1、17.1 不等关系与不等式【真题典例】挖命题【考情探究】5 年考情考点 内容解读考题示例 考向 关联考点预测热度2018 浙江,10两数的大小比较对数函数的单调性、等比数列的概念2017 浙江,8两数的大小比较离散型随机变量的期望与方差2016 浙江,8,文 5两数的大小比较、命题的真假判断绝对值不等式、对数函数的单调性不等式的概念和性质1.了解不等式的概念,理解不等式的性质,会比较两个代数式的大小;会判断关于不等式命题的真假.2.结合不等式的性质,会使用比较法等证明不等式.2015 浙江,19,文 两数的大小比 二次函数的性质、23,6,20 较、不等式的证明充分条件与必要条件分析解读 1.
2、不等关系与不等式是不等式中的基础内容,是高考的热点.2.考查不等关系与不等式的性质,以及分析问题与解决问题的能力.3.预计 2020 年高考试题中,对不等关系与不等式性质的考查会有所涉及.破考点【考点集训】考点 不等式的概念和性质1.(2018 浙江镇海中学阶段性测试,3)已知 a,b,c,dR,则 “a+cb+d”是“ab 且 cd”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B 2.(2018 浙江新高考调研卷四(金华一中),9)下列命题正确的是( )A.若 - =a-2b+1,则 ab1-1 -1B.若 - =a-2b+1,则 ba1-1 -1C
3、.若 - =2b-a-1,则 ab1-1 -1D.若 - =2b-a-1,则 ba1-1 -1答案 C 炼技法【方法集训】方法 比较大小常用的方法1.(2018 浙江镇海中学阶段性测试,7)已知 abc,且 3a+2b+c=0,则的取值范围是 .答案 -59答案 C B 组 统一命题、省(区、市)卷题组考点 不等式的概念和性质1.(2018 课标全国理,12,5 分)设 a=log0.20.3,b=log20.3,则( ) A.a+bb0,且 ab=1,则下列不等式成立的是( )A.a+b1,0y0,则( )A. -0 B.sin x-sin y0C. - 0(12)(12)答案 C 5.(2
4、014 山东,5,5 分)已知实数 x,y 满足 ax B.ln(x2+1)ln(y2+1)12+112+1C.sin xsin y D.x3y3答案 D C 组 教师专用题组考点 不等式的概念和性质1.(2014 四川,4,5 分)若 ab0,c B. D. f(1),则( )5A.a0,4a+b=0 B.a0,2a+b=0 D.a, ,.若正数 a,b,c,d 满足 ab4,c+d4,则( )A.ab2,cd2 B.ab2,cd2C.ab2,cd2 D.ab2,cd2答案 C 5.(2013 天津,4,5 分)设 a,bR,则“(a-b)a 2b,则( )A.acbc B. b2 D.a3
5、b3答案 D 【三年模拟】一、选择题(每小题 4 分,共 24 分)1.(2019 届衢州、湖州、丽水三地教学质量检测,7)已知 a,b 是正实数,若 2a+b2,则( ) A.ab B.a2+ 24C. +2 D.a2+b2112答案 B 2.(2019 届浙江高考模拟试卷(三),8)若对任意的 x0,1,|ax+b|1(a,bR)都成立,则( )A.|a|2B.|a-2b|4C.对任意的 x0,1,都有|bx+a|2 成立6D.存在 x0,1,使得|bx+a|1 成立答案 C 3.(2019 届浙江高考模拟试卷(五),10)已知实数 a,b,c 满足 a0,b,cR,若 a-cb3a-c,3b2a(a+c)6b 2,则( )A.3ba+c 且 b2+c2a 2B.b+4a6c 且 b2+c2a 2C.b+4a-6c 且 b2+c2a 2D.3a+c5b 且 b2+c2a 2答案 C 4.(2018 浙江嘉兴高三期末,4)已知 x,y 是非零实数,则“xy”是“4 成立的一个充分不必要条件是( )A.|a+b|4 B.|a|4C.|a|2 且|b|2 D.b18.(2018 浙江杭州地区重点中学第一学期期中,17)若存在实数 a,对任意的 x(0,t(tZ),不等式 x|x-a|x+4 恒成立,则整数 t 的最大值为 . 答案 6
