1、- 1 -大连市 2018-019 学年度第一学期期末考试试卷高一数学注意事项:1.请在答题纸上作答,在试卷上作答无效；2.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。第卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合 则正确的是， 4321BAA. B. C. D.，A1A12.命题 P:“ ”的否定为02， mxRxA. B.2， 02mxRx，C. D.02， xRx ，3.下列函数在 上是增函数的是，A. B. C. D.21xyxy31xy5.0logxy34.
2、函数 的单调递减区间为2lgxfA. B. C. D.1， 1，1，35.某公司 10 位员工的月工资(单位:元)为 其平均值和方差分别为 和 若从， 1021x x，2s下月起每位员工的月工资增加 100 元,则这 10 位员工下月工资的平均值和方差分别为- 2 -A. B. C. D.210sx， 210sx， 210sx， 2sx，6.函数 的零点所在的区间为ln3fA.(0,1) B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7.已知 则 的大小关系为， 1log33216log3cbae cba、A. B. C. D.c ba cab8.函数 的图象可能是xflg9.从含有两件正品和一件
3、次品的 3 件产品中每次任取 1 件,每次取出后放回,连续取两次,则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是A. B. C. D.2132949510.设 是实数,则“ ”是“ ”的ba、 ba 2bA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11.已知函数 在 上的值域为 R,则 的取值范围是21xaf， ， ，xaA. B. C. D.351， ，021， 235，12.已知 与 分别是函数 与 的零点,则 的52xf log38x2log- 3 -值为A. B. C. D.3log42l245第卷二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20
4、 分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13.已知 则 _.， axalg2414.甲乙两套设备生产的同类型产品共 4800 件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80的样本进行质量检测.若样本中有 50 件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为_件。15.定义域为 上的函数 满足 且当 时， xf，xff1，1若 则 的取值范围是_.，xf2， 32af16.关于 的不等式 在 上恒成立,则实数 的取值范围是_.xxeme1，0m三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)已知函数 .10axf且(1)若 求 的值；
5、，31f2f(2)若 求证: 是偶函数.，xfxgxg18.(本小题满分 12 分)某中学调查了某班全部 45 名学生参加社会实践活动和社会公益活动的情况,数据如下表(单位:人)：- 4 -参加社会公益活动 未参加社会公益活动参加社会实践活动 30 4未参加社会实践活动 8 3(1)从该班随机选 1 名学生,求该学生没有参加上述活动的概率；(2)在参加社会公益活动,但未参加社会实践活动的 8 名同学中,有 5 名男同学 ， 321A三名女同学 现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人参加岗位体， 54A， 321B验活动,求 被选中且 未被选中的概率.119.(本小题满分 12
6、分)设函数 .012， xaxfx(1)当 时,求函数 的零点Rxf；0(2)若 当 时,求 的取值范围。，1axf20.(本小题满分 12 分)从某校随机抽取 100 名学生,调查他们一学期内参加社团活动的次数,整理得到的频数分布表和频率分布直方图如下：- 5 -(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该学期参加社团活动次数少于 12 次的概率；(2)求频率分布直方图中的 的值；ba、(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的 100 名学生本学期参加社团活动的平均次数。21.(本小题满分 12 分)某校食堂需定期购买大米.已知该食堂每天需用大来 0.6 吨,每
7、吨大米的价格为 6000 元，大米的保管费用 (单位:元)与购买天数 (单位:天)的关系为 每次购买大zx，*19Nxz米需支付其他固定费用 900 元。(1)该食堂多少天购买一次大米,才能使平均每天所支付的总费用最少?(2)若提供粮食的公司规定:当一次性购买大米不少于 21 吨时,其价格可享受 8 折优惠(即原价的 80%),该食堂是否应考虑接受此优惠条件?请说明理由。- 6 -22.(本小题满分 12 分)已知二次函数 满足 且xf，xff21.10f(1)求 的解析式；f(2)设 若存在实数 使得 求 的取值范围；，32xgba、 ，bgfa(3)若对任意 都有 恒成立,求实数 的取值范围。121t， 421xfft
