1、1第 19讲 磁场的描述 磁场对电流的作用A组 基础题组1.(2018浙江 11月选考,2,3 分)发现电流磁效应的物理学家是( )A.法拉第 B.奥斯特 C.库仑 D.安培答案 B 通电导线周围的磁场是奥斯特发现的。2.中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是( )A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案
2、C 由题意可知,地理南、北极与地磁场的南、北极不重合,存在磁偏角,A 正确。磁感线是闭合的,再由图可推知地球内部存在磁场,地磁南极在地理北极附近,故 B正确。只有赤道上方附近的磁感线与地面平行,故 C错误。射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行,故地磁场对其有力的作用,这是磁场的基本性质,故 D正确。选 C。3.四根相互平行的通电长直导线 a、b、c、d 电流均为 I,如图所示放在正方形的四个顶点上,每根通电直导线单独存在时,四边形中心 O点的磁感应强度都是 B,则四根通电导线同时存在时 O点的磁感应强度的大小和方向为( )A.2 B,方向向左 B.2 B,方向向下2 2C
3、.2 B,方向向右 D.2 B,方向向上2 22答案 A 根据安培定则知,四根导线在 O点产生的磁感应强度的方向分别为:a 导线的沿 bd方向,b 导线的沿 ca方向,c 导线的沿 bd方向,d 导线的沿 ca方向。则根据平行四边形定则可知,四根导线同时存在时的磁感应强度大小为 2 B,方向水平向左。故选 A。24.某兴趣小组同学制作出一个可以测量电流的仪器,其主要原理如图所示,铜棒左右两侧的中点分别固定相同弹簧,铜棒所在的虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场,两弹簧为原长时,指针指向 0刻度。在测量一个自上而下电流时指针在 0刻度左边静止。由题中所给条件,判断正确的是( )A.可知磁场的方向垂直
4、于纸面向外B.仅改变磁场方向,指针将在 0刻度左边静止C.仅改变电流的方向,指针将在 0刻度左边静止D.同时改变磁场和电流的方向,指针将在 0刻度右边静止答案 A 电流向下时,指针在 0刻线左边静止,弹力向右,说明电流所受安培力向左,由左手定则知,磁场垂直于纸面向外,故 A正确;仅磁场改变或仅改变电流方向,由左手定则可知受力向右,则弹力向左,指针将在 0刻度右边静止,故 B、C 错误;同时改变磁场和电流的方向,安培力方向仍向左,故指针仍在 0刻度左边静止,故 D错误。5.下列各图中,已标出电流 I、磁感应强度 B的方向,其中符合安培定则的是( )答案 C 通电直导线的安培定则:用右手握住通电直
5、导线,让大拇指指向电流的方向,那么四指的指向就是磁感线的环绕方向,由此可知 A、B 错误;通电螺线管的安培定则:用右手握住通电螺线管,使四指弯曲方向与电流方向一致,那么大拇指所指的那一端就是通电螺线管的 N极,据此可知 D错误。6.如图所示,厚度均匀的木板放在水平地面上,木板上放置两个相同的条形磁铁,两磁铁的 N极正对。在两磁铁竖直对称轴上的 C点固定一垂直于纸面的长直导线,并通以垂直纸面向里的恒定电流,木板和磁铁始终处于静止状态,则( )3A.导线受到的安培力竖直向上,木板受到地面的摩擦力水平向右B.导线受到的安培力竖直向下,木板受到地面的摩擦力水平向左C.导线受到的安培力水平向右,木板受到
6、地面的摩擦力水平向右D.导线受到的安培力水平向右,木板受到地面的摩擦力为零答案 C 做出两磁铁的磁场经过 C点的磁感线,并标出两磁场在 C点的磁场方向,由矢量合成可知,合磁场的方向竖直向上,根据左手定则可知,导线受到的安培力水平向右,A、B 错误;根据牛顿第三定律可知,木板和磁铁组成的整体受到通电导线对它们水平向左的作用力,因此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右,C 正确,D 错误。7.质量为 m、长为 L的直导体棒放置于四分之一光滑圆轨道上,整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,直导体棒中通有恒定电流,平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成 60角,其截面图如图所示,则下列关于
7、导体棒中电流的分析正确的是( )A.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为3mgBLB.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为3mg3BLC.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为3mgBLD.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为3mg3BL答案 C 平衡时导体棒受到竖直向下的重力、斜向左上方的弹力和水平向右的安培力,重力和安培力的合力大小与弹力大小相等、方向相反,由平衡条件,有 tan 60= = ,得导体棒中电流 I= 。再BILmg 3 3mgBL由左手定则,可知导体棒中电流的方向应垂直纸面向里,故 C正确。8.如图所示,光滑导轨与水平面成 角,导轨宽度为 L,匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上(未画出),金属
8、杆的质量为 m,长为 L,水平放置在导轨上。已知电源的电动势为 E,内阻为 r,调节滑动变阻器使回路的总电流为 I1,此时金属杆恰好处于静止状态(重力加速度为 g,金属杆与导轨电阻不计)。求:4(1)磁感应强度 B的大小;(2)若保持磁感应强度的大小不变,而将磁场方向改为竖直向上,则滑动变阻器接入电路的阻值调到多大才能使金属杆保持静止。答案 (1) (2) -rmgsinI1L EcosI1解析 (1)在侧视图中,导体棒受力如图甲所示由平衡条件得 mg sin =I 1LB,解得 B= 。mgsinI1L(2)导体棒受力如图乙所示,由平衡条件得mg sin =BI 2L cos I2=ER+r
9、又 B=mgsinI1L解得 R= -r。EcosI15B组 提升题组1.(2018课标,20,6 分)(多选)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L1、L 2,L1中的电流方向向左,L 2中的电流方向向上;L 1的正上方有 a、b 两点,它们相对于 L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为 B0,方向垂直于纸面向外。已知 a、b 两点的磁感应强度大小分别为 B0和 B0,13 12方向也垂直于纸面向外。则( )A.流经 L1的电流在 b点产生的磁感应强度大小为 B0712B.流经 L1的电流在 a点产生的磁感应强度大小为 B0112C.流经 L2的电流在 b点产生的
10、磁感应强度大小为 B0112D.流经 L2的电流在 a点产生的磁感应强度大小为 B0712答案 AC 本题考查安培定则、磁场的叠加。由安培定则判定,L 1中的电流在 a、b 两点产生的磁场方向垂直纸面向里,L 2中的电流在 a、b 两点产生的磁场方向分别垂直于纸面向里和向外;设 L1和 L2中的电流在 a、b 两点产生的磁场的磁感应强度大小分别为 B1和 B2,由磁感应强度的矢量叠加原理可得,B 0-B1-B2= B0,B0+B2-B1= B0,解得 B1= B0,B2= B0,故 A、C 项正确。13 12 712 1122.如图所示,两根光滑金属导轨平行放置,导轨所在平面与水平面间的夹角为
11、 ,整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆 ab垂直导轨放置,当金属杆 ab中通有从 a到 b的恒定电流 I时,金属杆 ab刚好静止。则( )A.磁场方向竖直向上B.磁场方向竖直向下C.金属杆 ab受平行导轨向上的安培力D.金属杆 ab受水平向左的安培力6答案 A 金属杆静止,则受力平衡,由于磁场方向沿竖直方向,则安培力必沿水平方向、导轨对金属杆必有支持力,只有安培力的方向水平向右,金属杆 ab才可能静止。根据左手定则可知磁场方向竖直向上。3.如图所示,在倾角为 的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为 L、质量为 m的直导体棒。当导体棒中的恒定电流 I垂直于纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,
12、可将导体棒置于匀强磁场中,当外加匀强磁场的磁感应强度 B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中,关于 B的大小的变化,正确的是( )A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先增大后减小 D.先减小后增大答案 D 对导体棒受力分析,受重力 G、支持力 FN和安培力 FA,三力平衡,合力为零,将支持力 FN和安培力 FA合成,合力与重力相平衡,如图从图中可以看出,安培力 FA先变小后变大,由于 FA=BIL,其中电流 I和导体棒的长度 L均不变,故磁感应强度先减小后增大;故选 D。4.如图所示,三根平行的足够长的通电直导线 A、B、C 分别放置在一个等腰直角三角形的三个顶点上,其中 AB边水平,
13、AC 边竖直。O 点是斜边 BC的中点,每根导线在 O点所产生的磁感应强度大小均为 B0,则下列说法中错误的有( )A.导线 B、C 在 O点产生的总的磁感应强度大小为 2B0B.导线 A、B、C 在 O点产生的总的磁感应强度大小为 B0C.导线 B、C 在 A点产生的总的磁感应强度方向由 A指向 O7D.导线 A、B 在 O点产生的总的磁感应强度方向水平向右答案 B 导线 B、C 在 O点产生的磁场方向相同,磁感应强度叠加后大小为 2B0,选项 A正确;由题意可知,三根平行的通电直导线在 O点产生的磁感应强度大小相等,B 合 = = B0,选项 B错12 (B0)2+(2B0)2 5误;导线
14、 B、C 在 A点产生的总的磁感应强度的方向是两个磁场叠加后的方向,方向由 A指向 O,选项 C正确;根据安培定则和矢量的叠加原理,导线 A、B 在 O点产生的总的磁感应强度的方向水平向右,选项 D正确。5.如图所示,AC 是一个用长为 L的导线弯成的、以 O为圆心的四分之一圆弧,将其放置在与平面 AOC垂直的磁感应强度为 B的匀强磁场中。当在该导线中通以由 C到 A、大小为 I的恒定电流时,该导线受到的安培力大小和方向是( )A.BIL,平行于 OC向左B. ,平行于 OC向右22BILC. ,垂直 A、C 的连线指向左下方22BILD.2 BIL,垂直 A、C 的连线指向左下方2答案 C
15、由 圆弧长为 L,所以 =L,即 R= , 的有效长度为 l= R= ,所受安培力为 FA=BIl= ,14 2R4 2L AC 2 22L 22BIL方向由左手定则判断,即垂直 A、C 的连线指向左下方,因此选项 C正确。6.如图所示,用两根相同的弹簧测力计钩住一根铜棒,铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场。当铜棒中通入自左向右的电流,静止时两弹簧测力计的示数均为 F1;若将铜棒中电流反向而大小保持不变,静止时两弹簧测力计的示数均为 F2,且弹簧测力计示数 F2大于 F1。则根据以上所给的信息不能求出的是( )A.铜棒自身重力的大小B.铜棒所受安培力的大小C.虚线框内磁感应强度的方向8
16、D.虚线框内磁感应强度的大小答案 D 因为电流反向时,弹簧测力计的读数 F2F1,故电流自左向右时,导体棒受到的磁场力方向向上,根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里;两弹簧测力计的示数均为 F1时,2F 1+BIL=mg,示数均为 F2时,2F 2-BIL=mg,解得铜棒自身重力 mg=F1+F2,故铜棒所受安培力的大小 FA=BIL=F2-F1;由于电流大小和铜棒的长度未知,故虚线框内磁感应强度的大小不能计算。本题选 D。7.如图所示,在倾角为 的光滑斜面上,垂直斜面放置一根长为 L、质量为 m的直导体棒,当通以图示方向电流 I时,欲使导体棒静止在斜面上,可加一平行于纸面的匀强磁场,
17、当外加匀强磁场的磁感应强度 B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,下列说法中正确的是( )A.此过程中磁感应强度 B保持不变B.此过程中磁感应强度 B先减小后增大C.此过程中磁感应强度 B的最小值为mgsinILD.此过程中磁感应强度 B的最大值为mgtanIL答案 C 导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态,当外加匀强磁场的磁感应强度 B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,安培力由沿斜面向上转至竖直向上,可知安培力逐渐增大,即此过程中磁感应强度 B逐渐增大,A、B 错;刚开始安培力 F最小,有 sin = ,所以此过Fmg程中磁感应强度 B的最小值
18、为 ,C对;最后安培力最大,有 F=mg,即此过程中磁感应强度 B的最大值mgsinIL为 ,D错。mgIL8.(多选)光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关 S与内阻不计、电动势为 E的电源相连,右端与半径为 L=20 cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量 m=60g、电阻 R=1 、长为 L的导体棒 ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度 B=0.5 T,当闭合开关 S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成 =53角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导轨电阻不计,sin 53=0.8,g=10 m/s 2,则
19、( )A.磁场方向一定竖直向下9B.电源电动势 E=3.0 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力 F=3 ND.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为 0.048 J答案 AB 导体棒向右沿圆弧摆动,说明受到向右的安培力,由左手定则知该磁场方向一定竖直向下,A对;导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功,由动能定理知 BILL sin -mgL(1- cos )=0,解得导体棒中的电流 I=3 A,由 E=IR得电源电动势 E=3.0 V,B对;由 F=BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F=0.3 N,C错;由能量守恒定律知电源提供的电能 W等于电路中产生的焦耳热 Q和导体棒重力势能的增加量 E 的和,即 W=Q+E,而 E=mgL(1- cos )=0.048 J,D 错。
