1、- 1 -20182019 学年第一学期高二数学（文）第三次月考试题一、选择题：（共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每题只有一个正确答案）1命题：“若 则 ”的逆否命题是（ ） ab2A若 则 B. 若 则, 2,abC若 则 D若 则2 2已知命题 p： a, b, c 成等比数列,命题 q ： ,那么 p 是 q 的（ ）2cA. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 非充分非必要条件3在 中,若 a=10,b=24,c=26,则最大角的余弦值是（ ）ABCA B C0 D12513234. 等差数列 中，若 ，则 （ ）an468102+a58aA20
2、B30 C40 D 05等比数列 中， 则 ( )n24,S6SA32 B18 C24 D 266. 对抛物线 ,下列说法正确的是（ ）24yxA开口向上,焦点为 B开口向上,焦点为(01) 1(0,)6C开口向右,焦点为 D开口向右,焦点为,7. 函数 在闭区间-3,3上的最大值是（ ）3(=x2f）A14 B15 C.16 D. 178. 双曲线 的渐近线方程是（ ）1942yA B C Dx3xy32xy49xy949椭圆的中心在原点，一个焦点的坐标为（2,0） ,离心率 ，则该椭圆的方程为（ 2e- 2 -）A. B. C. D. 216xy218xy2184xy214xy10已知向量
3、 与向量 平行,则 x 的值是（ ）(,3)a(4)bA6 B6 C. -10 D1011. 等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 的准线交于 A，B 两点，2y16x，则 C 的实轴长为（ ）43A. B. C. 4 D. 82212.已知 p：函数 有两个零点， q： ， 若()1fxmxR24()10mx为真，则实数 m 的取值范围为 ( )qA B C D(2,3)(,12,(,2)3,)(,2)(1,二、填空题（共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分）13.设 x0,y0,且 x+y=1,则 的最小值是 .yx114.设 x，y 满足约束条件 ，则 z=x
4、-2y 的最大值为 _.30xy15.设 P 是抛物线 上的一个动点， B 点坐标为（3,2）,则 的 最小值是 .24PBF16.过点 P(1,2 ) 且与曲线 y=3x24x+ 2 在点 M(1,1)处的切线平行的直线方程 是 。三、解答题（共 6 小题,其中 17 题 10 分,1822 每题 12 分,共 60 分）17.已知 ， x0，求 的最小值12()3.fx()fx- 3 -18已知不等式 的解集是 20xab|13x（1）求 a,b 的值；（2）求函数 = 在闭区间 上的值域.()f2a， 5.19.设 的内角 的对边分别为 ，且ABC、 、 abc、 、sin3cosba（1）求角 的大小；（2）若 ， ，求 a， c，的值i2inA20. 数列 中，an1n1,+,.N(1) 求 的值；234, （2）求数列 的通项公式 an21.已知椭圆 C 的两焦点分别为 ，长轴长为 6，12F0， -、 ，（1）求椭圆 C 的标准方程;（2）已知过点（0，3）且斜率为 1 的直线交椭圆 C 于 A 、B 两点,求线段 AB 的长度.22. 已知函数3()fxabc在 2x处取得极值为 16c(1) 求 a、b 的值;(2) 若 ()f有极大值 28, 求 ()f在 3,上的最大值.
