1、第三章,磁场,6 带电粒子在匀强磁场中的运动,课 前 预 习,1运动轨迹： 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时： (1)当vB时，带电粒子将做_运动。 (2)当vB时，带电粒子将做_运动。,带电粒子在匀强磁场中的运动,匀速直线,匀速圆周,2带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动： (1)运动条件： 不计重力的带电粒子沿着与磁场_的方向进入匀强磁场。 (2)洛伦兹力的作用： 提供带电粒子做圆周运动的_，即qvB_。 (3)半径和周期公式 半径：r_；周期：T_。 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子_和_无关。,垂直,向心力,速度,运动半径,用来分析各种元素的同位
2、素并测量其质量及含量百分比的仪器。 1构造 如图所示，主要由以下几部分组成： 带电粒子注射器 加速电场(U) _ _ 照相底片,质谱仪,速度选择器(B1、E),偏转磁场(B2),qU,qvB,1构造图,回旋加速器,2工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在_的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被_。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的_磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做_运动，从而改变运动方向，_ 周期后再次进入电场。,周期性变化,加速,匀强,匀速圆周,半个,判一判 (1)带电粒子在匀强磁场中一定做匀速圆周运动。 ( ) (2)带电粒子在磁
3、场中做圆周运动时，速度越大，半径越大。 ( ) (3)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，周期越大。 ( ) (4)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 ( ) (5)回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大。 ( ), ,选一选 速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是( ),D,想一想 如图是一台粒子回旋加速器，它的直径长达2km，请思考：回旋加速器直径为什么要这样大？,课 内 探 究,同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场，只受洛伦兹力作用，其运动轨迹如图所示，观察图片，请思考： 这三个轨迹都是圆吗？对应的粒子的速度大小相
4、等吗？ 提示：是圆；速度不相等v3v2v1,探究一 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动,1,1两种常见的运动情况： (1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以速度v做匀速直线运动。 (2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此不改变速度大小，但是不停地改变速度方向，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力。,3有界磁场内部分圆周轨迹的分析方法： (1)圆心的确定 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨
5、道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。,已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图b所示，图中P为入射点，M为出射点)。,D,对点训练1 (2018江西省南昌八一中学、洪都中学麻丘中学等八校高二上学期期末)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用。则下列说法错误的是 ( ) A三个粒子都带正电荷 Bc粒子速率最小 Ca粒子在磁场中运动时间最长 D它们做圆周运动
6、的周期TaTbTc,B,如图为质谱仪原理示意图。设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B。则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？,探究二 质谱仪,2,解题指导：解答此类问题要做到： (1)对带电粒子进行正确的受力分析和运动过程分析。 (2)选取合适的规律，建立方程求解。,对点训练2 (2018黑龙江省牡丹江一中高二上学期期末)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为
7、B0的匀强磁场。下列表述错误的是( ) A质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小,D,右图是回旋加速器的原理图，已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电流的周期为T，若用该回旋加速器来加速质子，设质子的质量为m，电荷量为q，请思考：,探究三 回旋加速器,3,(1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？质子每次经过狭缝时，动能的增加量是多少？ (2)对交流电源的周期有什么要求？ (3)带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？ 提示：(1)磁场的作用是使带电粒子回旋
8、，电场的作用是使带电粒子加速。动能的增加量为qU。 (2)交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期。 (3)粒子的最大动能决定于磁感应强度B和D形盒的半径R。,D,对点训练3 (2017江西省九江一中高二上学期期末)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( ) A回旋加速器只能用来加速正离子 B离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量 C离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的一半 D离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的2倍,B,解析：回旋加速器可以加速正电荷，也可以加速负电荷
9、。故A错误。回旋加速器利用电场加速，在磁场中速度大小不变，运用磁场偏转。故B正确。离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压的周期相等。故C、D错误。故选B。,素 养 提 升,1解题程序三步法 (1)画轨迹 即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。 (2)找联系 轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期、圆心角相联系。 (3)用规律 即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。,带电粒子在有界磁场中的运动规律,2带电粒子在不同边界磁场中的运动轨迹 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示),(2)平行边界(存在临界条件，如图所示),(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示),D,
