1、1第 20 课时 圆的有关概念及性质知能优化训练中考回顾1.(2018 贵州安顺中考)已知 O 的直径 CD=10 cm,AB 是 O 的弦, AB CD,垂足为 M,且 AB=8 cm,则AC 的长为 ( )A.2 cm B.4 cm5 5C.2 cm 或 4 cm D.2 cm 或 4 cm5 5 3 3答案 C2.(2018 山东聊城中考)如图,在 O 中,弦 BC 与半径 OA 相交于点 D,连接 AB,OC.若 A=60, ADC=85,则 C 的度数是( )A.25 B.27.5C.30 D.35答案 D3.(2018 山东济宁中考)如图,点 B,C,D 在 O 上,若 BCD=1
2、30,则 BOD 的度数是( )A.50 B.60C.80 D.100答案 D4.(2018 湖北襄阳中考)如图,点 A,B,C,D 都在半径为 2 的 O 上,若 OA BC, CDA=30,则弦 BC 的长为 ( )A.4 B.2 2C. D.23 3答案 D5.(2018 四川南充中考)如图, BC 是 O 的直径, A 是 O 上的一点, OAC=32,则 B 的度数是( )2A.58 B.60 C.64 D.68答案 A6.(2018 山东威海中考)如图, O 的半径为 5,AB 为弦,点 C 为 的中点,若 ABC=30,则弦 AB 的长为AB( )A. B.512C. D.553
3、2 3答案 D模拟预测1.如图,点 A,B,C 在 O 上, ABO=32, ACO=38,则 BOC 等于( )A.60 B.70C.120 D.140答案 D2.如图, AB 是 O 的弦,半径 OA=2, AOB=120,则弦 AB 的长是( )A.2 B.22 3C. D.35 5答案 B3.如图,四边形 ABCD 内接于 O,F 是 上一点,且 ,连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E,连接CD DF=BCAC.若 ABC=105, BAC=25,则 E 的度数为( )3A.45 B.50 C.55 D.60答案 B4.如图, O 是 ABC 的外接圆, B=60, O 的半径
4、为 4,则 AC 的长等于 ( )A.4 B.63 3C.2 D.83答案 A5.如图 ,AB 是 O 的直径,弦 CD 交 AB 于点 E,且 AE=CD=8, BAC= BOD,则 O 的半径为( )12A.4 B.52C.4 D.3答案 B6.若 O 的半径为 1,弦 AB= ,弦 AC= ,则 BAC 的度数为 . 2 3答案 15或 757.如图, ABC 是 O 的内接三角形,点 D 是 的中点,已知 AOB=98, COB=120.则 ABD 的度 数BC是 . 答案 1018.如图,将三角板的直角顶点放在 O 的圆心上,两条直角边分别交 O 于 A,B 两点,点 P 在优弧 A
5、B 上,且与点 A,B 不重合,连接 PA,PB.则 APB 为 . 答案 459.4如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,点 P 在第一象限, P 与 x 轴 交于 O,A 两点,点 A 的坐标为(6,0), P 的半径为 ,则点 P 的坐标为 . 13答案 (3,2)10.如图,已知 AB 是 O 的直径, AC 是弦,过点 O作 OD AC 于点 D,连接 BC.(1)求证: OD= BC;12(2)若 BAC=40,求 的度数 .ABC(1)证明 (证法一) AB 是 O 的直径,OA=OB.又 OD AC, ODA= BCA=90.OD BC.AD=CD.OD= BC.12(证法二) AB 是 O 的直径, C=90,OA= AB.12OD AC,即 ADO=90, C= ADO.又 A= A, ADO ACB. .ODBC=OAAB=12OD= BC.12(2)解 (解法一) AB 是 O 的直径, A=40, C=90. 的度数为:2 (90+40)=260.ABC(解法二) AB 是 O 的直径, A=40, C=90, B=50. 的度数为 100.AC 的度数为 260.ABC5
