1、1清水六中 2018-2019 学年度第一学期期末考试卷(理科) 高二 数学总 分：150 分 时间：120 分钟一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“对任意的 ”的否定是（ ）3210xR， A不存在 B存在， 3210xR， C存在 D对任意的32， x，2双曲线 的渐近线方程是（ ）2196xyA. B. C D. 4090y340xy9160xy3.与椭圆 12x共焦点且过点 (2,1)Q的双曲线方程是（ ）A. 2yB. 42yx C. 12x D. 1324、命题“若 ，则 ”的逆命题、否命题和逆
2、否命题中，假命题的个数301892x为（ ）A、0 B、1 C、2 D、35.已知 是椭圆的两个焦点，过 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与 , 两点，则12,F1FAB是正三角形，则椭圆的离心率是（ ）w.w.wc.o.m A B C D 223136 “ ”是“ ”的（ ）1x30xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件27.已知向量 互相垂直,则实数 k 的值是( )bakba2),01(),(与且A1 B C D55378.过抛物线 的焦点作倾斜角为 直线 ，直线 与抛物线相交与 ， 两点，则28yx04llAB弦 的长是（ ）A 8 B 16 C 32
3、 D 649.在正方体 中， 是棱 的中点，则 与 所成角的余弦值为（ 1CDAE1AB1E）A B C D5105010已知ABC 的周长为 20，且顶点 B (0，4)，C (0，4)，则顶点 A 的轨迹方程是（ ）A （ x0） B （ x0） 12036yx 13620yxC （ x0） D （ x0）11四棱柱 的底面 ABCD 为矩形， AB1， AD2， ，1B 13A，则 的长为( )160A1ACA B C 42232D 312、已知 P 在抛物线 上，那么点 P 到点 Q（2， 1）的距离与点 P 到抛物线焦点距xy42离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（ ）A、 B、
4、C、 D、)1,4()1,(),1(),(二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.已知 A、B、C 三点不共线，对平面 ABC 外一点 O，其中 x，y 是实数，若点 M 与A、B、C 四点共面，x+y=_ 14若命题 P：“ x ， ”是真命题 ，则实数 a 的取值范围是_R02ax OCByxOM31315已知椭圆 的焦点重合，则该椭圆的离心率是 xyykx12132 的 焦 点 与 抛 物 线16、方程 + =1 表示的曲线为 C，给出下列四个命题：kx421y曲线 C 不可能是圆； 若 14；若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 1k 。25其中正确的命题是 _。三、解答
5、题（17 题 10 分，18 至 22 题每题 12 分，共 70 分）17 （本小题满分 10）求下列曲线的的标准方程:（1）已知椭圆的短轴长为 ，焦点坐标分别是 和 ；32)0,1(,（2）已知双曲线渐近线方程是 ，并且经过点 .2yx9(,)2M18 （本小题满分 12）设命题 ： ，命题 ： ；p2“,“xRxaq2“,0“xRax如果“ 或 ”为真， “ 且 ”为假，求 的取值范围。w.w.w.kqp419、 （本小题满分 12）如图，正方体 的棱长为 1，P、Q 分别是线段DCBA和 的中点。DAB（1）求线段 PQ 的长度 ；(2)求证： 。CDPQ平 面/20 （本小题满分 1
6、2）如图，在四棱锥 中， 底面 ，底面 为PABCDABCD正方形， =1， 分别是 的中PDC,EF,点(1)求证： ；(2)求 与平面 所成角的正弦值BA E BPCDFQP521 （本小题满分 12）已知抛物线 C 的顶点在原点，焦点在 x 轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为 6.（1）求抛物线 C 的方程；（2）若抛物线 C 与直线 相交于不同的两点 A、B，且 AB 中点纵坐标为 2，求 k2kxy的值.22 （本小题满分 12）已知椭圆 的焦距为 ，椭圆 上任意)0(1:2bayxC62C一点到椭圆两个焦点的距离之和为 6（）求椭圆 的方程；（）设直线 与椭圆 交于 两点，点 （0，1） ，且 = ，)0(2mxyBA,PAPB求三角形 PAB 的面积 S.
