1、1考点规范练 4 重力 弹力 摩擦力一、单项选择题1.(2018天津静海六校联考)如图所示,有一盛有水的方形容器,被水平力 F 压在竖直的墙面上处于静止状态。现底部出现小漏洞而使水从容器中滴出,在容器中的水滴完之前,容器始终保持静止,则下列说法正确的是( )A.容器受到的摩擦力不变B.容器受到的摩擦力逐渐变小C.容器受到的摩擦力逐渐变大D.容器受到的摩擦力方向先向上后向下答案 B解析 对容器受力分析,受到竖直向下的重力 G、竖直向上的摩擦力 Ff、水平向左的压力 F 和水平向右的弹力 FN,容器处于静止状态,四力平衡,所以在竖直方向上恒有 G=Ff,随着水的流出, G 逐渐减小,所以 Ff逐渐
2、变小,B 正确。2.如图所示,将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,刻度尺的 0 刻线与弹簧上端对齐,当弹簧下端挂一个 50 g 的砝码时,指针示数为 l1=3.40 cm,当弹簧下端挂两个 50 g 的砝码时,指针示数为 l2=5.10 cm。 g 取 9.8 m/s2。由此可知( )A.弹簧的原长是 1.70 cm2B.仅由题给数据无法获得弹簧的原长C.弹簧的劲度系数是 25 N/mD.由于弹簧的原长未知,无法算出弹簧的劲度系数答案 A解析 设弹簧原长为 l0,由胡克定律得 k(l1-l0)=mg,k(l2-l0)=2mg,解得 l0=1.70cm
3、,k29N/m,故 A 正确。3.(2018北京卷)如图所示,小孩从滑梯上滑下。忽略空气阻力,小孩在匀速下滑时 ( )A.受重力和支持力B.受重力和摩擦力C.受支持力和摩擦力D.受重力、支持力和摩擦力答案 D解析 小孩从滑梯上滑下,必定受到重力和支持力,小孩做匀速直线运动,受力平衡,小孩还受到滑动摩擦力,故 A、B、C 错误,D 正确。4.如图所示,轻弹簧两端分别固定质量为 ma、 mb的小球 a、 b,通过两根细线将小球吊在水平天花板上,已知两球均处于静止状态,两细线与水平方向的夹角均为 ,弹簧轴线沿水平方向,以下说法正确的是( )A.a 球所受细线的拉力大小为 magsin B.a、 b
4、两球所受细线的拉力大小不一定相等C.b 球所受弹簧弹力的大小为 mbgtan D.a、 b 球的质量大小关系一定满足 ma=mb3答案 D解析 如图所示,对 a 球进行受力分析,运用共点力平衡条件得,细线的拉力 FTa= ,弹簧的弹力 Fa=magsin;对 b 球进行受力分析,结论相同,即 FTb= ,Fb= ,又 Fa=Fb,故 ma=mb,FTa=FTb,故 A、B、C 错magtan mbgsin mbgtan误,D 正确。5.如图所示,小物体 P 放在直角斜劈 M 上, M 下端连接一竖直弹簧,并紧贴竖直光滑墙壁。开始时,P、 M 静止, M 与墙壁间无作用力,现以平行斜面向上的力
5、F 向上推物体 P,但 P、 M 未发生相对运动。则在施加力 F 后( )A.P、 M 之间的摩擦力变大B.P、 M 之间的摩擦力变小C.墙壁与 M 之间仍然无作用力D.弹簧的形变量减小答案 D解析 未施加 F 之前,对小物体 P 受力分析,根据平衡条件可知,小物体 P 受到的沿斜面向上的静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加向上的推力 F 后,当 F 大于小物体 P 的重力沿斜面向下的分力的 2 倍时,摩擦力变大;当 F 等于小物体 P 的重力沿斜面向下的分力的 2 倍时,摩擦力大小不变;当F 小于小物体 P 的重力沿斜面向下的分力的 2 倍时,摩擦力变小,故 A、B 错误。把 P、 M 看
6、成一个整体,整体受力平衡,则墙壁与 M 的弹力等于 F 在水平方向的分力,竖直方向弹簧弹力等于整体的重力减去 F 在竖直方向的分力,所以弹力减小,形变量减小,故 C 错误,D 正确。46.如图所示,斜面固定在地面上,倾角为 37(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。质量为 1 kg 的滑块以初速度 v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.8),则该滑块所受摩擦力 F 随时间变化的图像是(取初速度 v0的方向为正方向, g 取 10 m/s2)( )答案 B解析 滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用,由 F=F N和 FN=mgcos 联立得 F=6.4
7、N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由于重力的分力 mgsin 小于滑动摩擦力 mg cos ,滑块静止不动,滑块受的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件 F=mgsin ,代入可得 F=6N,方向为沿斜面向上,故选项 B 正确。7.如图所示,质量为 m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上,物体与传送带间的动摩擦因数为 ,当传送带分别以 v1、 v2的速度逆时针运动时( v1mgsin ,所以摩擦力增大,故 D 正确。F2+(mgsin )210.(2018湖北黄冈模拟)如图所示,将一劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部 O处( O 为球心),弹簧另一端与质量为 m 的
8、小球相连,小球静止于 P 点。已知容器半径为 R,与水平面间的动摩擦因数为 ,OP 与水平方向的夹角为 = 30。下列说法正确的是(重力加速度为 g)( )A.容器相对于水平面有向左运动的趋势B.容器对小球的作用力指向球心 OC.轻弹簧对小球的作用力大小为 mg32D.弹簧原长为 R+mgk答案 BD7解析 容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零,没有相对水平面的运动趋势,A 错误;容器对小球的弹力沿容器半径指向球心 O,B 正确;由 FNsin+F 弹 sin=mg ,FNcos=F 弹 cos ,可得 F 弹=FN=mg,C 错误;由 F 弹 =kx 可得弹簧的压缩量 x= ,弹簧的原
9、长 l0=lOP+x=R+ ,D 正确。mgk mgk11.如图所示,物体 P、 Q 用轻绳连接后跨过定滑轮,物体 P 静止在倾角为 37的斜木板上,物体 Q 悬挂在定滑轮的另一侧,已知 P、 Q 的质量关系为 mQ= mP。今将斜木板的倾角从 37增大到 45,物体 P34仍保持静止,若不计滑轮处的摩擦,则下列说法正确的是( )A.绳子的张力大小不变B.物体 P 受到的静摩擦力将变小C.物体 P 对斜木板的压力将变小D.绳子张力和物体 P 受到的摩擦力大小均不变答案 ABC解析 绳中张力大小等于物体 Q 的重力大小,且其大小保持不变,故 A 正确;设斜木板与水平面夹角为 ,物体 P 对斜板压
10、力等于 mPgcos , 由 37变为 45,则压力变小,故 C 正确;当 = 37时, P受到的静摩擦力 Ff=mQg-mPgsin37=0.15mPg,方向沿斜板向下,当 = 45时, P 受到的静摩擦力Ff=mQg-mPgsin450 .04mPg,方向仍沿斜板向下,故 B 正确,D 错误。三、非选择题12.如图所示,人重 600 N,木块 A 重 400 N,人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为 0.2。人用水平力拉轻绳,使他与木块一起向右做匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求:8(1)人对轻绳的拉力大小;(2)人对 A 的摩擦力的大小和方向。答案 (1)100 N (2)100 N,方
11、向向右解析 设绳的拉力为 FT,木块与地面间的摩擦力为 FfA。(1)取人和木块组成的系统为研究对象,并对其进行受力分析,由于人与木块一起做匀速直线运动, FfA= (mA+m 人 )g=200N,2FT=FfA,所以 FT=100N。(2)取人为研究对象,对其进行受力分析,如图所示。由于人处于平衡状态,故 FT= =100NFf人由于人与木块 A 处于相对静止状态,故人与木块 A 之间的摩擦力为静摩擦力。由牛顿第三定律可知,人对木块 A 的摩擦力方向水平向右,大小为 100N。13.如图所示,质量为 m 的物体与 A、 B 两个弹簧相连,其劲度系数分别为 k1和 k2,B 弹簧下端与地相连,
12、现用手拉 A 的上端,使 A 缓慢上移,当 B 弹簧的弹力大小为原来的 时, A 上端移动的距离是多少?23答案 mg mg13 (1k1+1k2)或 53 (1k1+1k2)解析 B 原来处于压缩状态,其压缩量为 x0= ,当向上缓慢拉 A 使 B 中弹力大小减为原来的 时,有两mgk2 23种可能。(1)B 仍处于被压缩的状态,则此时 A 弹簧的弹力和伸长量分别为F1=mg-F2= mg,x1= ,13 F1k1=mg3k1这时 B 上端移动的位移 x2= , F2k2=13mgk2=mg3k29所以 A 上端移动的距离sA=x1+x2= mg 。13 (1k1+1k2)(2)B 处于拉伸状态,则此时 A 弹簧的弹力和伸长量分别为F1=mg+F2= mg,x1= mg,53 F1k1= 53k1这时 B 上端移动的位移x2= mg, F2k2 = 53k2所以 A 上端上移的距离为sA=x1+x2= mg 。53 (1k1+1k2)
