1、- 1 -吴起高级中学 2018-2019 学年第一学期期末考试高二理科数学基础卷说明：1.全卷满分 150 分，时间 120 分钟；2.所有题的答案必须答在答题纸上，写在试卷上无效。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设数列 ， ，2 ， ，则 2 是这个数列的( )2 5 2 11 5A第 6 项 B第 7 项 C第 8 项 D第 9 项2命题 且 是真命题，则命题 是( )pqpA假命题 B真命题 C真命题或假命题 D不确定3 的最小值是( )04xA2 B C 4 D824已知 为等差数列，若 ，则 的值为（ ）.na3,5a1
2、aA B C D1 45. 到两定点 、 的距离之差的绝对值等于 4 的点 的轨迹 （ ）0,3F,2 MA椭圆 B线段 C双曲线 D两条射线6. 在 ABC 中， A60， B45， b2，则 a 等于( )A. B. C. 3 D2 3 67. 抛物线 的焦点坐标是（ ）2xyA B C D )0,1()0,41()81,0( )41,0(8. 若集合 A x| 0， B x|x4，则 A 是 B 的( )2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9. 已知 na是等比数列， 4125a， ，则公比 q=( )A 21 B C2 D 2110. 已知 (1，2,
3、 1)， (1, 2，1)，则 等于( )aba-b- 2 -A.(2， 4, 2) B.(2, 4，2)C.(2, 0，2) D.(2, 1，3)11. 若焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则 m=( ) x2myx2A B C D3338312. 在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1中， M 是 AA1的中点，则点 A1到平面 MBD 的距离是( ) A. a B. a C. a D. a66 36 34 63第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 在 ABC 中， a1， b ， c2，则 B_.314. 设变量
4、x、 y 满足约束条件Error!则 z2 x3 y 的最大值是_.15. 已知 ， 则向量 与 的夹角为_. 30，AB01，CAC16. 若点 A 的坐标为（3，2） ， 为抛物线 的焦点，点 是抛物线上的一动点，Fxy2P则 取得最小值时点 的坐标是_. PFP三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. （本小题满分 10 分）写出下列命题的否定,并判断其真假：（1）任何有理数都是实数；（2）存在一个实数 ，能使 成立.a01218. （本小题满分 12 分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率 ，短轴长为 ，求椭圆的方程32e58- 3 -19. （本小题满分 12 分）设锐角
5、的内角 的对边分别为 ， .ABC, cba,Asin2（1）求角 的大小； （2）若 ，求 的面积.5,3caABC20. （本小题满分 12 分）在下列条件下求双曲线标准方程(1) 经过两点（3，0）, ( -6, -3 )；(2) =2 ，经过点（2，-5） ，焦点在 轴上. a5y21.（本小题满分 12 分）已知等差数列 an满足 2， 35a(1) 求 an的通项 公式；(2) 设等比数列 bn满足 ,求 bn的前 n 项和 Tn,115422.（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 为正方形， PA底面 ABCD， E， F 分别- 4 -是 AC，
6、 PB 的中点， PA AB2(1) 求证： EF平面 PCD；(2) 求直线 EF 与平面 PAB 所成的角- 5 -吴起高级中学 2018-2019 学年第一学期期末考试高二数学试题理科(基础卷）参考答案一、选择题：BBCBC DCADA BA二、填空题：13. 0614. 1815. 016. （2,2）三、解答题：17. （1）至少有一个有理数不是实数， 假命题（2）任意一个实数 ，不能使 成立. 真命题a01218. 或18042yx8042x19. （1）B= 3(2) 45S20. (1) 1392yx(2) 62021. 解：(1)设 an的公差为 d，则由已知条件得Error
7、!故 an的通项公式 an1 ，即 an n 12 n 12(2)由(1)得 b11， b4 a15 815 12设 bn的公比为 q，则 q3 8，从而 q2，b4b1故 bn的前 n 项和 Tn 2 n1b1 1 qn1 q 1 1 2n1 2- 6 -22. 证明：（）以 A 为原点， AB 为 x 轴， AD 为 y 轴， AP 为 z 轴，建立空间直角坐标系，则 E（1，1，0） ， F（1，0，1） ， P（0，0，2） ， C（2，2，0） ， D（0，2，0） ，（0，1，1） ， （2，0，0） ， （0，2，2） ，设平面 PCD 的法向量 （ x， y， z） ，则 ，取 y1，得 （0，1，1） ， 0， EF平面 PCD， EF平面 PCD解：（ II）平面 PAB 的法向量 （0，1，0） ，设直线 EF 与平面 PAB 所成的角为 ，则 sin ，45，直线 EF 与平面 PAB 所成的角为 45
