1、1第 23 讲 交变电流A 组 基础题组1.(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为 101,以下说法中正确的是( )A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是 101B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为 101D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为 11答案 BD 对于理想变压器,认为无磁通量损失,因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同,磁通量的变化率相同,每匝线圈产生的感应电动势相等,电压与匝数成正比。理想变压器没有能量损失,故输入功率等于输出功率。2.矩形线圈匝数为 50 匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量 随时间 t
2、的变化规律如图所示,则( )A.电动势的最大值是 157 VB.在 t=0.1 s 和 t=0.3 s 时,电动势最大C.在 t=0.1 s 和 t=0.3 s 时,线圈与中性面垂直D.t=0.4 s 时,磁通量变化率达最大,其值为 157 Wb/s答案 A 由题图得, m=0.2 Wb、T=0.4 s,据 Em=NBS=N m ,可得 Em=500.2 V157 V,故 A2T 20.4项正确。在 t=0.1 s 和 t=0.3 s 时,线圈中磁通量最大,线圈处于中性面位置,磁通量的变化率为零,感应电动势为零,故 B、C 错误。t=0.4 s 时,线圈中磁通量为零,此时刻磁通量的变化率达最大
3、,且此时刻= =3.14 Wb/s,故 D 项错误。 tEmn3.如图所示,L 1、L 2和 L3是完全相同的灯泡,L 1与电容器 C 串联,L 2与带铁芯的线圈 L 串联,L 3与一个定值电阻 R 串联。当 a、b 间接电压有效值为 U、频率为 f 的正弦式交流电源时,三只灯泡的亮度相同。现在 a、b 间接另一正弦式交流电源,发现灯泡 L1变亮、L 2变暗、L 3亮度不变。由此可知,另一正弦式交流电源可能是( )2A.电压有效值仍为 U,而频率大于 fB.电压有效值大于 U,而频率大于 fC.电压有效值仍为 U,而频率小于 fD.电压有效值小于 U,而频率大于 f答案 A 当将 a、b 接在
4、电压有效值为 U、频率为 f 的正弦交流电源两极之间时,三只灯泡都发光,且亮度相同,而更换另一正弦式交流电源后,发现灯泡 L1变亮、L 2变暗、L 3亮度不变,则说明另一正弦式交流电源的频率大,但电压值有效值仍不变,故 A 正确,B、C、D 错误。4.钳形电流表的外形和结构如图甲所示。图甲中电流表的读数为 0.9 A。图乙中用同一电缆线绕了 3 匝,则( )A.这种电流表能测直流电流,图乙的读数为 0.9 AB.这种电流表能测交变电流,图乙的读数为 0.3 AC.这种电流表能测交变电流,图乙的读数为 2.7 AD.这种电流表既能测直流电流,又能测交变电流,图乙的读数为 2.7 A答案 C 由于
5、变压器工作原理是通过原线圈的电流发生变化,则原线圈产生的磁场发生变化,故穿过副线圈的磁通量发生变化,从而在副线圈中产生感应电流,故这种电流表只能测交流电流;根据输入功率和输出功率的关系有 P1=P2,即 U1I1=U2I2,而理想变压器原副线圈每一匝线圈的电动势相等,即 = = ,所U1n1U2n2 t以 = ,当 n1=1,I2=0.9 A 时, = ;当 n1=3 时, = ,解得 I2=2.7 A,即题图乙中电流表的读数为 2.7 I1I2n2n1 I10.9An21 I1I2n23A。故选 C。5.(多选)在某交流电路中,有一正在工作的变压器,原、副线圈的匝数分别为 n1=600 匝、
6、n 2=120 匝,电源的电压为 U=311 sin 100t(V),原线圈中串联一个额定电流为 0.2 A 的保险丝,为保证保险丝不被烧毁,则( )A.副线圈电流的最大值不能超过 1 A3B.副线圈电流的有效值不能超过 1 AC.无论副线圈电流有多大,保险丝总不会被烧毁D.负载功率不能超过 44 W答案 BD 原线圈中串联一个额定电流为 0.2 A 的保险丝,则原线圈中电流的有效值 I10.2 A;据I1I 2=n2n 1可得,副线圈电流的有效值 I21 A,故 A 项错误,B 项正确。副线圈电流的有效值 I21 A时,原线圈中电流的有效值 I10.2 A,保险丝会被烧毁,故 C 项错误。由
7、题意得,原线圈两端电压有效值U1= V220 V,据 U1U 2=n1n 2可得,副线圈两端电压有效值 U2=44 V,则负载功率 P2=U2I2441 3112W=44 W,故 D 项正确。6.(多选)某电站用 11 kV 交变电压输电,输送功率一定,输电线的电阻为 R。现若用变压器将电压升高到220 kV 送电,下列选项正确的是( )A.输电线上的电流增为原来的 20 倍B.输电线上的电流减为原来的120C.输电线上损失的功率为原来的 400 倍D.若要使输电线上损失功率不变,可将输电线的半径减为原来的120答案 BD 根据 P=UI 得,I= ,输送功率一定,输送电压变为原来的 20 倍
8、,则输送电流变为原来的 ,故 APU 120错误,B 正确。根据 P 损 =I2R,因输送电流变为原来的 ,则损失的功率变为原来的 ,故 C 错误。输送电120 1400流变为原来的 ,根据 P 损 =I2R,要使输电线上的功率不变,电阻变为原来的 400 倍,根据 R= = ,半120 lS l r2径变为原来的 ,故 D 正确。1207.如图所示,有一矩形线圈,面积为 S,匝数为 N,整个线圈的电阻为 r,在磁感应强度为 B 的磁场中,线圈绕 OO轴以角速度 匀速转动,外电阻为 R,下列说法中正确的是( )A.线圈从图示位置转 90的过程中磁通量的变化量 NBSB.线圈从图示位置转 90的
9、过程中平均感应电动势 E=2NBS4C.线圈从图示位置转 90的过程中电阻 R 所产生的焦耳热 Q= N2B2S2R6(R+r)2D.线圈从图示位置转 90的过程中通过电阻 R 的电荷量为 BS答案 B 图示位置磁通量为 1=0,转过 90磁通量为 2=BS,= 2- 1=BS,故 A 错误;根据法拉第电磁感应定律得,平均感应电动势 =N ,t= = ,解得 = ,故 B 正确;电流的有效值E t 2 2 E2NBSI= ,E= Em,电阻 R 所产生的焦耳热 Q=I2Rt,t= = ,解得 Q= ,故 C 错误;平均电流 = ,则ER+r 22 2 2 R N2B2S24(R+r)2 I E
10、R+r电荷量 q= t= t= = ,故 D 错误。IER+r N R+r NBSR+r8.(多选)如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数比为 n1n 2=41,原线圈 a、b 间接一电压为 u=220sin 100t(V)的电源,灯泡 L 标有“36 V 18 W”字样,当滑动变阻器 R 的滑动触头处在某位置时,电2流表示数为 0.25 A,灯泡 L 刚好正常发光,则 ( )A.流经灯泡 L 的交变电流的频率为 100 HzB.定值电阻 R0的阻值为 19 C.滑动变阻器 R 消耗的功率为 36 WD.若将滑动变阻器 R 的滑动触头向下滑动,则灯泡 L 的亮度变暗答案 BD 根据交流电的瞬时
11、值的表达式可知,交流电的周期 T= s=0.02 s,频率 f= =50 Hz,故 A 错2100 1T误;根据电压与匝数成正比可得副线圈的电压 U2= U1= 220 V=55 V,根据电流比与匝数比成反比可得副14 14线圈的电流 I2=4I1=40.25 A=1 A,由于灯泡正常发光,所以其电压 UL=36 V,电阻 R0上的电压为 19 V,所以定值电阻 R0的电阻值 R0= = =19 ,故 B 正确;灯泡的电流 IL= = A=0.5 A,所以经过滑动变阻UI191 PLUL1836器 R 的电流 IR=I2-IL=0.5 A,所以滑动变阻器 R 消耗的功率 P=ULIR=360.
12、5 W=18 W,故 C 错误;将滑动变阻器 R 的滑动触头向下滑时,电路的电阻变小,总的电流增大,由于副线圈的输出电压不变,所以电阻 R0的电压增大,灯泡的电压减小,所以灯泡将变暗,故 D 正确。5B 组 提升题组1.(多选)理想变压器原线圈与正弦交变电源连接,输入电压 u 随时间 t 变化的规律如图所示,原、副线圈匝数比 =100,副线圈只接入一个 R=10 的电阻,则( )n1n2A.与电阻 R 并联的电压表示数为 3.11 VB.流过电阻 R 的电流最大值为 0.311 AC.变压器的输入功率为 0.484 WD.一个周期内,电阻 R 上产生的热量为 9.6810-3 J答案 BCD
13、原线圈两端电压有效值是 220 V,则根据 = 可得副线圈两端电压有效值 U2=2.2 V,电压表U1U2n1n2测的是有效值,A 错;流过副线圈的电流的有效值为 0.22 A,流过副线圈的电流的最大值为 0.311 A,B 对;变压器输入功率等于输出功率,输出功率 P2=U2I2=0.484 W,C 对;根据 Q= Rt 并代入数据可得 Q=9.6810-3 I22J,D 对。2.(多选)如图所示,输入端 ab 的输入电压既有直流成分,又有交流成分,以下说法中正确的是(L 的直流电阻与 R 相同)( )A.直流成分只能从 L 通过B.交流成分只能从 R 通过C.通过 R 的既有直流成分又有交
14、流成分D.通过 L 的交流成分比通过 R 的交流成分必定要少答案 CD L 的直流电阻与 R 相同,对交流的阻碍作用要大于电阻 R,通过线圈的交流成分较少,故选C、D。3.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为 110,原线圈接交流电源,理想电压表 V 示数为 22 V,理想电流表 A1示数为 5 A,副线圈串联了电阻可忽略的熔断器、理想电流表 A2以及虚线框内的某用电器,电路处于正常工作状态,下列说法正确的是( )6A.熔断器的熔断电流应该大于 0.5 AB.原、副线圈的电流频率之比为 110C.若虚线框内接入电容器,电容器的耐压值至少是 220 V2D.若虚线框内接入电动机且正常工
15、作,可知电动机内阻为 440 ,电流表 A2示数为 0.5 A答案 AC 电流表的读数为电流的有效值,原线圈的电流有效值为 5 A,根据电流比与匝数比成反比可知,副线圈的电流有效值为 0.5 A,所以熔断器的熔断电流应该大于 0.5 A,A 正确;变压器不会改变交流电的频率,故原、副线圈的电流频率之比为 1:1,B 错误;电压表的读数为电压的有效值,原线圈的电压有效值为22 V,根据电压与匝数成正比可知,副线圈的电压有效值为 220 V,电容器的耐压值至少为 220 V,C 正2确;若接入电动机且正常工作,则由于电动机为非纯电阻电路,消耗的电能转化为内能和机械能,故内阻一定小于 =440 ,电
16、流表 A2示数为 0.5 A,D 错误。220V0.5A4.(多选)如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数之比为 101,原线圈两端接入一正弦交流电源;副线圈电路中的电容器 C 和电阻 R 为负载,交流电压表和交流电流表均为理想电表,则下列说法正确的是( )A.若电压表的示数为 6 V,则输入电压的峰值为 60 V2B.电流表 的示数为流经电阻 R 的电流C.若输入电压 U=100 V,则电容器 C 的耐压值至少为 10 VD.若输入电压的峰值保持不变,将其频率变大,则变压器的输入功率也将增大答案 AD 电压表示数为 6 V,由 = ,得 U1=60 V,则输入电压的峰值为 Um=60 V,A
17、 项正确;在交流电U1U2n1n2 2路中电容器 C、电阻 R 都工作,则电流表测得的是流经 R 与 C 的电流之和,B 项错误;若输入电压 U=100 V,则输入电压峰值为 Um=100 V,则输出端电压的峰值即电容器 C 的耐压值至少为 10 V,C 项错误;若输2 2入电压峰值保持不变,将频率变大,由电容器 C 对交流电的影响可知,交流电的频率变大,容抗变小,总电阻变小,由 P= 得输出功率将变大,则输入功率也将变大,D 项正确。U2R负5.如图所示,三个灯泡是相同的,额定功率足够大,直流电源 E1内阻可以忽略,交流电源 E2的电动势有效值与 E1相等,自感线圈电阻不计,7当开关 S 接
18、点 A 时,三灯亮度相同,当开关 S 接点 B 时( )A.甲、乙、丙三灯亮度相同B.甲灯变亮,丙灯不亮C.甲灯和乙灯亮度相同,丙灯不亮D.乙灯变亮,丙灯不亮答案 D 当开关 S 接 A 点时,三个相同的灯泡亮度相同,说明通过三个灯泡的电流大小相等,三个支路对所加频率的交流电的阻碍作用相同。当开关 S 接 B 点时,由于所加的是直流电,含电阻支路的阻碍作用不变,含电感线圈支路的阻碍作用减小(线圈有“阻交流,通直流”的作用),含电容器支路的阻碍作用变为无穷大(电容有“通交流,阻直流”的作用)。所以甲灯亮度不变,乙灯变亮、丙灯不亮。6.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为 101,b
19、是原线圈的中心接头,电压表 和电流表 均为理想电表,除滑动变阻器电阻 R、定值电阻 R0以外的其余电阻不计,从某时刻开始在原线圈c、d 两端加上交变电压,其瞬时值表达式为 u1=220 sin 100t (V)。下列说法中正确的是( )2A.t= s 时刻,c、d 两点间的电压瞬时值为 110 V1600 2B.当单刀双掷开关与 a 连接时,电压表的示数为 22 V2C.单刀双掷开关与 a 连接,在滑动变阻器滑片 P 向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变小D.当单刀双掷开关由 a 扳向 b 时,电压表和电流表的示数均变大答案 AD 由 c、d 两点间的电压瞬时值表达式 u1=220 si
20、n 100t (V),当 t= s 时,u 1=220 21600 2sin (V)=110 V,A 对;由 = 得 U2= =220 V=22 V,B 错误;单刀双掷开关与 a 连接,滑片 P 向上 6 2 U1U2n1n2 U1n2n1 110移动时,电压表示数变大,C 错误。当单刀双掷开关由 a 扳向 b 时,原线圈匝数变少,由 = 可知副线圈输U1U2n1n28出总电压变大,根据闭合电路欧姆定律,副线圈的电流变大,电压表测量滑动变阻器两端的电压,所以电压表读数变大,所以 D 正确。7.(多选)如图甲为远距离输电示意图,变压器均为理想变压器,升压变压器原、副线圈匝数比为 1100,其输入
21、电压如图乙所示,远距离输电线的总电阻为 100 。降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图,其中 R1为一定值电阻,R 2为用半导体热敏材料制成的传感器,当温度升高时其阻值变小。电压表 V 显示加在报警器上的电压(报警器未画出)。未出现火警时,升压变压器的输入功率为 750 kW,则下列说法中正确的有( )A.降压变压器副线圈输出的交变电流频率为 50 HzB.远距离输电线路损耗功率为 180 kWC.当出现火警时,电压表 V 的示数变小D.当出现火警时,输电线上的电流变小答案 AC 由题图乙知交变电流的周期为 0.02 s,所以频率为 50 Hz,A 正确;由题图乙知升压变压器输入电压有效值为 250 V,根据变压比公式知升压变压器副线圈两端电压为 25 000 V,所以输电线中的电流为 30 A,输电线损失的电压为 U=IR=30100 V=3 000 V,输电线路损耗功率为 P=UI=90 kW,B错误;当出现火警时传感器 R2阻值减小,降压变压器副线圈中电流增大,输电线上电流变大,输电线损失的电压变大,降压变压器输入、输出电压都变小,定值电阻的分压增大,电压表 V 的示数变小,C 正确,D错误。
