1、1第 1 讲 匀变速直线运动教师备用题库1.(多选)如图,是一研究性学习小组利用频闪照相仪,对一可视为质点的物块从固定斜面上某一位置无初速释放后运动过程进行拍摄得到的部分照片,已知该频闪照相仪的频闪周期为 T,AB 段对应的实际长度为 x1,BC 段对应的实际长度为 x2,则( )A.物块下滑到 B 点时的速度大小为x2-x12TB.物块下滑到 C 点时的速度大小为3x2-x12TC.物块下滑的加速度大小为x2-x1T2D.x1和 x2的比值可能为 12答案 BCD 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,v B= ,故 A 错误。根据 x2-x1+x22Tx1=aT2得,物块下滑的
2、加速度 a= ,则 C 点的速度 vC=vB+aT= + = ,故 B、C 正确。初速度x2-x1T2 x1+x22T x2-x1T 3x2-x12T为零的匀加速直线运动,在连续相等时间内的位移之比为 135,但是 A 点不一定是初始点,则 x1和 x2的比值可能为 12,故 D 正确。故选 B、C、D。2.(多选)观察水龙头,在水龙头出水口出水的流量(在单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时,发现自来水水流不太大时,从龙头中连续流出的水会形成一水柱,现测得高为 H 的水柱上端面积为 S1,下端面积为 S2,重力加速度为 g,以下说法正确的是( )A.水柱是上细下粗B.水柱是上粗下细C.该
3、水龙头的流量是 S1S22gHS21-S22D.该水龙头的流量是2gHS22-S21答案 BC 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等,设 t 时间内穿过水柱任一横截面的水的体积为 V,则 V=vtS,开始时水流速度小,横截面积大,所以水柱是上粗下细,A 错误、B 正确;高为 H 的2水柱上端速度为 ,下端速度为 ,根据 - =2gH,水的流量 =S1S2 ,C 正确,D 错误。故选Vs1 t Vs2 t v22v21 V t 2gHS21-S22B、C。3.(多选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动,以 T 为时间间隔,物体在第 1 个 T 内位移为 20 m,第 2个 T 时间末速度为
4、 40 m/s,则( )A.时间间隔 T=2 sB.物体的加速度 a=5 m/s2C.物体在第 2 个 T 时间内的位移是 60 mD.物体在前 2T 时间内的位移是 40 m答案 AC 设物体的加速度为 a,根据位移时间公式有 aT2=20 m,根据速度时间公式得,a2T=40 m/s,联12立解得 a=10 m/s2,T=2 s,故 A 正确,B 错误。物体在第 2 个 T 内的位移 x2=x-20 m=80 m-20 m=60 m,故 C正确,D 错误。4.质量为 m 的小球由空中 A 点无初速度自由下落,加速度大小为 g;在 t 时刻使其加速度大小变为 a,方向竖直向上,再经过 t 时
5、间小球又回到 A 点。不计空气阻力且小球从未落地,则以下说法中正确的是( )A.a=4gB.返回到 A 点的速率为 2atC.t 时刻小球的速率为 atD.小球下落的最大高度为 at229答案 D 根据匀变速运动的规律可知: gt2=-(gt2- at2),解得 a=3g,选项 A 错误;返回到 A 点的速率12 12v=gt-at=- at,选项 B 错误;t 时刻小球的速率为 gt= at,选项 C 错误;小球自由下落的高度 h1= gt2= at2,23 13 12 16匀减速减到零时的位移 h2= = at2,故小球下落的最大高度 h= at2+ at2= at2,选项 D 正确。(g
6、t)22a 118 16 118 295.在某一高度以 v0=20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)。当小球速度大小为 10 m/s 时,以下判断正确的是(g=10 m/s 2)( )A.小球在这段时间内的平均速度大小一定为 15 m/s,方向竖直向上B.小球在这段时间内的速度变化率是 5 m/s2,方向竖直向上C.小球的位移大小一定是 15m,方向竖直向上D.小球在这段时间内的路程一定是 25m3答案 C 以向上为正方向,则初速度 v0=20 m/s;当末速度向上,即 v=10 m/s 时,平均速度为 = =vv0+v2m/s=15 m/s;运动位移 x= = m=15 m;
7、当末速度向下,即 v=-10 m/s 时,平均速度为 =20+102 v2-v202(-g)100-400-20 v= m/s=5 m/s;运动位移 x= = m=15 m,综上可知,小球的路程是 15 m 或 25 m。v0+v2 20+(-10)2 v2-v202(-g)100-400-20故 C 正确。6.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔 t 内位移为 s,动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为( )A. B. C. D.st2 3s2t2 4st2 8st2答案 A 动能变为原来的 9 倍,速度变为原来的 3 倍,a= ,s= t,解得 a= ,A 正确。3v0-v0
8、t 3v0+v02 st27.交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”,它根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调,使车辆通过时能连续一路绿灯。郑州市中原路上某直线路段每间隔 L=500 m 就有一个红绿灯路口,绿灯时间 t 1=60 s,红灯时间 t 2=40 s,而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后 t=50 s。要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口。汽车可看做质点,不计通过路口的时间,道路通行顺畅。(1)若某路口绿灯刚亮起时,某汽车恰好通过,要使该汽车保持匀速行驶,在后面道路上再连续通过五个路口,满足题设条件下,汽车匀速行驶的最大速度是多少?最小速度又是多少?(计算结果
9、保留两位有效数字)(2)若某路口遭遇红灯,待绿灯刚亮起时,某汽车由静止开始以加速度 a=2 m/s2匀加速运动,加速到第(1)问中汽车匀速行驶的最大速度以后,便以此速度一直匀速运动。试通过计算判断,当该汽车到达下一个路口时能否遇到绿灯?答案 (1)10 m/s 8.1 m/s (2)见解析解析 (1)若汽车刚好在绿灯亮起时通过第五个路口,则通过五个路口的时间 t=5t,此时汽车匀速运动的速度最大,有 vmax= =10 m/s。5Lt若汽车刚好在绿灯熄灭时通过第五个路口,则通过五个路口的时间 t=5t+t 1=310 s,此时汽车匀速运动的速度最小,有 vmin= 8.1 m/s。5Lt(2)若路口绿灯刚亮起时,汽车启动加速,最终加速到 vmax=10 m/s,因为 vmax=at1,得 t1=5 s。在此过程中汽车通过的位移 x= t1,得 x=25 m。vmax24然后汽车以 vmax匀速运动到下一个路口,可得 L-x=vmaxt2,得 t2=47.5 s。因此,汽车从该路口开始运动到下一个路口的时间为t=t1+t2=52.5 s,因为 50 st110 s,所以汽车到达下一个路口时能够遇到绿灯。
