1、1第 28 讲 动量定理 动量守恒定律教师备用题库1.(2018 课标,15,6 分)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下,与地面的碰撞时间约为 2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N答案 C 本题考查机械能守恒定律、动量定理。由机械能守恒定律可得 mgh= mv2,可知鸡蛋落地时速度12大小 v= ,鸡蛋与地面作用过程中,设竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知鸡蛋2gh对地面产生的冲击力大小为 F= +mg,每层楼高度约为 3 m,则 h=243 m=7
2、2 m,得 F949 N,接近 103 N,mvt故选项 C 正确。2.(2017 课标,14,6 分)将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空,50 g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A.30 kgm/s B.5.7102 kgm/sC.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s答案 A 本题考查动量守恒定律。由于喷出过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与燃气组成的系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量等值反向,可
3、得火箭的动量大小等于燃气的动量大小,则|p 火 |=|p 气 |=m 气 v 气 =0.05 kg600 m/s=30 kgm/s,A正确。3.(2017 课标,20,6 分)(多选)一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间 t 变化的图线如图所示,则( )A.t=1 s 时物块的速率为 1 m/sB.t=2 s 时物块的动量大小为 4 kgm/sC.t=3 s 时物块的动量大小为 5 kgm/sD.t=4 s 时物块的速度为零2答案 AB 本题考查直线运动、对图像的理解、动量定理。t=1 s 时物块的速率为 v,Ft=mv,得 v=1 m/s,A项正确。
4、t=2 s 时动量为 p,p=22 kgm/s=4 kgm/s,B 项正确。t=3 s 时的动量 p3=22 kgm/s-11 kgm/s=3 kgm/s,C 项错误。同理 t=4 s 时物块速度 v4=1 m/s,故 D 项错误。4.(2017 天津理综,10,16 分)如图所示,物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为 mA=2 kg、m B=1 kg。初始时 A 静止于水平地面上,B 悬于空中。现将 B 竖直向上再举高 h=1.8 m(未触及滑轮),然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、B 以大小相等的速度一起运动,之后 B 恰好可以
5、和地面接触。取 g=10 m/s2,空气阻力不计。求:(1)B 从释放到细绳刚绷直时的运动时间 t;(2)A 的最大速度 v 的大小;(3)初始时 B 离地面的高度 H。答案 (1)0.6 s (2)2 m/s (3)0.6 m解析 本题考查自由落体运动、机械能守恒定律及动量守恒定律。(1)B 从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有h= gt212代入数据解得t=0.6 s(2)设细绳绷直前瞬间 B 速度大小为 vB,有vB=gt细绳绷直瞬间,细绳张力远大于 A、B 的重力,A、B 相互作用,由动量守恒得mBvB=(mA+mB)v之后 A 做匀减速运动,所以细绳绷直后瞬间的速度 v 即最大速度,联立式,代入数据解得v=2 m/s(3)细绳绷直后,A、B 一起运动,B 恰好可以和地面接触,说明此时 A、B 的速度为零,这一过程中 A、B 组成的系统机械能守恒,有3(mA+mB)v2+mBgH=mAgH12代入数据解得H=0.6 m
