1、1第 22讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流教师备用题库1.(2018课标,19,6 分)(多选)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是( )A.开关闭合后的瞬间,小磁针的 N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的 N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的 N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的 N极朝垂直纸面向外的方向转动答案 AD 本题考查电流
2、的磁效应、楞次定律等知识。当开关闭合瞬间,右侧线圈中电流突然增大,铁芯上向右的磁场增强,由楞次定律可知左侧线圈中正面感应电流向上,则远处直导线上电流向左,由安培定则可知小磁针处直导线上电流产生的磁场方向垂直纸面向里,A 项正确。开关闭合并保持一段时间后,磁场不再变化,左侧线圈中没有感应电流,小磁针 N、S 极回到原始方向,故 B、C 两项错误。开关断开的瞬间,右侧线圈中电流减小,左侧线圈正面感应电流向下,远处直导线上电流向右,由安培定则知,小磁针处直导线上电流产生的磁场方向垂直纸面向外,故 D项正确。2.(2017天津理综,3,6 分)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻
3、R。金属棒 ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ab 始终保持静止,下列说法正确的是( )A.ab中的感应电流方向由 b到 aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小2答案 D 本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件。由于通过回路的磁通量向下减小,则根据楞次定律可知 ab中感应电流的方向由 a到 b,A错误。因 ab不动,回路面积不变;当 B均匀减小时,由 E=n =n S知,产生的感应电动势恒定,回路中感应电流 I= 恒定,B 错误。 t B
4、 t ER+r由 F=BIL知 F随 B减小而减小,C 错误。对 ab由平衡条件有 f=F,故 D正确。3.(2017课标,20,6 分)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd位于纸面内,cd 边与磁场边界平行,如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd 边于 t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是( )A.磁感应强度的大小为 0.5 TB.导线框运动速度的大小为 0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于
5、纸面向外D.在 t=0.4 s至 t=0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为 0.1 N答案 BC 导线框匀速进入磁场时速度 v= = m/s=0.5 m/s,选项 B正确;由 E=BLv,得 B= = Lt0.10.2 ELv 0.010.10.5T=0.2 T,选项 A错误;由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外,选项 C正确;导线框所受安培力 F=BLI=BL =0.20.1 N=0.04 N,选项 D错误。ER 0.010.0054.(2017北京理综,19,6 分)图 1和图 2是教材中演示自感现象的两个电路图,L 1和 L2为电感线圈。实验时,断开开关 S1瞬间,灯
6、A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关 S2,灯 A2逐渐变亮,而另一个相同的灯 A3立即变亮,最终 A2与 A3的亮度相同。下列说法正确的是( )A.图 1中,A 1与 L1的电阻值相同B.图 1中,闭合 S1,电路稳定后,A 1中电流大于 L1中电流C.图 2中,变阻器 R与 L2的电阻值相同D.图 2中,闭合 S2瞬间,L 2中电流与变阻器 R中电流相等3答案 C 本题考查自感现象判断。在图 1中断开 S1瞬间,灯 A1突然闪亮,说明断开 S1前,L 1中的电流大于 A1中的电流,故 L1的阻值小于 A1的阻值,A、B 选项均错误;在图 2中,闭合 S2瞬间,由于 L2的自感作用,通过 L
7、2的电流很小,D 错误;闭合 S2后,最终 A2与 A3亮度相同,说明两支路电流相等,故 R与 L2的阻值相同,C 项正确。5.(多选)如图甲所示,面积为 S的 n匝圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小随时间周期性变化,如图乙所示,已知线圈的电阻为 R,则下列说法正确的是( )A.线圈内产生的感应电动势最大值为 SB0(V)B.线圈内产生的感应电流最小值为 (A)nSB02RC.线圈内产生的感应电动势周期为 4 sD.01 s内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向答案 CD 由图乙可知,在 01 s内产生的感应电动势最大,最大值为 Emax=n S=nB0S,选项 A错误;
8、12 B ts内线圈内产生的感应电动势最小,最小值为零,选项 B错误;由图线可知,线圈内产生的感应电动势周期为 4 s,选项 C正确;根据楞次定律可知,01 s 内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向,选项 D正确。6.(多选)如图所示电路中,电源电动势为 E(内阻不可忽略),线圈 L的电阻不计。以下判断正确的是( )A.闭合 S稳定后,电容器两端电压为 EB.闭合 S稳定后,电容器的 a极板带负电C.断开 S的瞬间,通过 R1的电流方向向右D.断开 S的瞬间,通过 R2的电流方向向右答案 BC 闭合 S稳定后,L 相当于一段导线,R 1被短路,所以 C两端的电压等于 R2两端的电压,故 A错误;
9、由图知 b板带正电,故 B正确;断开 S的瞬间,L 相当于电源,与 R1组成回路,通过 R1的电流方向自左向右,故 C正确;断开 S的瞬间,R 2中无电流通过,故 D错误。47.(多选)如图所示,在磁感应强度 B=1.0 T的匀强磁场中,金属杆 PQ在外力 F作用下在粗糙 U形导轨上以速度 v=2 m/s向右匀速滑动,两导轨间距离 L=1.0 m,电阻 R=3.0 ,金属杆的电阻 r=1.0 ,导轨电阻忽略不计,则下列说法正确的是( )A.通过 R的感应电流的方向由 a到 dB.金属杆 PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为 2.0 VC.金属杆 PQ受到的安培力大小为 0.5 ND.外力 F
10、做功的数值等于电路产生的焦耳热答案 ABC 由右手定则判断知,当导体棒滑动时产生逆时针方向的电流,通过 R的感应电流的方向由 a到 d,故 A正确。金属杆 PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为:E=BLv=1.01.02 V=2 V,故 B正确。在整个回路中产生的感应电流为:I= ,代入数据得:I=0.5 A,由安培力公式:F 安 =BIL,代入数据得:FER+r安 =0.5 N,故 C正确。金属杆 PQ在外力 F作用下在粗糙 U形导轨上以速度 v向右匀速滑动,外力 F做功的大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和,故 D错误。8.(2016四川理综,7,6 分)(多
11、选)如图所示,电阻不计、间距为 l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻 R。质量为 m、电阻为 r的金属棒 MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力 F的作用由静止开始运动,外力 F与金属棒速度 v的关系是F=F0+kv(F0、k 是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为 i,受到的安培力大小为 FA,电阻 R两端的电压为 UR,感应电流的功率为 P,它们随时间 t变化图像可能正确的有( )答案 BC 金属棒 MN相当于电源,其感应电动势 E=Blv,感应电流 I= 即 IvBlvR+rFA=BIl= 即:F AvB
12、2l2vR+rUR=IR= R 即:U RvBlvR+r5P=IE= 即:Pv 2B2l2v2R+r对金属棒 MN:F-FA=maF0+kv- v=maB2l2R+rF0+ v=ma(k-B2l2R+r)若 k- 0,随着 v增大,a 也增大,棒做加速度增大的加速运动,B 项正确。B2l2R+r若 k- 0,随着 v增大,a 减小,棒做加速度减小的加速运动,当 a=0时,v 达到最大后保持不变,C 项正B2l2R+r确,A 项错误。若 k- =0,则 a= ,金属棒做匀加速运动B2l2R+r F0m则 v=at,P=IE= t2,D项错误。B2l2a2R+r9.(2017江苏单科,13,15
13、分)如图所示,两条相距 d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为 R的电阻。质量为 m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度 v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为 v。导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小 I;(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小 a;(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率 P。答案 (1)Bdv0R(2)B2d2v0mR(3)B2d2(v0-v)2R解析 本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律。(1)感应电动势 E=Bdv0感应电流 I=ER6解得 I=Bdv0R(2)安培力 F=BId牛顿第二定律 F=ma解得 a=B2d2v0mR(3)金属杆切割磁感线的速度 v=v0-v,则感应电动势 E=Bd(v0-v)电功率 P=E2R解得 P=B2d2(v0-v)2R
