1、- 1 -大连市第四十八中学第一学期期末考试试卷高一数学注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.参考公式：球的体积公式 .34VR第卷（选择题，共 60 分）一选择题:（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集 ,集合 ，则 = ( )1,234567U,432AAU. . . .ABC71D7,612.一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的形状是 ( ).棱台 .棱锥 .棱柱 .圆柱主视图 左视图俯视图3.如图所
2、示的斜二侧画法直观图 ， ，则原平面图形的面积等于45AOB2B（ ）.2 2 .4 2 .4 .8 ACD4.若长方体的长，宽，高分别是 ，则长方体体对角线长为（ ） ,abc. .221abcB22c. .C22D223ab5.已知定义在 上的函数 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：R)(xfx1 2 3 4)(f-6.1 -2.9 -3.5 4.2- 2 -则函数 一定存在零点的区间为 （ ）)(xf.(，1) .(1，2) .(2，3) .(3，4)ABCD6.直线 的方程 ，圆 的方程 ,则直线 与圆 的位置关系是l4C2()9xylC（ ）. 相离 . 相切 . 相交 .相交或
3、相切7.已知函数, 若 ，则实数 的值为 （ ）2log,0()xf1()2faa. . .1 或 . 或A1BCD28.已知 的三个顶点坐标分别为 则 边上的中线所在直线C ),46(),(,5BABC方程为 （ ）. .052yx 02yx. . . 19.设 nml,为三条不同的直线， ,为两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）.若 ,/则 ml.若 ,nlmn则 lA.若 ,l则 n. 若 /则 /CD10.函数 在区间 上为减函数，则实数 的取值范围为 （ 212xaxf 4,a）. . . .3aB3C5a511.若过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率的取值范围为 (4
4、,0)Al2()1yl（ ）. . . .,3,33,D(3,)12如图 是半径为 2 的圆的直径， 垂直圆所在的平面， ， 是圆上不同于BPA1PAC的任意一点，则三棱锥 体积的最大值为 （ ） A, BC. . . .3234384第 卷（非选择题，共 90 分）二.填空题:（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13.一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）： 第 12 题图- 3 -则该几何体的表面积为 cm 214.过点 与圆 相切的切线方程为 )3,1(P42yx15.若直线 与直线 关于点 对称，则直线 恒过的定点0:ml 2l)1,
5、(2l坐标为 16已知点 是球 表面上的点, 平面 ,四边形 是边长为DCBA,OPABCDA的正方形, = ,则球 的体积为_.31三.解答题：(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分 10 分）已知直线 ： ，直线 ： 1l0yx2l0yx（）求直线 与直线 的交点坐标；2l（）求经过点 ，且与直线 平行的直线方程；)3,(1（）若直线 ： 与直线 垂直，求实数 的值la2la18.（本小题满分 12 分）如图，在正方体 中，1DCBA为棱 的中点E1D（）求证： ；E/平 面（）求证： 1第 13 题图- 4 -19.（本小题满分 1
6、2 分）已知圆 ： 和圆 ： 相交于 , 两点，1C0322xy2C01242yxAB圆 过 , 两点3AB（）求过 , 两点的直线方程；（）当圆 的面积最小时，求圆 的方程320.（本小题满分 12 分）已知二次函数 满足： （ ） ，且该函数的图象与 轴交于)(xf )2()(kffRy点 ,在 轴上截得的线段长为 .)30(（）求 的解析式；（）若关于 方程 有四个根，求实数 的取值范围及四个根的和af)(a21.（本小题满分 12 分）已知圆 过两点 (1，1)， (1,1)，且圆心 在 上MABM20xy（）求圆 的方程；（）设 P 是直线 上的动点， 、 是圆 的两条切线， 、 为3480xyPCDCD切点，求四边形 面积的最小值CD22.（本小题满分 12 分）如图，直三棱柱 中， 是 中线 与中线 的交点，1ABOABCE点 在棱 上，已知 .F1C1,3,2F（）求证: 平面 ； EDF（）若点 在棱 上，当 为何值时，平面 平面 ?M1 MAOF
