1、1单元检测一 数与式(时间:90 分钟 总分:120 分)一、选择题(每小题 4分,共 40分)1.下列计算正确的是( )A.30=0 B.-|-3|=-3C.3-1=-3 D =3. 9答案 B2.在下列选项中,与 28 cm最接近的是( )A.珠穆朗玛峰 的高度 B.东方明珠电视塔的高度C.普通住宅楼一层的高度 D.一张纸的厚度答案 C3.下列各式从左到右的变形正确的是( )A B.-.a2-0.2aa2-0.3a3=a2-2aa2-3a3 x+1x-y=x-1x-yC D =a-b.1-12aa+13=6-3a6a+2 .b2-a2a+b答案 C4.如果分式 的值为零,那么 x等于( )
2、x2-4x2-3x+2A.-2 B.2 C.-2或 2 D.1或 2答案 A5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案 D6.计算( +1)2 019( -1)2 018的结果是( )2 2A +1 B -1 C D.1. 2 . 2 . 2答案 A7.若实数 a,b在数轴上的位置如图所示,则化简 +b的结果是( )(a-1)2- (a-b)2A.1 B.b+1 C.2a D.1-2a答案 A8.已知 =4,则 的值为( )1a-1b a-2a
3、b-b2a-2b+7abA.6 B.-6 C.- D.-215 27答案 A9.如 图,设 k= (ab0),则有( )甲图中阴影部分面 积乙图中阴影部分面积A.k2 B.1k2 C k1 D.0k.12 12答案 B210.如图,下列图案均是长 度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若每个围成的正方形面积为 1 cm2,则第 1个图案面积为 2 cm2,第 2个图案面积为 4 cm2,第 3个图案面积为 7 cm2,依此规律,第8个图 案面积为( )A.35 cm2 B.36 cm2 C.37 cm2 D.38 cm2答案 C二、填空题(每小题 4分,共 24分)11.中国的陆地面积约为 9
4、600 000 km2,将 9 600 000用科学记数法表示为 . 答案 9.610612.若单项式 2x3ym与 -3xny2的和为单项式,则 m+n的值为 . 答案 513.若 =x-4+6-x=2,则 x的取值范围为 . (x-4)2+ (x-6)2答案 4 x614.分解因式: xy2+8xy+16x= . 答案 x(y+4)215.化简 的结果是 . (1+1a-1) aa2-2a+1答案 a-116.若多项式 4x2-kx+25是一个完全平方式,则 k的值是 . 答案 20三、解答题(56 分)17.(每小题 4分,共 12分)计算与化简:(1)( -1)0+ +|5- |-2
5、;(-12)-1 27 3(2) +|1- |- tan 30;(14)-1 3 27(3)(x+8x2-4- 2x-2) x-4x2-4x+4.解 (1)原式 =1-2+3 -5-2 -6.3 3= 3(2)原式 =4+ -1-33 333= 3.(3)原式 =x+8-2(x+2)(x+2)(x-2)(x-2)2x-4= =-x+4x+2x-2x-4 x-2x+2.18.(每小题 6分,共 12分)先化简,再求值:(1)2(a+ )(a- )-a(a-6)+6,其中 a= -1;3 3 2(2) +1,在 0,1,2三个数中选一个合适的代入求值 .x2-4x+42x x2-2xx2解 (1)
6、原式 =2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当 a= -1时,原式 =( -1)2+6( -1)2 2 2=2-2 +1+6 -6=4 -3.2 2 2(2)原式 = +1(x-2)22x x2x(x-2)= +1=x-22 x2. 分式 为除式,x2-2xx2x 0,且 x2 .当 x=1时,原式 =12.19.(7分)已知 a- ,求 a+ 的值 .1a= 7 1a3解 由已知条件两边平方,得 =7,(a-1a)2a 2+ =9.a 2+2+ =11.1a2 1a2=11. (a+1a)2a+ =1a 11.20.(7分)先化简,再求值: ,其中 x= ,y=(5x+3yx2-y2+
7、2xy2-x2) 1x2y-xy2 3+ 2 3- 2.解 原式 =(5x+3yx2-y2- 2xx2-y2) 1x2y-xy2= xy(x-y)=3xy,3(x+y)(x+y)(x-y)当 x= ,y= 时,3+ 2 3- 2原式 =3( )( )=3.3+ 2 3- 221.(8分)现有一组有规律排列的数:1, -1, ,- ,- ,1,-1, ,- ,- ,其中 1,-2 2, 3 3 2 2, 3 31, ,- ,- 这六个数按此规律重复出现 .问:2 2, 3 3(1)第 50个数是什么数?(2)把从第 1个数开始的前 2 021个数相加,结果是多少?(3)从第 1个数起,把连续若干
8、个数的平方加起来,如果和为 520,则共有多少个数的平方相加?解 (1) 506=82, 第 50个数是 -1.(2)20216=3365. 1+(-1)+ +(- )+ +(- )336=0,1+(-1)+ +(- )+ ,2 2 3 3 2 2 3= 3 从第 1个数开始的前 2021个数的和是 3.(3) 12+(-1)2+( )2+(- )2+( )2+ =12,52012=434,12+(-2 2 3 (- 3)21)2+( )2=4,436+3=261, 共有 261个数的平方相加 .222.(10分)观察下面的变形规律:=1- ;112 12; 123=12-13; 134=13-14解答下面的问题:(1)若 n为正整数,请你猜想 = ; 1n(n+1)(2)证明你猜想的结论;(3)求和: +112+ 123+ 134 120152016.解 (1)1n- 1n+1(2)证明:1n- 1n+1= n+1n(n+1)- nn(n+1)=n+1-nn(n+1)= 1n(n+1).(3)原式 =1- + =1-12+12-13+13-14 12015- 1201612016=20152016.4
