg f 洛 m ，v20L洛伦兹力： f 洛 Bv0q联立解得： T8.2N。(3)绳断后，小球水平方向加速度ax 5m/s 2F电m Eqm小球从 O点运动至 N点所用时间为： t s0.8s， ON间距离为：2v0ax 225h gt2 100.82m3.2m。12 12
