数原理1_2_1_2排列的综合应用随堂达标验收新人教A版选修2_3.doc

1、11-2-1-2 排列的综合应用1从 a， b， c， d， e 五人中选 2 人分别参加数学和物理竞赛，但 a 不能参加物理竞赛，则不同的选法有( )A12 种 B16 种 C20 种 D10 种解析 先选 1 人参加物理竞赛有 A 种方法再从剩下的 4 人中选 1 人参加数学竞赛，14有 A 种方法，共有 A A 16(种)方法14 1414答案 B2由 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列 an，则 a72等于( )A1543 B2543 C3542 D4532解析 首位是 1 的四位数有 A 24 个，首位是 2 的四位数有 A 24 个，首位是

2、334 34的四位数有 A 24 个，由分类加法计数原理得，首位小于 4 的所有四位数共3432472(个)由此得： a723542.答案 C3在制作飞机的某一零件时，要先后实施 6 个工序，其中工序 A 只能出现在第一步或最后一步，工序 B 和 C 在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有( )A34 种 B48 种 C96 种 D144 种解析 由题意可知，先排工序 A，有 2 种编排方法；再将工序 B 和 C 视为一个整体(有 2 种顺序)与其他 3 个工序全排列共有 2A 种编排方法故实施顺序的编排方法共有422A 96(种)故选 C.4答案 C4某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目，2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )A72 B120 C144 D168解析 先排 3 个歌舞类节目，有 A 6 种方法，再用相声分类3第一类：相声排在歌舞类的两端有 A 2 种方法，此时歌舞类中必插两个小品有12A 2 种方法，共有 224 种2第二类：相声排在歌舞类的中间有 A 2 种方法，此时余下相邻歌舞类中必插一个小12品有 A 2，另一个小品有 A 4，共有 22416(种)12 14共有排法数为 6(416)120(种)答案 B2