1、第二十七章 相 似,27.3 位 似,知识点1 用坐标描述位似变换,1.如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将ABO扩大到原来的2倍,得到对应的ABO.若点B的坐标是( -2,1 ),则点B的坐标是( A ) A.( 4,-2 ) B.( -4,2 ) C.( 2,-4 ) D.( -2,4 ) 2.在平面直角坐标系中,点E( -4,4 ),F( -2,-2 ),以原点O为位似中心,把EOF缩小,相似比为12,则点E的对应点E的坐标为( C ) A.( 2,-2 ) B.( -2,2 ) C.( 2,-2 )或( -2,2 ) D.( 8,-8 )或( -8,8 ),知识点2 平面直
2、角坐标系中的位似作图 4.如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A( 4,2 ),B( 3,0 ),以原点为位似中心,AB与AB的相似比为 1 2 ,得到线段AB.正确的画法是( D ),5.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. ( 1 )画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1,写出点C1的坐标; ( 2 )以原点O为位似中心,在第四象限画一个A2B2C2,使它与ABC位似,并且A2B2C2与ABC的相似比为21.,解:( 1 )A1B1C1如图所示,点C1的坐标为( 1,4 ). ( 2 )A2B2C2如图所示.,6.如图,在平面直角坐标系
3、中,已知ABC三个顶点的坐标分别为A( -1,2 ),B( -3,4 ),C( -2,6 ).,( 1 )画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1; ( 2 )以原点O为位似中心,在图中画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2,并写出A2,B2,C2的坐标.,解:( 1 )A1B1C1如图所示. ( 2 )A2B2C2如图所示.点A2,B2,C2的坐标分别为A2( -2,4 ),B2( 2,8 ),C2( 6,6 ).,7.如图,线段AB两个端点的坐标分别是A( 6,4 ),B( 8,2 ),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的 1 2 后得到线段C
4、D,则端点C的坐标为( A ) A.( 3,2 ) B.( 4,1 ) C.( 3,1 ) D.( 4,2 ),8.ABC经过一定的运动得到A1B1C1,然后以点A1为位似中心将A1B1C1放大为原来的2倍得到A1B2C2,如果ABC上的点P的坐标为( a,b ),那么这个点在A1B2C2中的对应点P2的坐标为( C ) A.( a+3,b+2 ) B.( a+2,b+3 ) C.( 2a+6,2b+4 ) D.( 2a+4,2b+6 ),13.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,E,D,F的坐标分别是A( 4,3 ),B( 4,0 ),E( 5,0 ),D( 13,6 ),F( 13,0 )
5、,DEF是由AOB经过位似变换得到的,求位似中心的坐标.,解:连接DA,并延长交x轴于点P,14.如图,在平面直角坐标系中,OAB的顶点坐标分别为O( 0,0 ),A( 2,1 ),B( 1,-2 ). ( 1 )以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出OAB的一个位似OA1B1,使它与OAB的相似比为21,并分别写出点A,B的对应点A1,B1的坐标;,( 2 )画出将OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到的O2A2B2,并写出点A,B的对应点A2,B2的坐标; ( 3 )判断OA1B1和O2A2B2是位似图形吗?若是,请在图中标出位似中心 M,并写出点M的坐标.,解:( 1 )如图,OA1B1为所作,点A1,B1的坐标分别为( 4,2 ),( 2,-4 ). ( 2 )如图,O2A2B2为所作,点A2,B2的坐标分别为( 0,2 ),( -1,-1 ). ( 3 )OA1B1和O2A2B2是位似图形,如图,点M为所求,位似中心 M的坐标为( -4,2 ).,
