1、第二十七章 相 似,一、选择题( 每小题4分,共32分 ) 1.观察下列每组图形,相似图形是( D ),2.在比例尺为138000的城市交通地图上,某条道路的长为5 cm,则它的实际长度为( B ),A.0.19 km B.1.9 km C.19 km D.190 km 3.下列四条线段能成比例的是( C ) A.1,1,2,3 B.1,2,3,4 C.2,2,3,3 D.2,3,4,5,4.如图,AFBECD,且AB=1,BC=2.5,ED=3,则FE的长度为( C ),A.2 B.1 C.1.2 D.1.5,5.如图,点C,D在线段AB上,PCD是等边三角形,当ACPPDB时,APB的度数
2、为( B ),A.100 B.120 C.115 D.135,6.如图,已知ABC和PBD都是正方形网格上的格点三角形( 顶点为网格线的交点 ),要使ABCPBD,则点P的位置应落在( B ),A.点P1上 B.点P2上 C.点P3上 D.点P4上,7.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是CD,BC上的点.若AEF=90,则一定有( A ),A.ADEECF B.ECFAEF C.ADEAEF D.AEFABF,8.李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗?证明步骤正确的顺序是( B ) 已知:如图,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且
3、DEBC,DFAC.求证:ADEDBF. 证明:又DFAC,DEBC,A=BDF,ADE=B,ADEDBF.,A. B. C. D.,二、填空题( 每小题5分,共25分 ) 9.已知线段a=4,b=1,如果线段c是线段a,b的比例中项,那么c= 2 . 10.甲乙两个机器人同时按匀速进行100米速度测试,自动记录仪表明:当甲距离终点差1米,乙距离终点2米;当甲到达终点时,乙距离终点1.01米,经过计算,这条跑道长度不标准,则这条跑道比100米多 1 米. 11.利用复印机的缩放功能,将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形,那么放大前后的两个三角形的周长比是 14
4、. 12.下列情形:用眼睛看月亮和用望远镜看月亮,看到的是相似的图形;用彩笔在黑板上写上三个大字1,2,3,它们是相似图形;用粉笔在黑板上写“天”和用毛笔在纸上写“天”,这两个字是相似图形.以上说法你认为正确的是 .( 填序号 ),13.如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,PD,已知AB=3,BC=4,设PAB,PBC,PCD,PDA的面积分别为S1,S2,S3,S4,以下判断:,PA+PB+PC+PD的最小值为10; 若PABPDC,则PADPBC; 若S1=S2,则S3=S4; 若PABPDA,则PA=2.4. 其中正确的是 .,三、解答题( 共43分 ) 14.( 9分 )已知线段a,b,c满足abc=326,且a+2b+c=26. ( 1 )求a,b,c的值; ( 2 )若线段x是线段a,b的比例中项,求x的值.,15.( 10分 )如图,l1l2l3,AB=3,AD=2,DE=4,EF=7.5.求BC,BE的长.,16.( 12分 )如图,已知BAC=EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40. 求证:ABCAED.,17.( 12分 )如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF. ( 1 )求证:DAEDCF; ( 2 )求证:ABGCFG.,
