1、1第 19讲 磁场的描述 磁场对电流的作用教师备用题库1.(2017课标,18,6 分)如图,在磁感应强度大小为 B0的匀强磁场中,两长直导线 P和 Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为 l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I时,纸面内与两导线距离均为 l的 a点处的磁感应强度为零。如果让 P中的电流反向、其他条件不变,则 a点处磁感应强度的大小为( )A.0 B. B0 C. B0 D.2B033 233答案 C 本题考查磁感应强度的矢量性和安培定则。两导线中通电流 I时,两电流在 a点处的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度的矢量和为 0,则两电流磁感应强度的矢量和大小为-B 0,
2、如图甲得B= B0。P 中电流反向后,如图乙,B 合 =B= B0,B 合 与 B0的矢量和为 B 总 = B0,故 C项正确。33 33 233甲 乙2.(2017课标,19,6 分)(多选)如图,三根相互平行的固定长直导线 L1、L 2和 L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与 L2中的相同,与 L3中的相反。下列说法正确的是( )A.L1所受磁场作用力的方向与 L2、L 3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与 L1、L 2所在平面垂直C.L1、L 2和 L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 11 3D.L1、L 2和 L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 13 32答案
3、BC 本题考查安培力。因三根导线中电流相等、两两等距,则由对称性可知两两之间的作用力大小均相等。因平行电流间同向吸引、反向排斥,各导线受力如图所示,由图中几何关系可知,L 1所受磁场作用力 F1的方向与 L2、L 3所在平面平行,L 3所受磁场作用力 F3的方向与 L1、L 2所在平面垂直,A 错误、B正确。设单位长度的导线两两之间作用力的大小为 F,则由几何关系可得 L1、L 2单位长度所受的磁场作用力大小为 2F cos 60=F,L3单位长度所受的磁场作用力大小为 2F cos 30= F,故 C正确、D 错3误。3.(2017课标,21,6 分)(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图
4、所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将( )A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉答案 AD 要使线圈在磁场中开始转动,则线圈中必有电流通过,电路必须接通,故左右转轴下侧的绝缘漆都必须刮掉;但如果上侧的绝缘漆也都刮掉,当线圈转过 180时,靠近磁极的导线与开始时靠近磁极的
5、导线中的电流方向相反,受到的安培力相反,线圈向原来的反方向转动,线圈最终做往返运动,要使线圈连续转动,当线圈转过 180时,线圈中不能有电流通过,依靠惯性转动到初始位置再接通电路即可实现连续转动,故左、右转轴的上侧不能都刮掉,故选项 A、D 正确。4.(2016上海单科,33,14 分)如图,一关于 y轴对称的导体轨道位于水平面内,磁感应强度为 B的匀强磁场与平面垂直。一足够长,质量为 m的直导体棒沿 x方向置于轨道上,在外力 F作用下从原点由静止开3始沿 y轴正方向做加速度为 a的匀加速直线运动,运动时棒与 x轴始终平行。棒单位长度的电阻为 ,与电阻不计的轨道接触良好,运动中产生的热功率随棒
6、位置的变化规律为 P=k (SI)。求:y32(1)导体轨道的轨道方程 y=f(x);(2)棒在运动过程中受到的安培力 Fm随 y的变化关系;(3)棒从 y=0运动到 y=L过程中外力 F的功。答案 (1)y= x2 (2)F m= y(4aB2k)2 k2a(3) L2+maLk22a解析 (1)设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为(x,y),安培力 F=B2(2x)2vR安培力的功率 P=Fv= =k4B2x2v2R y32棒做匀加速运动v2=2ayR=2x代入前式得 y= x2(4aB2k)2轨道形状为抛物线。(2)安培力 Fm= v=4B2x2R 2B2x 2ay将轨道方程代入得Fm= yk2a(3)由动能定理得 W=Wm+ mv212安培力做功 Wm= L2k22a棒在 y=L处的动能为 mv2=maL12外力做功 W= L2+maLk22a
