1、1第三章 4 通电导线在磁场中受到的力基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5、6 题为多选题)1下列图中，电流 I 的方向、磁场 B 的方向和磁场对电流作用力 F 的方向的关系错误的是( A )解析：由左手定则可知，A 图中磁场对电流作用力 F 的方向竖直向上，所以 A 错误；而 B、C、D 都符合左手定则。本题选错误的，故选 A。2(2017江西省宜春市高二上学期期末)已知北京地区地磁场的水平分量为3.0105 T。若北京市一高层建筑安装了高 100m 的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始放电，某一时刻的放电电流为1105A，此时金属杆所受
2、安培力的方向和大小分别为( A )A方向向东，大小为 300N B方向向东，大小为 30NC方向向西，大小为 300N D方向向西，大小为 30N解析：当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避雷针向下，若面向北方而立，则空间水平磁场均为“” ，若右方为东方，左方为西方向，如图，由左手定则判定可知金属杆所受安培力的方向向东，大小为 F BIL3.010 5 1105100N300N。故选 A。3如图所示，在方框中有一能产生磁场的装置，现在在方框右边放一通电直导线(电流方向如图中箭头方向)，发现通电导线受到向右的作用力，则方框中放置的装置可能是下面哪个( C )2解析：根据通电导线受到向右
3、的作用力，由左手定则判定导线处于垂直纸面向外的磁场中，根据右手定则可判只有 C 选项符合要求，故选 C。4(2017安徽省池州市高二上学期期末)如图所示，用两根轻细悬线将质量为 m、长为 l 的金属棒 ab 悬挂在 c、 d 两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从 a 到 b 的电流 I 后，两悬线偏离竖直方向 角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所加磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( D )A tan ，竖直向上 B tan ，竖直向下mgIL mgILC sin ，平行悬线向下 D sin ，平行悬线向上mgIL mgIL解析：要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最
4、小值。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为Fmin mgsin ，即 IlBmin mgsin ，得 Bmin sin ，方向应平行悬线向上。故选 D。mgIL5(2016河北衡水中学高二上学期调研)如图所示，一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的垂直上方的水平导线中通有垂直流向纸外的恒定电流，若将磁铁的 N 极位置与 S 极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，若磁铁仍然静止，则磁铁对斜面的压力 FN和摩擦力 Ff的变化情况分别是( BD )A FN增大 B FN减小3C Ff减小 D Ff不变解析：条形磁铁在导线处产生的磁场方向平行于斜面向上，由左
5、手定则知导线所受安培力垂直斜面向上，根据牛顿第三定律知条形磁铁所受安培力垂直斜面向下，若将磁铁的N 极位置与 S 极位置对调后，同理可知条形磁铁所受安培力垂直斜面向上，故磁铁对斜面的压力 FN减小，根据平衡条件： Ff mgsin 保持不变；故选 BD。6实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是( ABD )A在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行B线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C当线圈在如图乙所示的位置时， b 端受到的安培力方向向上D当线圈在如图乙所示的位
6、置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故 A 正确。电表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故 B 正确。由左手定则知， b 端受到的安培力方向向下， a 端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故 C 错误，D 正确。二、非选择题7如图所示，在倾角为 37的光滑斜面上有一根长为 0.4m，质量为 6102 kg 的通电直导线，电流 I1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强
7、度每秒增加 0.4T，方向竖直向上的磁场中，设 t0， B0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？( g 取 10m/s2)答案：5s解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示。4由平衡条件 FTcos37 F FTsin37 mg 由解得： Fmgtan37代入数值得： F0.8N由 F BIL 得： B T2T。FIL 0.810.4B 与 t 的变化关系为 B0.4 t。所以： t5s。能力提升 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题)1(2017江西省南昌三中高二上学期期末)如图所示，质量为 60g 的铜棒长为L20cm，棒的两端与等长的两细软铜线相连，吊在磁感应强度
8、 B0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。当棒中通过恒定电流 I 后，铜棒能够向上摆动的最大偏角 60， g 取10m/s2，则铜棒中电流 I 的大小是( A )A2 A B3 A3 3C6A D6 A3解析：铜棒上摆的过程，根据动能定理得： FLsin60 mgL(1cos60)0，又安培力为： F BIL, 代入解得： I2 A，故 A 正确 ，BCD 错误。32(2018安徽省定远县西片三校高二下学期检测)如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有 n 匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为 2.5g 的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形磁铁，磁
9、铁的中轴线OO垂直于线圈平面且通过其圆心 O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为 0.5T，方向与竖直线成 30角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为( A )5A0.1A B0.2AC0.05A D0.01A解析：设圆环的半径为 r，则圆环的质量为：m 环 2 r2.5103 kg，磁场的水平分量为 Bsin30，环受到的安培力为： F Bsin30I2 r，由于环所受向上的安培力等于环的重力，则有：2 r2.5103 10 Bsin30I2 r，解得： I0.1A，故选 A。3两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线 AB是固定的，另一条导线 C
10、D 能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时， CD 导线将( A )A逆时针方向转动，同时靠近导线 ABB顺时针方向转动，同时靠近导线 ABC逆时针方向转动，同时离开导线 ABD顺时针方向转动，同时离开导线 AB解析：由安培定则可知直线电流产生的磁场是以直线电流为圆心的同心圆， AB 中电流所产生的磁场在 CD 导线所在平面内的磁感线如图甲所示(俯视图甲)。由左手定则可知， CD通电导线在 M 点受到的磁场力垂直于纸面向里，在 N 点受到的磁场力垂直于纸面向外。由于磁场的对称性， M、 N 两点的磁场力大小相等、方向相反，使得 CD 通电导线转动起来，即 CD 电流将会转到与 AB 同
11、向的位置。在图乙中， CD 中的电流所受到的磁场力由左手定则可知， CD 将向 AB 靠近。64(2017山东省烟台二中高二下学期开学检测)如图所示，在倾角为 的光滑固定斜面上，垂直纸面放置一根长为 L，质量为 m 的直导体棒。在导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向正确是( AC )A B mg 方向垂直斜面向上sinaILB B mg 方向垂直斜面向下sinaILC B mg 方向竖直向上tanaILD B mg 方向竖直向下tanaIL解析：外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安培力、支持力与
12、重力，处于平衡状态，则大小 B mg ，故 A 正确；外加匀强磁场的磁感应强sinaIL度 B 的方向垂直斜面向下，则沿斜面向下的安培力、支持力与重力不可能处于平衡状态，故 B 错误；外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，则大小 B mg ，故 C 正确；外加匀强磁场的磁感应强度 B 的tanaIL方向竖直向下，受到水平向左的安培力、支持力与重力，所以棒不可能处于平衡状态，故D 错误；故选：AC。5(2017安徽师大附中高二上学期期末)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨， L 是置于导
13、轨上并与导线垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端 a、 b，导轨两端 e、 f，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动。下列说法正确的是( BD )A若 a 接正极， b 接负极， e 接正极， f 接负极，则 L 向右滑动B若 a 接正极， b 接负极， e 接负极， f 接正极，则 L 向右滑动C若 a 接负极， b 接正极， e 接正极， f 接负极，则 L 向左滑动7D若 a 接负极， b 接正极， e 接负极， f 接正极，则 L 向左滑动解析：若 a 接正极， b 接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上， e 接正极， f 接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则 L 向左滑动
14、，A 项错误，同理判定 B、D 选项正确，C 项错误。二、非选择题6(2018福建省莆田一中高二上学期期末)水平面上有电阻不计的 U 形导轨 NMPQ，它们之间的宽度为 L， M 和 P 之间接入电动势为 E 的电源(不计内阻)，现垂直于导轨搁一根质量为 m，电阻为 R 的金属棒 ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向与水平面夹角为 且指向右斜上方，如图所示，问：(1)当 ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若 B 的大小和方向均能改变，则要使 ab 棒所受支持力为零， B 的大小至少为多少？此时 B 的方向如何？答案：(1) N mg ， f 。BLEcosR BLEsinR(2)B 的大小至少为 ，此时 B 的方向水平向右。mgREL解析：从 b 向 a 看其受力如图所示。(1)水平方向： f FAsin 竖直方向： N FAcos mg 又 FA BIL BELR联立得： N mg ， f 。BLEcosR BLEsinR(2)使 ab 棒受支持力为零，且让磁场最小，可知所受安培力竖直向上，则有 FA mg解得： Bmin ，根据左手定则判定磁场方向水平向右。mgREL8
