1、1第一章 9 带电粒子在电场中的运动基础夯实 一、选择题(13 题为单选题，46 题为多选题)1一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( A )A匀速直线运动 B匀加速直线运动C匀变速曲线运动 D匀速圆周运动解析：因为粒子只受到电场力作用，所以不可能做匀速直线运动。2(2016南京市江浦高中高二上学期段考)如图， P 和 Q 为两平行金属板，板间电压为 U，在 P 板附近有一电子由静止开始向 Q 板运动关于电子到达 Q 板时的速率，下列说法正确的是( C )A两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C与两板间距离无关，仅
2、与加速电压 U 有关D以上说法都不正确解析：粒子运动过程只有电场力做功，根据动能定理： eU mv2， v12 2eUm因为加速电压不变，所以最后的末速度大小不变，故 C 正确，A、B、D 错误。3如图，场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd，水平边 ab长为 s，竖直边 ad 长为 h。质量均为 m、带电量分别为 q 和 q 的两粒子，由 a、 c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则 v0等于( B )A Bs22qEmh s2qEmh2C Ds42qEmh s4qEmh解析：两粒子在
3、电场力作用下做类平抛运动，由于两粒子轨迹相切，根据类平抛运动规律，有 v0t， t2，解以上两式得 v0 ，选项 B 正确。s2 h2 12qEm s2qEmh4(2018海南省华侨中学高二上学期期中)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上 P 点出现亮斑，那么示波管中的( AC )A极板 X 应带正电 B极板 X应带正电C极板 Y 应带正电 D极板 Y应带正电解析：由题意可知，在 XX方向上向 X 方向偏转， X 带正电，A 对 B 错；在 YY方向上向 Y 方向偏转， Y 带正电，C 对 D 错。5(2018广东省惠州市高二上学期期末)如图所示
4、，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入，它们分别落在 A、 B、 C 三点，下列说法正确的是( BD )A落在 C 点的小球带正电B落在 A 点的小球带正电C三个小球在电场中运动的时间相等D三个小球到达极板时的动能关系为 EkCEkBEkA解析：小球在电场中做类平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，根据 x v0t知， tAtBtC，根据 y at2，偏转位移相等，则 aAEkBEkA，D 正确。6(2016湖北襄阳市枣阳一中高二上学期检测)如图是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场(加速电压为 U1)加速后垂直进入偏转
5、电场，离开偏转电场时偏转量是 h，3两平行板间的距离为 d，电压为 U2，板长为 L，每单位电压引起的偏移 叫做示波管的灵hU2敏度，为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法( BC )A增大 U2 B增大 LC减小 d D增大 U1解析：电子在加速电场中加速，根据动能定理可得， eU1 mv ，12 20所以电子进入偏转电场时速度的大小为， v0 ，2eU1m电子进入偏转电场后的偏转位移为，h at2 ( )2 ，12 eU22mdLv0 U2L24dU1所以示波管的灵敏度 ，所以要提高示波管的灵敏度可以增大 L，减小 d 或减hU2 L24dU1小 U1，所以 BC 正确，故选 BC。二、非选择
6、题7(2017西藏拉萨中学高二上学期月考)如图所示，电荷量为 e，质量为 m 的电子从 A 点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为 v0，当它通过电场中 B 点时，速度与场强方向成 150角，不计电子的重力，求：(1)电子经过 B 点的速度多大；(2)AB 两点间的电势差多大。答案：(1)2 v0 (2)3mv202e解析：(1)电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动， B 点的速度 v 2 v0，v0cos60(2)电子从 A 运动到 B 由动能定理得： eUAB mv2 mv12 12 204A、 B 两点间的电势差 UAB 12m 2v0 2 12mv20 e 3mv202e能力提升
7、一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题)1为模拟空气净化过程，有人设计了如图所示的含灰尘空气的密闭玻璃圆桶，圆桶的高和直径相等。第一种除尘方式是：在圆桶顶面和底面间加上电压 U，沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场，灰尘的运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：在圆桶轴线处放一直导线，在导线与圆桶壁间加上的电压也等于 U，形成沿半径方向的辐向电场，灰尘的运动方向如图乙所示。已知空气阻力与灰尘运动的速度大小成正比，即 Ff kv(k 为一定值)，假设每个灰尘的质量和带电荷量均相同，重力可忽略不计，则在这两种方式中( C )A灰尘最终一定都做匀速运动B灰尘受到的电场力大小相等C电场对单个灰尘做
8、功的最大值相等D在图乙中，灰尘会做类平抛运动解析：灰尘可能一直做加速运动，故选项 A 错误；两种不同方式中，空间中的电场强度大小不相等，所以灰尘所受电场力大小不相等，故选项 B 错误；电场对单个灰尘做功的最大值为 qU，故在两种方式中电场对灰尘做功的最大值相同，故选项 C 正确；在图乙中，灰尘做直线运动，故选项 D 错误。2(2016黑龙江大庆铁人中学高二上学期检测)如图(a)所示，两平行正对的金属板A、 B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处。若在 t0时刻释放该粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最终打在 A 板上。则
9、 t0可能属于的时间段是( B )A0yc，由 y at2可知运动时间 ta tbtc；12水平方向 xa Ekc，故 ACD 正确。5(2018黑龙江省双鸭山一中高二上学期月考)在空间中水平面 MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为 m 的带电小球由 MN 上方的 A 点以一定初速度水平抛出，从 B 点进入电场，到达 C 点时速度方向恰好水平， A、 B、 C 三点在同一直线上，且 AB2 BC，如图所示。由此可见( AD )A电场力为 3mgB小球带正电C小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的运动时间相等D小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的速度变化量的大小相等解析：两个平抛过程
10、水平方向的位移是二倍的关系，所以时间也是二倍的关系，故 C错误；分别列出竖直方向的方程，即 h gt2， ( )2，解得 F3 mg，故 A 正确；12 h2 12F mgm t2小球受到的电场力向上，与电场方向相反，所以小球应该带负电，故 B 错误；速度变化量等于加速度与时间的乘积，即 v at，结合以上的分析可得， AB 过程 v gt， BC 过程 v gt，故 D 正确。3mg mgm t2二、非选择题6(2018湖北省襄阳市高二下学期调研)如图所示，虚线 MN 左侧有一场强为 E1 E的匀强电场，在两条平行的虚线 MN 和 PQ 之间存在着宽为 L、电场强度为 E22 E 的匀强电场
11、，在虚线 PQ 右侧相距为 L 处有一与电场 E2平行的屏。现将一电子(电荷量为 e，质量为m，不计重力)无初速度地放入电场 E1中的 A 点， A 点到 MN 的距离为 ，最后电子打在右侧L2的屏上， AO 连线与屏垂直，垂足为 O，求：7(1)电子从释放到打到屏上所用的时间 t；(2)电子刚射出电场 E2时的速度方向与 AO 连线夹角 的正切值 tan ；(3)电子打在屏上的点 P(图中未标出)到点 O 的距离 x.答案：(1)3 (2)2 (3)3 LmLeE解析：(1)电子在电场 E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为 a1，时间为t1，由牛顿第二定律得： a1 eE1m eE
12、m由 x at2得： a1t 12 L2 12 21电子进入电场 E2时的速度为： v1 a1t1进入电场 E2到 PQ 水平方向做匀速直线运动，时间为：t2 Lv1出电场后到光屏的时间为： t3 Lv1电子从释放到打到屏上所用的时间为： t t1 t2 t3 联立求解得： t3 ；mLeE(2)设粒子射出电场 E2时平行电场方向的速度为 vy，由牛顿第二定律得，电子进入电场 E2时的加速度为：a2 ，eE2m 2eEmvy a2t2 电子刚射出电场 E2时的速度方向与 AO 连线夹角的正切值为 tan vyv1联立得：tan 2 。(3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示，设电子打到屏上的点 P到 O 点的距离x，8根据上图几何关系得，tan x3L2联立 得： x3 L。
