1、第1讲 匀变速直线运动,一 参考系、质点,二 时刻与时间间隔,三 路程和位移,四 对平均速度和瞬时速度的理解,教材研读,五 加速度,六 匀变速直线运动的规律,突破一 速度、速度变化量、加速度,突破二 平均速度和瞬时速度,突破三 解决匀变速直线运动的常用方法,重难突破,突破四 自由落体运动和竖直上抛运动规律的应用,一、参考系、质点,教材研读,1.参考系:为了研究物体的运动而假定为不动的物体。 2.质点 (1)定义:用来代替物体的 有质量 的点,它是一种理想化的物理模 型,实际上并不存在。,(2)物体能看做质点的条件:物体的 大小和形状 对所研究问题的 影响可以忽略。,二、时刻和时间间隔,1.时刻
2、指某一瞬间,在时间轴上用 点 来表示,对应的是位置、速 度、动能等状态量。 2.时间间隔是两时刻间的间隔,在时间轴上用 线段 来表示,对应的 是位移、路程、功等过程量。,三、路程和位移,四、对平均速度和瞬时速度的理解,2.两个重要的推论 (1)做匀变速直线运动的物体,在某段时间内的平均速度等于这段时间 初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度,即 = = 。 (2)做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间(T)内的位移 之差是个恒量,即x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1= aT2 。,3.竖直上抛运动的规律 (1)竖直上抛运动的两种研究方法 分段法:将全程分为两个阶
3、段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的 自由落体阶段。 全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度为a=-g的匀变速直线运动。 (2)竖直上抛运动的三种对称性:时间的对称性、速度的对称性、能量 的对称性。,1.判断下列说法的正误: (1)平均速度的方向与位移方向相同。 ( ) (2)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。 ( ) (3)物体的速度很大,加速度不可能为零。 ( ) (4)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-3 m/s2,a甲a乙。 ( ) (5)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。 ( ),(6)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。 ( ) (7)做
4、竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度的变化量的方向是向下 的。 ( ) (8)竖直上抛运动的速度为负值时,位移也为负值。 ( ),2.2018年2月4日晚,台湾花莲1小时内发生12起地震,其中7起达到4级以 上。如图所示,一架执行救援任务的直升机悬停在上空,钻井平台位于 飞机正下方,救生员抱着伤病员,缆绳正在将他们拉上飞机,若以救生员 为参考系,则处于静止状态的是 ( A ) A.伤病员 B.直升机 C.钻井平台 D.直升机驾驶员,3.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱。但由电 动自行车引发的交通事故也在逐年增多。学习交通安全常识、自觉遵 守交通法规是确保学生交通安全的重要举
5、措之一。按规定,电动自行车 在城区限速20 km/h。下列说法正确的是 ( B ) A.电动自行车限速20 km/h,指的是平均速度 B.电动自行车限速20 km/h,指的是瞬时速度 C.交通事故发生时,相互碰撞的速度指的是平均速度 D.在某一路段行驶的速度,指的是瞬时速度,4.物体A的加速度为3 m/s2,物体B的加速度为-5 m/s2,下列说法正确的是 ( D ) A.A的加速度一定比B的加速度大 B.A的速度一定在增加,B的速度一定在减小 C.B的速度变化一定比A的速度变化大 D.B的速度变化一定比A的速度变化快,5.如图所示,飞机的起飞过程是从静止出发,在直跑道上加速前进,等达 到一定
6、速度时离地。已知飞机加速前进的位移为1 600 m,所用的时间 为40 s,假设这段时间内的运动为匀加速运动,用a表示加速度,v表示离 地时的速度,则 ( A ) A.a=2 m/s2,v=80 m/s B.a=1 m/s2,v=40 m/s C.a=80 m/s2,v=40 m/s D.a=1 m/s2,v=80 m/s,重难突破,速度、速度变化量、加速度的区别与联系,突破一 速度、速度变化量、加速度,典例1 火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来。下列说法中正确的是 ( A ) A.火箭的速度变化比汽车的慢
7、B.2.5 s内汽车的速度变化量为30 m/s C.10 s内火箭的速度变化量为10 m/s D.火箭的加速度比汽车的加速度大,解析 规定初速度的方向为正方向。在10 s内火箭的速度变化量v=v2 -v1=100 m/s-0=100 m/s,故C错误;汽车初速度v1=108 km/h=30 m/s,2.5 s内 汽车的速度变化量v=v2-v1=0-30 m/s=-30 m/s,故B错误;根据a= 得火 箭的加速度a1= = =10 m/s2,汽车的加速度a2= = =-12 m/s2,所以火箭的加速度比汽车的加速度小,火箭的速度变化比汽车慢, 故D错误,A正确。,1-1 一个质点做方向不变的直
8、线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大小先保持不变,再逐渐减小至零,则在此过程中 ( B ) A.速度先逐渐增大,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值 B.速度先均匀增大,然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值 C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大 D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值,解析 加速度与速度同向,速度应增大。当加速度不变时,速度均匀增 大;当加速度减小时,速度仍增大,但增大得越来越慢;当加速度为零时, 速度达到最大值,保持不变,A错误,B正确。因质点速度方向不变化,始 终向前运动,最终做匀速运
9、动,所以位移一直在增大,C、D均错误。,突破二 平均速度和瞬时速度,1.平均速度 (1)在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间 的比值叫做这段时间内的平均速度,即 = ,其方向与位移的方向相同。 (2)平均速度粗略地反映一段时间内物体运动的平均快慢程度,它与一 段时间或一段位移相对应。,2.瞬时速度 (1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,其方向沿轨迹上物体所在 点的切线方向指向前进的一侧,是矢量。瞬时速度的大小叫速率,是标 量。 (2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢,它是在运动时间t0时的平 均速度,与某一时刻或某一位置相对应。 (3)平均速率是路程与时间的比值,
10、它与平均速度的大小没有对应关 系。,典例2 甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在 前一半时间内以速度v1做匀速直线运动,后一半时间内以速度v2做匀速 直线运动;乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动,后一半路程中 以速度v2做匀速直线运动(v1v2),则 ( A ) A.甲先到达 B.乙先到达 C.甲、乙同时到达 D.不能确定,解析 由于两车位移相同,所以平均速度大的先到达。对甲车:设所 用时间为t,则前一半时间内的位移x1=v1 ,后一半时间内的位移x2=v2 ,故 甲车的平均速度v甲= = 。对乙车:设整段位移为x,则前一半位 移用时t1= ,后一半位移用时t2= ,
11、故乙车的平均速度v乙= =。则有v甲-v乙= - = 0,故甲车先到达。,反思提升 计算平均速度时,要找准对应时间内的位移,严格按照平均速度的定义 计算。平均速度的常用计算方法有: (1)利用定义式 = ,这种方法适用于任何运动形式; (2)利用 = ,只适用于匀变速直线运动; (3)利用 = (即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时 速度),只适用于匀变速直线运动。,2-1 (多选)为使交通有序、安全,高速公路设立了许多交通标志,甲、 乙两幅图是高速公路指示牌,下列说法中正确的是 ( BC ) A.甲图中“25 km”是指从此处到下一个 出口的位移是25 km B.甲图中“25 k
12、m”是指从此处到下一个 出口的路程是25 km C.乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度小于80 km/h D.乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于80 km/h,解析 甲图中“25 km”是离下一出口的路程,乙图中“80 km/h”表示 某一位置的速度,是瞬时速度,即在该段行驶的瞬时速度应小于80 km/h。 故B、C正确。A、D错误。,2-2 (多选)一小球在水平桌面上做匀减速直线运动,用照相机对着小球 每隔0.1 s拍照一次,得到一幅频闪照片,用刻度尺量得照片上小球各位 置如图所示,已知照片与实物的比例为110,则 ( AD )A.图中对应
13、的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s B.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s C.图中对应的小球通过6 cm位置处的瞬时速度是2.5 m/s D.图中对应的小球通过6 cm位置处的瞬时速度是2 m/s,突破三 解决匀变速直线运动的常用方法,1.描述匀变速直线运动常见的物理量有5个,即初速度v0、加速度a、时间 t、末速度v、位移x,已知任意三个物理量,就可以求出另外两个物理量。 2.使用公式时要注意矢量的方向性。通常选初速度v0的方向为正方向, 与初速度同向的矢量为正,与初速度反向的矢量为负。,3.匀变速直线运动的公式较多,在解题过程中要根据公式的特点选取
14、适 当的公式来解题。公式v=v0+at不含位移x;公式x=v0t+ at2不含末速度v; 公式v2- =2ax不含时间t;公式x= t不含加速度a。,4.解题要点 (1)明确研究对象,画出其运动过程示意图,并在图上标清已知量、未知 量和待求量。,(2)根据题设条件恰当选用公式,能用推论则尽可能使用推论。尽可能 选用最简捷的方法解题。 (3)常用的解题方法有:基本公式法、平均速度法、推论法、比例法、 逆向思维法及图像法等。,典例3 (2018浙江4月选考)如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处 的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104 m,升降机运行的最 大速度为8 m/s,加速度大小不超
15、过1 m/s2,假定 升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提 升到井口的最短时间是 ( C ) A.13 s B.16 s C.21 s D.26 s,解析 升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶 段,所需时间t1= =8 s,通过的位移x1= =32 m,在减速阶段与加速阶段相 对应,在匀速阶段所需时间t2= = s=5 s,总时间t=2t1+t2=21 s,故C正确,A、B、D错误。,方法总结 (1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。 (2)公式v=v0+at为矢量式,应用时应规定正方向。 (3)如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速 度往
16、往是联系各段的纽带,应注意分析各段的运动性质。 (4)对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加 速返回,若不能,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t= 的 关系。,3-1 如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D 为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、 CD所用的时间相等,则下列说法正确的是 ( D )A.可以求出物体通过B点时的速度大小 B.可以求出物体加速度的大小 C.可以求得OA之间的距离为1.5 m D.可以求得OD之间的距离为10.125 m,解析 物体经过B点时的瞬时速度vB=vAC= (m/s)
17、,因时间间隔T未知,则 不能求解B点的速度,选项A错误;由s=aT2可得物体加速度的大小a= = (m/s2)= (m/s2),因为不知道时间T,所以不能求出加速度的大小,故 B错误;由 =2as可得OB两点间的距离为sOB= = m=3.125 m,所 以O与A间的距离为sOA=sOB-sAB=(3.125-2)m=1.125 m,选项C错误;根据sCD- sBC=sBC-sAB可以求得sCD=4 m,则OD之间的距离为3.125 m+3 m+4 m=10.12 5 m,故C错误,D正确。,3-2 陕西汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹,如镇巴三元圈子 崖天坑,最大深度300 m,在某次勘
18、察中,一质量为60 kg的探险队员利用 竖直方向的探险绳从坑沿滑到坑底。若队员先从静止开始做匀加速直 线运动,下滑20 s时速度达到5 m/s,然后以此速度匀速运动45 s,最后匀减 速直线运动到达坑底速度恰好为零。整个下行过程中探险绳始终处于 竖直,探险队员视为质点。求: (1)匀加速阶段的加速度大小及匀加速下降的高度; (2)匀减速下降时探险队员的加速度大小; (3)探险队员整个下落过程的平均速度大小。,根据位移-速度关系可得匀减速的加速度大小a2= 解得a2=0.5 m/s2 (3)匀减速下落的时间t3= =10 s 下落过程中的总时间t=t1+t2+t3=75 s 平均速度 = 解得
19、=4 m/s,突破四 自由落体运动和竖直上抛运动规律的应用,典例4 将一个小球竖直向上抛出,从抛出时刻开始计时,经过5 s,小球 到达最高点。不计空气阻力,g取10 m/s2。小球 ( A ) A.第1 s末的速度是40 m/s B.第2 s内的位移为15 m C.第3 s内的平均速度为20 m/s D.上升的最大高度为250 m,解析 经过5 s到达最高点,v=v0-gt,即0=v0-105 m/s,得v0=50 m/s,第1 s末 的速度为v1=v0-gt1=50 m/s-101 m/s=40 m/s,故A正确;第2 s内的位移x2=v1 t2- g =401 m- 1012 m=35 m
20、,故B错误;第3 s初的速度v2=v0-gt2=50 m /s-102 m/s=30 m/s,第3 s末的速度v3=v0-gt3=50 m/s-103 m/s=20 m/s,第3 s内的平均速度 = = m/s=25 m/s,故C错误;上升的最大高度h = = =125 m,故D错误;故选:A。,4-1 一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出,不计空气阻 力,g取10 m/s2,1 s后物体的速率变为10 m/s,则该物体此时 ( A ) A.位置一定在A点上方,速度方向向上 B.位置一定在A点上方,速度方向向下 C.位置一定在A点上方,速度方向可能向上也可能向下 D.位置一定在A点下方
21、,速度方向可能向上也可能向下,解析 取竖直向上方向为正方向。若物体做自由落体运动,1 s后物体 的速率v=gt=10 m/s,而题中物体做竖直上抛运动,物体先向上做匀减速 运动,1 s后物体的速率变为10 m/s,此时物体的位置不可能在A点的下方, 一定在A点上方,否则速率必大于10 m/s;若速度方向向下,v=-10 m/s,由 公式v=v0-gt得v0=0,与题干中物体以一定的初速度竖直向上抛出不符。 所以位置一定在A点上方,速度方向向上,A正确。,4-2 在离地高度为H处,将两个小铁球A、B以同样大小的速率v0分别竖 直上抛和竖直下抛,两个铁球落到地面的时间差为t,不计空气阻力,则 ( C ) A.仅增大H,则t增大 B.仅增大H,则t减小 C.仅增大v0,则t增大 D.仅增大v0,则t减小,解析 设初速度方向向上的运动时间为t1,初速度向下的运动的时间为t2。根据匀变速直线运动规律知-v0t1+ g =H;v0t2+ g =H,t=t1-t2,联立解 得t= ,可知该时间差仅仅与初速度的大小有关,与高度H无关,仅增 大v0,则t增大。故C正确,A、B、D错误。故选C。,
