1、第2讲 椭圆、双曲线、抛物线,体验真题,答案 A,答案 A,答案 D,答案 C,1考查形式 题型：选择、填空题为主，有时解答题第(1)问；难度：中档或偏下 2命题角度 (1)考查圆锥曲线的方程求解、定义的应用圆锥曲线的几何性质，特别是离心率及双曲线的渐近线； (2)一般以椭圆或抛物线为载体考查直线与圆锥曲线的位置关系，弦长中点等基本问题 3素养目标 提升数学运算、直观想象核心素养.,感悟高考,热点一 圆锥曲线的定义及标准方程(基础练通),圆锥曲线定义及标准方程的关注点 1圆锥曲线的定义是根本，“回归定义”是一种重要的解题策略对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要
2、求|PF1|PF2|F1F2|，双曲线的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|，抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化,2当焦点位置无法确定时，抛物线常设为y22ax或x22ay(a0)，椭圆常设为mx2ny21(m0，n0，mn)，双曲线常设为mx2ny21(mn0) 3注意数形结合，提倡画出合理草图,通关题组,答案 B,答案 A,3(2017全国卷)已知F是抛物线C：y28x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则|FN|_ 解析 如图，过M，N分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M1，N1，设抛物线的准线与x轴的交点为F1，则|NN1|OF1|2，|F
3、F1|4.因为M为FN的中点，所以|MM1|3，由抛物线的定义知|FM|MM1|3，从而|FN|2|FM|6.,答案 6,热点二 圆锥曲线的几何性质（探究变通）,例1,【答案】 (1)D (2)C,互动探究答案,规律方法 圆锥曲线几何性质的应用技巧 1求解与圆锥曲线几何性质有关的问题时要结合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形当涉及顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系,2解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题，其关键就是确立一个关于a，b，c的方程(组)或不等式(组)，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式建立关于a，b
4、，c的方程(组)或不等式(组)，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等,解析 (1)由题意可得椭圆的焦点在x轴上，如图所示，设|F1F2|2c，PF1F2为等腰三角形，且F1F2P120，|PF2|F1F2|2c.,答案 (1)D (2)2,热点三 直线与圆锥曲线（共研通法）,例2,(2)设点P的坐标为(x1，y1)，点M的坐标为(x2，y2)由题意，x2x10，点Q的坐标为(x1，y1)由BPM的面积是BPQ面积的2倍，可得|PM|2|PQ|， 从而x2x12x1(x1)，即x25x1.,方法技巧 解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程，利用根与系数的关系，设而不求思想(有时设而要求如突破练2(2)，弦长公式等简化计算；涉及中点弦问题时，也可用“点差法”求解,
