1、1微专题 2 受力分析 共点力的平衡A 组 基础过关1.风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示,AB 代表飞机模型的截面,OL 是拉住飞机模型的轻绳。已知飞机模型重为 G,当飞机模型静止在空中时,绳恰好水平,此时飞机模型截面与水平面的夹角为 ,则作用于飞机模型上的风力大小为( )A. B.G cos C. D.G sin Gcos Gsin答案 A 作用于飞机模型上的风力 F 垂直于 AB 向上,风力 F 的竖直分力等于飞机模型的重力,即 F cos =G,解得 F= ,A 正确。Gcos2.(2018 天津渤海月考)如图所示,一箱苹果沿着倾角为 的斜
2、面,以速度 v 匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为 m 的苹果,它受到周围苹果对它作用力的合力的方向( )A.沿斜面向上 B.沿斜面向下C.竖直向上 D.垂直斜面向上答案 C 一箱苹果整体向下匀速运动,其中央的一个苹果也一定是做匀速运动,受到的合力为零。由于中央的那一个苹果只受它周围苹果对它作用力的合力与重力的作用,故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力,大小相等、方向相反,受力如图,故 C 正确。3.(2019 河北衡水调研)如图所示,A、B 两木块放在水平面上,它们之间用细线相连,两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样,两木块与水平面间的动摩擦因数相同,先后用水平力 F1和 F2
3、拉着 A、B 一起匀速运动,两次细线上的力分别为 FT1、F T2,则( )2A.F1F2 F T1FT2答案 B 对整体受力分析可知,整体受重力、拉力、支持力及摩擦力。因整体对地面的压力相同,故摩擦力相同,因此水平拉力相等,即 F1=F2。再对 A 受力分析可知,A 受重力、支持力、绳子的拉力及与地面间的摩擦力而处于平衡状态。对第一种情况有 FT1 sin =(mg-F T1 cos ),解得 FT1= ;对mgsin + cos第二种情况有 FT2 sin =(mg+F T2 cos ),解得 FT2= ,故 FT1T2 B.T1=T2 C.F1F2答案 BD 以 B 球为研究对象,B 球
4、受到重力 G、弹簧的弹力 F 和绳子的拉力 T,受力示意图如图所示。B 球平衡时,F 与 T 的合力与重力 G 大小相等、方向相反,即 G=G;根据三角形相似得 = = 。换成原长GOATOBFAB相同而劲度系数更小的弹簧,弹簧的形变量增大,AB 减小,OB 不变,则 T 不变,F 减小,B、D 项正确。59.质量为 M 的木楔倾角为 (45),在水平面上保持静止,当将一质量为 m 的木块放在木楔斜面上时,它正好匀速下滑。当用与木楔斜面成 角的力 F 拉木块时,木块匀速上升,如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。(1)当 为何值时,拉力 F 有最小值,求此最小值;(2)求在(1)的情况下木
5、楔对水平面的摩擦力的大小。答案 见解析解析 木块在木楔斜面上匀速向下运动时,有mg sin =mg cos ,即 =tan (1)木块在力 F 的作用下沿斜面向上匀速运动,有F cos =mg sin +F f,F sin +F N=mg cos ,F f=F N解得 F= =2mgsincos + sin 2mgsin coscos cos +sin sin=mgsin2cos( - )当 = 时,F 有最小值,则 Fmin=mg sin 2。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态,整体受到地面的摩擦力等于 F 的水平分力,即 Ff=F cos (+)当 F 取最小值 mg sin 2 时,Ff
6、=Fmin cos 2=mg sin 2 cos 2= mg sin 41210.(2019 安徽铜陵期末)如图所示,质量 M=2 kg 的木块 A 套在水平杆上,并用轻绳将木块 A 与质量3m= kg 的小球 B 相连。今用与水平方向成 =30角的力 F=10 N 拉着球带动木块一起向右匀速3 3运动,运动中木块、小球的相对位置保持不变,取 g=10 m/s2。求:6(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角 ;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数 。答案 (1)30 (2)35解析 (1)设轻绳对 B 的拉力为 FT,小球受力如图甲所示。由平衡条件可得F cos 30-FT cos =0F sin
7、30+FT sin -mg=0代入数据得 10 Ncos 30=FT cos 310 Nsin 30+FT sin =10 N3 3由两式联立解得 FT=10 N,=303(2)以木块和小球组成的整体为研究对象,受力如图乙所示。由平衡条件可得F cos 30-Ff=0FN+F sin 30-(M+m)g=0又 Ff=F N解得 =35B 组 能力提升11.(多选)2018 年 5 月 30 日晚,在广西来宾市区桂中水城,一只狗下河喝水时因为安装在水下的彩灯电线漏电而被电死。当地有关部门立即排查水下线路,消除安全隐患。漏电是常见的现象,如图所示,竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定的质点 A,Q 正
8、上方 P 点处用细线(长度为 l)悬挂着另一质点 B,A、B 两质点7因为带相同电荷而相互排斥,致使细线与竖直方向成 角,由于漏电,A、B 两质点的带电荷量逐渐减小。在电荷漏完之前有关细线对悬点 P 的拉力 T 和质点 A、B 之间库仑力 F 的大小,说法正确的是( )A.T 保持不变 B.F 先变大后变小C.F 逐渐减小 D.T 逐渐增大答案 AC 以质点 B 为研究对象,质点受到重力 G、质点 A 的库仑力 F 和线的拉力 T三个力作用,如图所示。作出 F、T的合力 F,则由平衡条件得 F=G。设 A、B 间距离为 x,根据三角形相似得 = = ,得GPQTlFxT= G,F= G,在 A
9、、B 两质点带电荷量逐渐减少的过程中,l、PQ、G 均不变,则线的拉力 T不变;因电荷lPQ xPQ量的减少,质点 A、B 相互靠近,x 减小。库仑力 F 减小,故 A、C 正确,B、D 错误。12.如图所示,质量为 m 的球放在倾角为 的光滑斜面上,在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使挡板与斜面的夹角 缓慢增大,在此过程中,斜面对球的支持力 N1和挡板对球的压力 N2的变化情况为( )A.N1、N 2都是先减小后增大B.N1一直减小,N 2先增加后减小C.N1先减小后增加,N 2一直减小8D.N1一直减小,N 2先减小后增加答案 D 解法一 图解法对球受力分析,如图
10、甲所示。球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,三力构成矢量平行四边形。挡板逆时针转动时,N 2方向也逆时针转动,作出图甲所示的动态矢量平行四边形。由图甲可知,N 1随 的增大一直减小,N 2先减小后增大。解法二 正弦定理法对球受力分析,如图乙所示。球受重力 mg、斜面支持力 N1、挡板压力 N2。由正弦定理得= =mgsin N1sin(180- - ) N2sin解得 N1= mg,N2= mgsin( + )sin sinsin故随着 的增大,N 1一直减小,N 2先减小后增大,=90时,N 2达到最小值,为 mg sin 。13.将一倾角为 、质量为 M 的光滑斜面体放在光滑的水平
11、地面上,一质量为 m 的球固定在轻杆的一端,轻杆的另一端用铰链固定在竖直的墙壁上,可绕铰链无摩擦转动,同时将小球放置在斜面上,此时杆与竖直方向的夹角为 ,开始 并且两者之和小于 90。今用一水平向左的外力 F 作用在斜面体上,如图所示,同时将小球释放,为了让光滑的斜面体向右保持匀速直线运动,则下列有关外力 F 以及小球对轻杆的作用力 T 的变化的说法正确的是( )A.F 保持不变,T 逐渐减小B.F 逐渐增大,T 先减小后增大C.F 先减小后增大,T 先增大后减小9D.F 逐渐减小,T 逐渐减小答案 B 对小球进行受力分析可知,其受到重力 mg、斜面的支持力 N 和杆的支持力 T,如图甲。根据共点力的平衡条件,有 = = ,解得 N= mg,T= mg;如图乙,对斜面体进行受力Nsin Tsin mgsin( + ) sinsin( + ) sinsin( + )分析可知,其受到推力 F、重力 Mg、地面的支持力 FN和小球的压力 N(N=N)。根据共点力的平衡条件,有 N sin =F,解得 F=N sin = mg。故随着 的增大,T 先减小后增大,F 逐渐增大。sin sinsin( + )
