1、,HS八(下) 教学课件,第16章 分 式,16.4 零指数幂与负整数指数幂,2 科学记数法,学习目标,1.理解用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点） 2.能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数.（重点）,科学记数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1a10，n是正整数.,例如，864 000可以写成 .,怎样把0.000 086 4用科学记数法表示？,8.64105,复习引入,因为,所以， 0.000 086 4=8.64 0.000 01=8.64 10-5.,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10- n的形式，其中
2、n是正整数，1a10.,新课讲解,102= _; 104= _; 108= _ _.,指数与运算结果的0的个数有什么关系？,一般地，10的-n次幂，在1前面有_个0.,1021的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？,0.01,0.0001,0.000 000 01,通过上面的探索，你发现了什么？,n,新课讲解,用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法,利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1 |a|10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.,新课讲解,用小数表示下列各数： (1)2107；(2)3.14
3、105； (3)7.08103；(4)2.17101.,分析：小数点向左移动相应的位数即可,解：(1)21070.000 000 2.(2)3.141050.000 031 4.(3)7.081030.007 08.(4)2.171010.217.,新课讲解,例1,1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 031 4； 2.用科学记数法填空： （1）1 s是1 s的1 000 000倍，则1 s_s； （2）1 mg_kg；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ；（5）1 cm2_ m2 ； （6）1 ml _m3.,随堂即练,
4、纳米是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m.把 1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？ （物体之间的间隙忽略不计）,故1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.,解：,1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.,新课讲解,例2,中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.000 001 5米，该长度用科学记数法表示为_.,1.510-6米,新课讲解,1.用科学记数法表
5、示下列各数:（1）0.000 03； （2）0.000 506； （3）-0.000 063.,解：(1)0.000 03 = 310-5.,(2)0.000 506 = 5.0610-4.,(3)-0.000 063 = -6.310-5.,随堂即练,2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.000 007 7 m，试用科学记数法表示该数.,解: 0.000 007 7=7.710-6 m.,3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2108； （2）7.001106.,解:（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001,4.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.40510n，那么n= .,-6,随堂即练,利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a10-n 的形式，其中n是正整数，1 10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：,课堂总结,
