1、1单元质检五 机械能(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 8小题,每小题 6分,共 48分。在每小题给出的四个选项中,第 15题只有一项符合题目要求,第 68题有多项符合题目要求。全部选对的得 6分,选对但不全的得 3分,有选错的得 0分)1.右图是一种清洗车辆用的手持喷水枪。设枪口截面积为 0.6 cm2,喷出水的速度为 20 m/s(水的密度为 1103 kg/m3)。当它工作时,估计水枪的功率约为( )A.250 W B.300 WC.350 W D.400 W答案 A解析 每秒喷出水的动能为 Ek= mv2= Svt v2,代入数据得 Ek=240J,故选项 A正确
2、。12 122.(2018浙江温州期末)一张桌子始终静止在水平地面上,一根木棒沿着水平桌面从 A运动到 B,发生的位移为 x,如图所示。若棒与桌面间的摩擦力大小为 Ff,则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为( )A.-Ffx,-Ffx B.Ffx,-FfxC.-Ffx,0 D.0,-Ffx答案 D2解析 棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力为作用力和反作用力,大小相等、方向相反,从 A运动到 B的过程中,棒受到的摩擦力为 Ff,位移为 x,摩擦力做的是负功,所以桌面对棒的摩擦力做的功为-Ffx,桌面受到的摩擦力的大小也为 Ff,但桌面没动,位移是 0,所以棒对桌面的摩擦力做的功为 0,
3、由以上分析可知 D项正确。3.(2018广东揭阳七校联考)甲、乙两车同时同地同向运动,两车的 v-t图像如图所示。其中质量m=7.5 t的甲车以恒定功率 P=50 kW启动,最后匀速运动。乙车做初速为 0的匀加速运动,则乙车追上甲车的时间是( )A.40 s B.20 s C.60 s D.30 s答案 D解析 设乙车追上甲车的时间为 t,对乙车有x= at2= t2 12 1212对甲车,当甲车速度最大时,牵引力等于阻力,则有F=Ff= N=5103NPvm=5010310由题图可知,当乙车追上甲车时,甲车已经达到最大速度,并且以最大速度做匀速直线运动,对甲车根据动能定理有Pt-Ffx= 1
4、2mvm2联立 式可得 t=30s,故选项 D正确。4.3长 l的轻杆两端分别固定有质量为 m的小铁球,杆的三等分点 O处有光滑的水平转动轴。用手将该装置固定在杆恰好水平的位置,然后由静止释放,当杆到达竖直位置时,轴对杆的作用力 F的大小和方向为( )A.2.4mg 竖直向上 B.2.4mg 竖直向下C.6mg 竖直向上 D.4mg 竖直向上答案 A解析 对于整个系统而言,机械能守恒,有 mgl = m l 2+ m l 2,当杆运动到竖直位置时,顶23-13 12 23 12 13端的小球向心力为 F1+mg=m l 2,底端的小球向心力为 F2-mg=m l 2,解以上三式得轴对轻杆13
5、23的作用力 F的大小 F2-F1=2.4mg,方向竖直向上,选项 A正确。5.右图是质量为 1 kg的滑块在水平面上做直线运动的 v-t图像。下列判断正确的是( )A.在 t=1 s时,滑块的加速度为零B.在 46 s时间内,滑块的平均速度为 2.5 m/sC.在 37 s时间内,合力做功的平均功率为 2 WD.在 56 s时间内,滑块受到的合力为 2 N答案 C解析 由题图可知, t=1s时,滑块的加速度大小为 2m/s2,选项 A错误;4 6s时间内,滑块的位移x= 41+ 1 m=6m,所以平均速度为 =3m/s,选项 B错误;3 7s时间内,合力做功 W=- mv2=-42 v=xt
6、 12142J=-8J,所以合力做功的平均功率 P= W=2W,选项 C正确;5 6s时间内 F=ma=4N,选项 D12 |W|t=84错误。6.4如图所示,倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动,在传送带的 A端无初速度放置一物块。选择 B端所在的水平面为参考平面,物块从 A端运动到 B端的过程中,其机械能 E与位移 x的关系图像可能正确的是( )答案 BD解析 选择 B端所在的水平面为参考平面,可知初始状态下物块的机械能不为 0,A错误。由于物块初速度为 0,在物块速度达到与传送带速度相等之前,物块相对传送带向上运动,受到向下的摩擦力,除重力外只有此摩擦力对物块做正功,其机械能增大。若传送带不是
7、足够长时,物块速度与传送带达到共速前已到 B端,则对应于图像 B,否则达到共速后物块所受摩擦力方向突变为向上,摩擦力开始对物块做负功,物块的机械能开始减少,故 C错误,D 正确。7.如图甲所示,在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道 ABC,小球以一定的初速度从最低点 A冲上轨道,图乙是小球在半圆形轨道上从 A运动到 C的过程中,其速度的二次方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点 C受到轨道的作用力为 1.25 N,空气阻力不计, g取 10 m/s2,B点为 AC轨道的中点,下列说法正确的是( )A.小球质量为 0.5 kgB.小球在 B点受到轨道作用力为 4.25 NC.图乙中 x=25
8、m2/s2D.小球在 A点时重力的功率为 5 W答案 BC5解析 由题图乙可知,小球在 C点的速度大小为 v=3m/s,轨道半径 R=0.4m,因小球所受重力与弹力的合力提供向心力,所以小球在 C点有 mg+F= ,代入数据得 m=0.1kg,选项 A错误;由机械能守恒可知,mv2R小球在 B点的速度 mv2+mgR= ,解得 =17m2/s2,因在 B点是弹力提供向心力,所以有 FB= ,解12 12mvB2 vB2 mvB2R得 F=4.25N,选项 B正确;再由机械能守恒定律可得, mv2+2mgR= ,解得小球在 A点的速度12 12mv02v0=5m/s,所以题图乙中 x=25m2/
9、s2,选项 C正确;因小球在 A点时重力与速度方向垂直,所以重力的功率为 0,选项 D错误。8.如图所示,一个表面光滑的斜面体置于水平地面上,它的两个斜面与水平面的夹角分别为 、 ,且 v3,故小物块从半圆轨道最高点做平抛运动, h+2R= gt2,x=v2t12联立解得 x=4.9m,故小物块距车左端 x=x-l=3.4m。12.(16分)如图所示,质量为 3 kg的小球 A和质量为 5 kg的小球 B通过一压缩弹簧锁定在一起,静止于光滑平台上,解除锁定,两小球在弹力作用下分离, A球分离后向左运动恰好通过半径R=0.5 m的光滑半圆轨道的最高点, B球分离后从平台上以速度 vB=3 m/s
10、水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为 的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差 h=0.8 m,g取 10 m/s2,求:(1)A、 B两球刚分离时 A的速度大小;(2)弹簧锁定时的弹性势能;(3)斜面的倾角 。答案 (1)5 m/s (2)60 J (3)53解析 (1)小球 A恰好通过半径 R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点,设在最高点速度为 v0,在最高点有 mAg=mA ,v02R物体沿光滑半圆轨道上滑到最高点的过程中机械能守恒,mAg2R+ mA mA ,联立解得 vA=5m/s。12v02=12vA2(2)根据机械能守恒定律,弹簧锁定时的弹性势能Ep= mA mB =60J。12vA2+12vB2(3)B球分离后做平抛运动,根据平抛运动规律有h= gt2,解得 t=0.4s,12vy=gt=4m/s,小球刚好沿斜面下滑,tan = ,解得 = 53。vyvB=43
