1、- 1 -大连市第四十八中学第一学期期末考试试卷高二数学(文科)注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.第卷 选择题（共 60 分）一选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线 的准线方程是 （ ）214xyA. B. 1 C. 16y D. 16y2. 是 的 （ ）3a6A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.已知直线 40xy与直线 平行，则它们之间的距离是（
2、 ）8140xyA.170 B.175 C.2 D.84.设 , , ,则 的大小关系为 （ ）13log2a23b3c,abcA. B. C. D.cbca5.函数 的单调减区间是 （ ）()lfxA. B. C. D.0,(,)(,0)(,06.已知正三角形 的顶点 、 在抛物线 上， 是坐标原点，则 的OA2=6yxOAOB边长为 （ ） A. B. C. D. 123437.设函数 在定义域内可导, 的图象如图 1 所示，()fx()yfx则导函数 的图象可能为 （ ）yf- 2 -8.设 、 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：mn,若 ，则 若 ， ，则,/n/
3、m若 ， ，则 若 ， ，则/n/m/其中真命题的序号是 （ ） A.和 B.和 C.和 D.和9两圆相交于点 、 ，两圆的圆心均在直线 上，则实数 的值(1,3)(,1)m20xym为 （ ）A.3 B.5 C.3 D.-510.已知双曲线 的渐近线为 ，则双曲线离心率为 （ ） 214xya(0)a2yxA. B. C. D.32523511.点 在曲线段 上移动时，过点 的切线的倾斜角的取值P3yx(0x6)3P范围是( )A. ） B. ） ,42(,)40,43,C. D. （ ） 3, ,2,12. 为椭圆 上的动点， 是椭圆的左焦点， 为坐标原点，则 的P2143xy1FO1PO
4、F取值范围是 （ ）图 1- 3 -A. B. C. D.23,53,23,54,6第卷 非选择题（共 90 分）二.填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13.圆 ： 的半径是_C26120xy14有一个几何体的三视图及其尺寸如图 2(单位：cm)，则该几何体的表面积为_ 2cm图 215.命题 p：“ R, ”的否定是 x21016.抛物线 = 上的一点 和焦点 的距离等于 9，则点 的坐标是 .2yPFP三.解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)如图 3，在正方体 中， 为棱 的中点1DCB
5、AE1（）求证： ；1/平 面（）求证： 18.(本小题满分 12 分)设 R，函数 .a2()fxax（）求不等式 的解集； )1（）当 时，求 的最小值(f- 4 -19.(本小题满分 12 分)已知函数 ， R316(4fxx（）求函数的单调区间； （）求函数的极值；（）判断函数零点的个数20.(本小题满分 12 分)已知椭圆的中心在原点，两个焦点的坐标分别是 、 ，且经过点 1(2,0)F2(,)P(2,3)（）求椭圆的标准方程；（）若过点 且斜率为 的直线 交椭圆于不同的两点 、 ，求 的面积2F1lAB1F21.(本小题满分 12 分)已知函数 .(lnfx（）求过点 的切线方程；1,0)A（）若对所有 1 都有 ，求实数 的取值范围.()fx1aa22.(本小题满分 12 分)直线 与双曲线 相交于不同的两点 、 ， 为坐标原点1yax23yABO（）若 、 均在双曲线的右支上，求 的取值范围；ABa（）如果 与 垂直，求 的值O
