1、1第 4讲 受力分析 力的合成与分解教师备用题库1.(2018天津理综,7,6 分)(多选)明朝谢肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为 ,现在木楔背上加一力 F,方向如图所示,木楔两侧产生推力 FN,则( )A.若 F一定, 大时 FN大 B.若 F一定, 小时 FN大C.若 一定,F 大时 FN大 D.若 一定,F 小时 FN大答案 BC 本题考查力的分解。如图所示,把力 F分解在垂直于木楔两侧的方向上,根据力的作用效果可知,F
2、1=F2=FN= ,由此式可见,B、C 项正确,A、D 项错。F2sin22.蹦床可简化为如图所示,完全相同的网绳构成正方形,O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时,质量为 m的运动员站立在网中心 O点,当该处下凹稳定时,网绳 bOf、dOh 均成 120向上的张角,则此时 O点周围每根网绳的拉力的大小为( )A. mg B. mg C. mg D.mg36 12 33答案 B 对 O点进行受力分析:2因为网绳完全相同,并且构成的是正方形,O 点到最低时,aOe,gOc 所成的角度是 120,所以 Fa=Fe=Fc=Fg,且 Fa与 Fe的合力为 F=Fa,同理 Fg与 Fc的合力也是
3、F=Fg。12 12由于运动员处于平衡状态,所以 F=mg,所以选项 A、C、D 错误,B 正确。3.已知两个共点力的合力 F为 10 N,分力 F1的大小为 5 N。则关于另一个分力 F2的说法正确的是( )A.F2的大小是唯一的B.F2的大小可以是任意值C.F2的方向与合力 F的方向一定成 30D.F2的方向与合力 F的方向的最大夹角为 30答案 D 有两个共点力的合力大小为 10 N,若其中一个分力大小为 5 N,另一个分力的大小应在 5 NF15 N 的范围。由图可得 F2的方向与合力 F的方向的最大夹角为 ,sin = = ,即 F2的方向与合力 F的方向的最大夹F1F12角为 30
4、,故 D正确,A、B、C 错误。故选 D。4.(2017课标,21,6 分)(多选)如图,柔软轻绳 ON的一端 O固定,其中间某点 M拴一重物,用手拉住绳的另一端 N。初始时,OM 竖直且 MN被拉直,OM 与 MN之间的夹角为 ( )。现将重物向右上方缓慢拉2起,并保持夹角 不变。在 OM由竖直被拉到水平的过程中( )A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小答案 AD 重物受到重力 mg、OM 绳的拉力 FOM、MN 绳的拉力 FMN共三个力的作用。缓慢拉起过程中任一时刻可认为重物处于平衡状态,三力的合力恒为 0。如图所示,由三
5、角形定则得一首尾相接的闭合三角形,由3于 且不变,则三角形中 FMN与 FOM的交点在一个优弧上移动,由图可以看出,在 OM被拉到水平的过程2中,绳 MN中拉力一直增大且恰好达到最大值,绳 OM中拉力先增大后减小,故 A、D 正确,B、C 错误。5.(多选)如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为 120。下列判断正确的是( )A.该汽车的重力等于 1.0105 NB.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为 1.0105 NC.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的
6、压力将增大D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小答案 BD 汽车对千斤顶的压力为 1.0105 N,根据牛顿第三定律得千斤顶对汽车的支持力为 1.0105 N,但汽车的重力不一定等于 1.0105 N。故 A错误;将汽车对千斤顶的压力 F分解为沿两臂的两个分力F1和 F2,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等。由 2F1 cos =F 得 F1=F2=1.0105 N所以此时两臂受到的压力大小均为 1.0105 N,故 B正确;继续摇动把手,两臂靠拢,夹角 减小,由 F1=F/(2 cos 60)分析可知,F 不变,当 减小时,cos 增大,F 1减小。故 C错误,D 正
7、确。故选 B、D。6.(多选)两个共点力 F1、F 2大小不同,它们的合力大小为 F,则( )A.F1、F 2同时增大一倍,F 也增大一倍B.F1、F 2同时增加 10 N,F也增加 10 NC.F1增加 10 N,F2减少 10 N,F一定不变D.若 F1、F 2中的一个增大,F 不一定增大4答案 AD 根据求合力的公式 F= ( 为 F1、F 2的夹角),若 F1、F 2都变为原来的F21+F22+2F1F2cos2倍,合力也一定变为原来的 2倍,A 正确;对于 B、C 两种情况,力的变化不是按比例增加或减少的,不能判断合力的变化情况,B、C 错误;若 F1与 F2共线反向,F 1F2,则 F=F1-F2,F1增大时,F 增大,F 2增大且小于F1时,F 减小,所以 D正确。
