1、第1讲 选修4-4 坐标系与参数方程,体验真题,1(2018全国卷)在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为yk|x|2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos 30. (1)求C2的直角坐标方程； (2)若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程,解析 (1)由xcos ，ysin 得C2的直角坐标方程为(x1)2y24. (2)由(1)知C2是圆心为A(1，0)，半径为2的圆 由题设知，C1是过点B(0，2)且关于y轴对称的两条射线记y轴右边的射线为l1，y轴左边的射线为l2.由于B在圆C2的外面，故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有
2、一个公共点且l2与C2有两个公共点，或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点,1考查形式 题型：解答题；难度：中档 2命题角度 (1)简单曲线的极坐标方程； (2)参数方程、极坐标方程与曲线的综合应用 3素养目标 提升数学运算、逻辑推理素养，注意转化与化归思想的应用.,感悟高考,热点一 极坐标方程及应用（共研通法）,例1,方法技巧 (1)求曲线的极坐标方程的一般思路 求曲线的极坐标方程问题通常可利用互化公式转化为直角坐标系中的问题求解，然后再次利用互化公式即可转化为极坐标方程，熟练掌握互化公式是解决问题的关键 (2)解决极坐标问题的一般思路 一是将极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点
3、的直角坐标，再将其化为极坐标；二是将曲线的极坐标方程联立，根据限制条件求出极坐标,热点二 参数方程及应用（深研提能）,例2,方法技巧 参数方程与普通方程的互化及参数方程的应用 (1)将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程，常用的消参方法有代入消参、加减消参、三角恒等式消参等，往往需要对参数方程进行变形，为消去参数创造条件 (2)在与直线、圆、椭圆有关的题目中，参数方程的使用会使问题的解决事半功倍，尤其是求取值范围和最值问题，可将参数方程代入相关曲线的普通方程中，根据参数的取值条件求解,例3,方法技巧 解决极坐标、参数方程的综合问题的关注点 (1)在对于参数方程或极坐标方程应用不够熟练的情况下，可以先化成普通方程或直角坐标方程，这样思路可能更加清晰 (2)对于一些运算比较复杂的问题，用参数方程计算会比较简捷 (3)利用极坐标方程解决问题时，要注意题目所给的限制条件及隐含条件,
