1、1第 25 讲 机械波1.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )A.相遇之后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强B.相遇之后,两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰答案 BCD 两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定,故 A 错误,B、C 正确;几个人在同一房间内说话,发出的声波在空间中相互叠加后,每列波的振幅和频率并不改变,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故选项 D 正
2、确。2.医院有一种先进的检测技术彩超,就是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波,超声波经血液反射后被专用仪器接收,测出反射波的频率变化,就可知道血液的流速。这一技术主要利用了下列哪一个物理学原理( )A.波的干涉 B.多普勒效应C.波的叠加 D.波的衍射答案 B 由题意可知,该仪器是测量反射波的频率变化,而波的干涉、波的衍射及叠加都不会产生频率的变化,而多普勒效应中由于波源的移动而使接收到的频率变化,故该技术体现的是多普勒效应,故选B。3.关于衍射和干涉,以下说法正确的是( )A.只有机械波才能发生衍射,次声波容易产生衍射现象B.当障碍物的尺寸比声波波长大得多时,容易产生衍射现象C.两个完全相
3、同的波源,在其干涉的区域内,振动减弱点的位移始终为零D.两个完全相同的波源,在其干涉的区域内,振动加强点的位移始终最大答案 C 衍射是波共有的特性,所有的波都可以,故 A 错误;当障碍物的尺寸比声波波长小或相差不多时,容易产生衍射现象,故 B 错误;波源相同,则振幅相同,所有振动减弱的点的位移始终为零,故 C 正确;振动加强的点的位移也是变化的,故 D 错误。4.(多选)如图所示为观察水面波衍射的实验装置,AC 和 BD 是两块挡板,AB 是一个小孔,O 是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则对波经过孔后的传播情况,下列描述正确的是(
4、)2A.此时能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距相等C.如果将孔 AB 扩大,有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象答案 ABC 由题图可以看出,孔 AB 尺寸与波长相差不大,因只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象,故 A、C 正确;由 = 知,v 不变,f 增大, 减vf小,衍射现象会不明显,D 错误;经过孔后波的速度和频率均不发生变化,波长自然不变,B 正确。5.(多选)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源 S1、S 2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两
5、列波的波峰(实线)和波谷(虚线)。S 1的振幅 A1=4 cm,S2的振幅 A2=3 cm,则下列说法正确的是( )A.质点 D 是振动减弱点B.质点 A、D 在该时刻的高度差为 14 cmC.再过半个周期,质点 B、C 是振动加强点D.质点 C 的振幅为 1 cm答案 BD 由图像可知,D 点为两波谷相遇,应该是加强点,选项 A 错误;此时 A 点在加强后的最高点,D点在加强后的最低点,由波的叠加可知 A、D 两点的高度差为 14 cm,选项 B 正确;由于两波的频率相等,叠加后会形成稳定的干涉图像,所以 A、D 点始终是加强点,B、C 点始终是减弱点,选项 C 错误;质点 C 为减弱点,振
6、幅为两振幅之差,为 1 cm,选项 D 正确。6.(2018 浙江 11 月选考,16,3 分)(多选)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在 O 处连接,M、O 和 N 是该绳上的三个点,OM 间距离为 7.0 m,ON 间距离为 5.0 m。O 点上下振动,则形成以 O 点为波源向左和向右传播的简谐横波和,其中波的波速为 1.0 m/s。t=0 时刻 O 点处在波谷位置,观察发现 5 s 后此波谷传到 M 点,此时 O 点正通过平衡位置向上运动,OM 间还有一个波谷。则( )A.波的波长为 4 m3B.N 点的振动周期为 4 sC.t=3 s 时,N 点恰好处于波谷D.当 M 点处于波峰时,N
7、 点也一定处于波峰答案 BD 由题意“5 s 后此波谷传到 M 点,此时 O 点正通过平衡位置向上运动,OM 间还有一个波谷”可知,OM 间的路程为 1.25,即 =L/1.25=5.6 m,A 错;O 点的振动周期为 T,则 1.25T=5 s,所以 T=4 s,故 N 点的周期也为 4 s,B 正确;由于波速为 1 m/s,所以波长为 4 m,t=0 时,N 点正处在平衡位置向下振动,所以 3 s 后 N 点处于波峰,C 错;波、波的振动周期相同,且 t=0 时都处在平衡位置向下振动,所以振动步调一致,当 M 在波峰时,N 点也在波峰,D 正确。7.(多选)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播
8、,传播速度为 10 m/s,在 t=0 时的波形图如图所示,则下列说法正确的是( )A.此时 x=1.25 m 处的质点正在做加速度减小的加速运动B.x=0 处的质点再经过 0.05 s 可运动到波峰位置C.x=0.3 m 处的质点再经过 0.08 s 可运动至波峰位置D.x=0.7 m 处的质点比 x=0.6 m 处的质点先运动到波峰的位置答案 ABC 根据图像可知波长 =2 m,则 T= = s=0.2 s。波沿 x 轴正方向传播,由上下坡法可知此时 v 210x=1.25 m 处的质点振动的方向向下,离开平衡位置的位移正在减小,所以质点正在做加速度减小的加速运动,故 A 正确;波沿 x
9、轴正方向传播,根据波形平移法得知,此时刻 x=0 m 处的质点向上振动,经过=0.05 s 时间可运动到波峰位置,B 正确;波沿 x 轴正方向传播,x=0.3 m 处的质点到左侧相邻的波峰之T4间的距离为 x= +0.3 m=0.8 m,则再经过 t= = s=0.08 s 可运动至波峰位置,故 C 正确;波沿 x 轴正方 4 xv0.810向传播,根据波形平移法得知,x=0.7 m 处的质点和 x=0.6 m 处的质点都正在向下运动,x=0.6 m 处的质点先到达波谷,又先到达波峰的位置,故 D 错误。8.(多选)如图是某绳波形成过程的示意图,1、2、3、4、为绳上的一系列等间距的质点,绳处
10、于水平方向。质点 1 在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动 2、3、4、各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。t=0 时质点 1 开始竖直向上运动,经过四分之一周期,质点 5 开始运动。下列判断正确的是( )4A.质点 5 开始振动的运动方向向上B.t= 时质点 6 的加速度方向向上T2C.t= 时质点 10 的运动方向向下3T4D.t=T 时质点 17 开始运动答案 AD 根据题意,每经过四分之一个周期,波向前运动四个质点,因此可以作出接下来三个时刻的波形,如图所示。根据波形图可知,质点 5 起振方向向上;T/2 时质点 6 位于平衡位置上方,因此加速度方向向下;根据“上下坡法”
11、可得,3/4T 时质点 10 运动方向向上;t=T 时波刚好传到质点 17,所以这个质点正要开始运动。故选 A、D。9.如图甲所示,一均匀介质中沿 x 轴有等间距的 O、P、Q 质点,相邻两质点间距离为 0.75 m,在 x=10 m处有一接收器(图中未画出)。t=0 时刻 O 质点从平衡位置开始沿 y 轴方向一直振动,并产生沿 x 轴正方向传播的波,O 质点的振动图像如图乙所示。当 O 质点第一次达到负向最大位移时,P 质点刚开始振动。则( )A.质点 Q 的起振方向为 y 轴负方向B.这列波传播的速度为 0.25 m/s5C.若该波在传播过程中遇到宽 0.5 m 的障碍物,不能发生明显衍射
12、现象D.若波源 O 向 x 轴正方向运动,接收器接收到波的频率可能为 0.2 Hz答案 B 由振动图像可知,质点 O 在 t=0 的起振方向沿 y 轴正方向,介质中各质点的起振方向均沿 y 轴正方向,A 错误;当 O 质点第一次达到负向最大位移时,P 质点刚开始振动,OP 距离是 ,则波长 =1 m,34由振动图像可知 T=4 s,则波速 v= = m/s=0.25 m/s,B 正确;因该波的波长为 1 m0.5 m,所以遇到宽 T140.5 m 的障碍物能发生较明显的衍射现象,C 错误;该波的频率 f= =0.25 Hz,若波源从 O 点沿 x 轴正方向1T运动,根据多普勒效应可知,接收器接
13、收到的波的频率将大于 0.25 Hz,D 错误。10.(多选)图甲为一列简谐横波在 t=2 s 时的波形图,图乙为介质中平衡位置在 x=0.5 m 处的质点的振动图像,P 是平衡位置为 x=1 m 的质点。下列说法正确的是( )A.波速为 0.5 m/sB.波沿 x 轴负方向传播C.02 s 时间内,P 运动的路程为 8 cmD.当 t=7 s 时,P 恰好经平衡位置向+y 方向运动答案 AC 从图中可得波长 =2 m,周期 T=4 s,由公式 v= ,得 v=0.5 m/s,选项 A 正确;t=2 s 时,x=0.5 Tm 处的质点向下运动,故波的传播方向向右,选项 B 错误;02 s 时间
14、内,P 运动的路程为 2A=8 cm,选项 C正确;当 t=7 s 时,P 恰好经平衡位置向-y 方向运动,选项 D 错误。11.(多选)在 O 点有一波源,t=0 时刻开始向上振动,形成向右传播的一列横波。t 1=4 s 时,距离 O 点为 3 m 的 A 点第一次达到波峰;t 2=7 s 时,距离 O 点为 4 m 的 B 点第一次达到波谷。则以下说法正确的是( )A.该横波的波长为 2 mB.该横波的周期为 4 sC.该横波的波速为 1 m/sD.距离 O 点为 5 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为 6 s 末答案 BC 设波速为 v,周期为 T,由题意得:t1= + =4 s3mv
15、T46t2= + T=7 s4mv34由以上两式得:v=1 m/s,T=4 s,B、C 均正确;该波波长为 =vT=4 m,A 项错误;波传播 5 m 所用时间为t= =5 s,所以 t=5 s 时,距离 O 点为 5 m 的质点开始振动且振动方向向上,D 项错误。sv12.一列横波沿 x 轴传播,图中实线表示 t=0 时刻的波形,虚线表示从该时刻起经 0.005 s 后的波形,若该横波周期大于 0.005 s,则下列说法正确的是( )A.t=0 时刻,x=4 m 处的质点的振动方向一定与 x=8 m 处的质点的振动方向相反B.该横波周期一定为 0.02 sC.t=0 时刻,x=4 m 处的质
16、点向上运动D.如果波向右传播,波速不一定为 400 m/s答案 A x=4 m 处的质点与 x=8 m 处的质点相距半个波长,振动方向始终相反,故 A 正确;若沿 x 轴正方向传播,波在 0.005 s 内传播的距离小于一个波长,等于 2 m,则 v=x/t=2/0.005 m/s=400 m/s,根据v= ,T=0.02 s;若沿 x 轴负向,波在 0.005 s 内传播的距离小于一个波长,等于 6 m,则 Tv=x/t=6/0.005 m/s=1200 m/s,根据 v= ,T=0.0067 s,故 B、D 错误;由于波的传播方向不确定,t=0 T时刻,x=4 m 处的质点可能向上运动,也
17、可能向下运动,故 C 错误。13.(多选)如图所示,图(1)为一列横波在 t=0.5 s 时的波动图像,图(2)为质点 P 的振动图像,下列说法正确的是( )A.波沿 x 轴正方向传播 B.波沿 x 轴负方向传播C.波速为 4 m/s D.波速为 6 m/s答案 AC 观察图(2),在 t=0.5 s 时,质点 P 振动方向向下,且周期为 1 s。再对照图(1),根据“上下坡法”可得波沿 x 轴正方向传播,且波速等于波长除以周期,计算可得 v=4 m/s。14.(多选)一列简谐横波,某时刻的图像如图甲所示,从该时刻开始计时,A 质点的振动图像如图乙所示,则( )7A.波沿 x 轴正向传播B.波
18、速是 25 m/sC.经过 t=0.4 s,质点 A 通过的路程是 4 mD.质点 P 比质点 Q 先回到平衡位置答案 BC 由 A 质点的振动图像知 A 质点在 t=0 时刻由平衡位置向上振动,则波必定沿 x 轴负方向传播,A错误;由图甲知 =20 m,由图乙知 T=810-1 s,所以波速 v= =25 m/s,B 正确;0.4 s= ,所以质点 A 通过 T T2的路程为 2A=4 m,C 正确;由于波沿 x 轴负方向传播,P 点振动方向向下,回到平衡位置的时间大于 ,而 QT4点回到平衡位置的时间为 ,所以 D 错误。T415.(2017 浙江 4 月选考,15,2 分)(多选)一列向
19、右传播的简谐横波,当波传到 x=2.0 m 处的 P 点时开始计时,该时刻波形如图所示。t=0.9 s 时,观测到质点 P 第三次到达波峰位置。下列说法正确的是( )A.波速为 0.5 m/sB.经 1.4 s 质点 P 运动的路程为 70 cmC.t=1.6 s 时,x=4.5 m 处的质点 Q 第三次到达波谷D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为 2.5 Hz答案 BCD 根据同侧法可知,起振方向为竖直向上。P 点第三次到达波峰即 T=0.9 s,T=0.4 s,(2+14)所以波速 v= =5 m/s ,所以 A 选项错误。1.4 s 相当于 3.5 个周期,每个周期路程为 20
20、 cm,所以 B 正确。 T经过 t= s=0.5 s 波传到 Q 处,再经过 2.75T 即 1.1 s 后 Q 第三次到达波谷,选项 C 正确。要发生干4.5-25涉现象,另外一列波的频率一定为 2.5 Hz,选项 D 正确。16.(多选)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,t=0 时刻的波形如图所示,介质中质点 A 的平衡位置在距坐标原点 8 cm 处,质点 B 的平衡位置在距坐标原点 16 cm 处。从该图像对应时刻算起,质点 A 的运动状态与图示时刻质点 B 的运动状态相同,所需的最短时间为 0.12 s。则( )8A.该简谐横波的频率为 5 HzB.从图示时刻起,质点 A 比质点 B
21、 先回到平衡位置C.介质中平衡位置距坐标原点 20 cm 处质点的振动方程 y=10 sin (10t) cmD.当该波传播过程中遇到宽度为 20 m 障碍物时能发生明显的衍射现象答案 AC 注意题中给出了“最短时间”,则可用“补全法”补出邻近的波形,如图所示,离 A 点最近的,与B 点运动状态相同的点是 B点,其平衡位置位于-4 cm 处,可得波速 v= = =100 cm/s=1 m/s,频率xt(8+4)cm0.12sf= = Hz=5 Hz,A 选项对。振动方程中的角频率等于 2f=10 rad/s,而 20 cm 处质点此时位于平衡v 10.2位置将要开始振动,故其初相位为 0,因此
22、振动方程为 y=10 sin (10t) cm,C 选项对。因为障碍物的尺寸远大于波长,故无法产生明显的衍射现象,D 选项错。B 回到平衡位置意味着 x=10 cm 处质点的振动形式传到了 B 点,两者相距 16 cm-10 cm=6 cm,同理对于 A 而言,是原点处质点的振动形式传到了 A 点,两者相距 8 cm-0=8 cm,因此平衡位置的振动形式将更快传到 B 处,即 B 先回到平衡位置,B 选项错误。17.(多选)一物理教师某天正在一湖边钓鱼,突然湖的周围起了风,他发现湖中钓鱼的浮标上下浮动。他根据自己的经验认为浮标上下浮动可简化成竖直方向的简谐运动,他通过观测绘制出了浮标的振动图像
23、,如图甲所示,接着他又根据湖面的波纹绘制出了水的波动图像,如图乙所示。假设图乙是一列沿 x 轴正方向传播的水波在 t=0.5 s 时的波形图,图甲是图乙中离原点 04 m 范围内某质点的振动图像,则下列说法正确的是( )甲 乙A.浮标上下振动的周期为 T=2 s9B.该列波的波速为 2 m/sC.该波传播过程中遇到频率为 1 Hz 的机械波时能产生干涉D.图甲是 x=2 m 处质点的振动图像答案 ABD 由图甲可知,浮标振动的周期 T=2 s,由图乙可知波长 =4 m,该波的波速 v= =2 m/s,选项 TA、B 正确;该列波的频率 f= =0.5 Hz,根据波产生干涉的条件可知,该列波传播过程中遇到频率为 1 Hz1T的机械波时不能产生干涉,选项 C 错误;由图甲可知,质点在 t=0.5 s 时处于平衡位置且沿 y 轴负方向运动,在 04 m 范围内的质点在 t=0.5 s 时刻有 x=0、x=2 m、x=4 m 处的质点处在平衡位置,但只有 x=2 m 处的质点是沿 y 轴负方向运动的,故图甲是 x=2 m 处质点的振动图像,选项 D 正确。
