1、第1讲 统计、统计案例,体验真题,1(2018全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_,解析 因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所以需按年龄进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价 答案 分层抽样,2(2017全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn
2、的标准差 Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数,解析 因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差 答案 B,3(2018全国卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：,则下列结论中不正确的是 A新农村建设后，种植收入减少 B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半,解析 设建设前经济收
3、入为a，则建设后经济收入为2a，则由饼图可得建设前种植收入为0.6a，其他收入为0.04a，养殖收入为0.3a.新农村建设后种植收入为0.74a，其他收入为0.1a，养殖收入为0.6a，养殖收入与第三产业收入的总和为1.16a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的故选A. 答案 A,答案 C,1考查形式 题型：选择、填空、解答题均有；难度：中档 2命题角度 (1)样本估计总体可以单独命题，也可以与概率等知识综合命题，考查对统计图表的理解、加工能力； (2)统计案例可以单独命题，也可以与统计、概率综合命题考查数据处理能力和应用能力 3素养目标 提升数据分析、数学运算素养.,感悟高考,热点一 用
4、样本估计总体（多维贯通）,命题点1 数字特征与茎叶图的应用(2018北京东城质检)某班男女生各10名同学最近 一周平均每天的锻炼时间(单位：分钟)用茎叶图记录如下：,例1,假设每名同学最近一周平均每天的锻炼时间是互相独立的 男生每天锻炼的时间差别小，女生每天锻炼的时间差别大； 从平均值分析，男生每天锻炼的时间比女生多； 男生平均每天锻炼时间的标准差大于女生平均每天锻炼时间的标准差； 从10个男生中任选1人，平均每天的锻炼时间超过65分钟的概率比同样条件下女生锻炼时间超过65分钟的概率大,其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为 A B C D,【答案】 C,命题点2 用样本的频率分布估计总体分布
5、(2018全国卷)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表,例2,使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表(1)在下图中作出使用节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；,(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率； (3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表),【解析】 (1),(2)根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35 m3的频率为0.20.110
6、.12.60.120.050.48，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35 m3的概率的估计值为0.48.,方法技巧 用样本估计总体的两种方法 (1)用样本的频率分布(频率分布表、频率分布直方图、茎叶图等)估计总体的频率分布 (2)用样本的数字特征(众数、中位数、平均数、方差、标准差)估计总体的数字特征,突破练1 (1)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于2
7、2.5小时的人数是_,(2)(2018武汉模拟)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者在服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：,服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：,分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？ 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？,答案 (1)140 (2)略,热点二 统计案例（融通提能）,命题点1 回归分析(2018全国卷)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额
8、y(单位：亿元)的折线图,例3,()从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型得到的预测值更可靠,命题点2 独立性检验与概率的综合(2018新乡、许昌、平顶山三市联考)颈椎病是一种退行性病变，多发于中老年人，但现在年轻的患者越来越多，甚至是大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在某医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的列联表：,例4,(1)是否有99.5%的把握认为大学生
9、患颈椎病与长期过度使用电子产品有关？ (2)已知在患有颈椎病的10名不过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有胃病，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的检查，记选出患胃病的学生人数为，求的分布列、数学期望,参考数据与公式：,2解决独立性检验的应用问题的方法 首先要根据题目条件列出两个变量的22列联表，通过计算随机变量K2的观测值k，依据临界值与犯错误的概率得出结论注意观测值的临界值与概率间的对应关系,突破练2 (1)(2018怀化三模)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用22列联表计算得K2的观测值k3.918. 附表：,则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过 A95% B5% C97.5 D2.5% (2)(2018荆州二模)从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如表所示：,答案 (1)B (2)70.12 kg,
