1、第2课时 垂径分弦,知识点1,知识点2,知识点3,圆的对称性 1.圆是轴对称图形,它有 无数 条对称轴,圆还是中心对称图形,它的对称中心是 圆心 . 2.如图,CD是O的一条弦,作直径AB,使CDAB,垂足为E.它是 轴对称 图形,它的对称轴是 直线AB .,知识点1,知识点2,知识点3,垂径定理及其推论 3.( 教材改编 )如图,已知O的直径ABCD于点E,则下列结论错误的是( B )A.CE=DE B.AE=OE C. D.OCEODE 4.( 教材改编 )如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点, AB=10 cm,CD=6 cm,则AC长为 2 cm.,知识点1
2、,知识点2,知识点3,6.如图,O的直径CD过弦AB的中点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为( B )A.9 B.8 C.6 D.4 7.如图,O的弦AB,AC的夹角为50,M,N分别是 的中点,则MON的度数是( D )A.100 B.110 C.120 D.130,【变式拓展】如图所示,O的直径AB垂直弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6 cm,则直径AB的长是( D ),8.如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,APC=30,则CD的长( C ),9.( 乐山中考 )如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,她了解到这扇门的相关数据:这扇圆
3、弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离( B )A.2米 B.2.5米 C.2.4米 D.2.1米,10.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16 m,半径OA=10 m,则蔬菜大棚的高度CD= 4 m.,11.( 烟台中考 )如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点( 两条网格线的交点叫格点 )上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为 ( -1,-2 ) .,12.如图,破残的圆形轮片上,
4、弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知AB=24 cm,CD=8 cm.( 1 )求作此残片所在的圆心;( 不写作法,保留作图痕迹 ) ( 2 )求( 1 )中所作圆的半径.,解:( 1 )如图,作弦BC的垂直平分线与弦AC的垂直平分线交于O点,则O点即为此残片所在的圆心.( 2 )连接OA,设OA=x,AD=12 cm,OD=( x-8 ) cm, 由勾股定理,得x2=122+( x-8 )2, 解得x=13,即圆的半径为13 cm.,13.如图,O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.,14.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m,其中水面的宽AB为0.6 m. ( 1 )求排水管内水的深度; ( 2 )当水面的宽MN为0.8 m时,此时水面上升了多少米?,解:( 1 )作半径OCAB,垂足为D,交弧AB于点C,连接OA,则CD即为弓形高,CD=OC-OD=0.5-0.4=0.1,即排水管内水的深度为0.1米. ( 2 )当水位上升到水面宽MN为0.8米时,直线OC与MN相交于点P, 同理可得OP=0.3, 当MN与AB在圆心同侧时,水面上升的高度为0.1米; 当MN与AB在圆心异侧时,水面上升的高度为0.7米.,
