1、1第 5 课时 一次方程(组)知能优化训练中考回顾1.(2018 北京中考)方程组 的解为( )x-y=3,3x-8y=14A B C D.x= -1,y=2 .x=1,y= -2 .x= -2,y=1 .x=2,y= -1答案 D2.(2018 福建中考)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托 .折回索子却量竿,却比竿子短一托 .”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长 5 尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5 尺 .设绳索长 x 尺,竿长 y 尺,则符合题意的方程组是( )A B.x=y+5,12x=y-5 .x=y-5
2、,12x=y+5C D.x=y+5,2x=y-5 .x=y-5,2x=y+5答案 A3.(2018 山东 滨州中考)若关于 x,y 的二元一次方程组 的解是 则关于 a,b 的3x-my=5,2x+ny=6 x=1,y=2,二元一次方程组 的解是 . 3(a+b)-m(a-b)=5,2(a+b)+n(a-b)=6答案 a=32,b= -124.(2018 福建中考)解方程组: x+y=1,4x+y=10.解 x+y=1,4x+y=10. - ,得 3x=9,解得 x=3.把 x=3代入 ,得 3+y=1,解得 y=-2.所以原方程组的解为 x=3,y= -2.模拟预测1.已知关于 x 的方程
3、2x+a-9=0 的解是 x=2,则 a 的值为 ( )A.2 B.3 C.4 D.5答案 D2.已知方程组 则 x+y 的值为( )2x+y=5,x+3y=5,A.-1 B.0 C.2 D.3答案 D3.从甲地到乙地全长约 126 km.一辆小汽车、一辆货车同时 从甲地、乙地相向开出,经过 45 min 相遇,相遇时小汽车比货车多行 6 km,设小汽车和货车的速度分别为 x km/h,y km/h,则下列方程组正确的是( )2A B.45(x+y)=12645(x-y)=6 .34(x+y)=126x-y=6 C D.34(x+y)=12645(x-y)=6 .34(x+y)=12634(x
4、-y)=6答案 D4.若关于 x,y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解,则 k 的值为( )x+y=5k,x-y=9kA.- B C D.-34 .34 .43 43答案 B5.将 4 个数 a,b,c,d 排成 2 行、2 列,两边各加一条竖直线记成 ,定义 =ad-bc,上述记|a bc d| |a bc d|号就叫做 2 阶行列式 .若 =8,则 x= . |x+1 1-x1-x x+1|答案 26.定义运算“ *”,规定 x*y=ax2+by,其中 a,b 为常数,且 1*2=5,2*1=6,则 2*3= . 答案 107.已知关于 x,y 的方程组 有相同
5、的解,则(3 a+2b)2 017的x+y=5,4ax+5by= -22与 2x-y=1,ax-by-8=0值为 . 答案 -18.剃须刀由刀片和刀架组成 .某时期,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换),有关销售策略与售价等信息如下表:新式剃须刀老式剃须刀刀架 刀片售价 2.5 元 /把 1 元 /把 0.55 元 /片成本 2 元 /把 5 元 /把 0.05 元 /片某段时间内,甲厂家销售了 8 400 把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的 50 倍,乙厂家获得的利润是甲的 2 倍,问:这段时间内,乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?解 设这段时间
6、内乙厂家销售了 x 把刀架,则销售刀片 50x 片 .依题意,得(0 .55-0.05)50x+(1-5)x=2(2.5-2)8400,解得 x=400.销售出的刀片数为 50400=20000.答:这段时间内乙厂家销售了 400 把刀架,20000 片刀片 .39.古运河是扬州的母亲河,为了打造古运河风光带,现有一段长为 180 m 的河道整治任务由 A,B 两个工程队先后接力完成 .A 工程队每天整治 12 m,B 工程队每天整治 8 m,共用时 20 天 .(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:甲: x+y= ,12x+8y= ;乙: x+y= ,x12+y8=
7、.根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数 x,y 的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:甲: x 表示 ,y 表示 ; 乙: x 表示 ,y 表示 . (2)求 A,B 两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过 程)解 (1)甲 :x 表示 A 工程队工作的天数, y 表示 B 工程队工作的天数 .乙: x 表示 A 工程队整治河道的米数, y 表示 B 工程队整治河道的米数 .甲: 乙:x+y=20,12x+8y=180; x+y=180,x12+y8=20.(2)若解甲的方程组 x+y=20,12x+8y=180. 8,得 8x+8y=160. - ,得 4x=20.x= 5.把 x=5 代入 得 y=15, 12x=60,8y=120.答:A,B 两工程队分别整治河道 60m 和 120m.若解乙的方程组 x+y=180,x12+y8=20. 12,得 x+1.5y=240. - ,得 0.5y=60.y= 120.把 y=120 代入 ,得 x=60.答:A,B 两工程队分别整治河道 60m 和 120m.4
