1、- 1 -河南省封丘县一中 2018-2019 学年高一数学下学期开学考试试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合 ， ，则A B C D2、函数 的定义域为 （ ）A、 B、 C、 D、3、在区间 上不是增函数的是( )A. B. C. D.4、 设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面；则下列命题正确的是( )A若 mn，n，则 m B若 m， 则 mC若 m，n，n 则 m D若 mn，n，则 m5、已知 ， ， ，则 三者的大小关系是 （ ）A、 B、 C、 D、6、方程 的根所在的区间为
2、（ ）A、 B、 C、 D、7、已知球内接正方体的表面积为 ，那么球的体积等于（ ）A、 B、 C、 D、8、若直线 和直线 相互垂直,则 a 值为 （ ）. . . .9、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为 ，则正视图中实数 的值等于（ ）- 2 -A. 1 B. 3 C.2 D. 410、方程 表示一个圆，则 m 的取值范围 （ ）A、 B、 C、 D、11、已知直线 ： 与圆 ： ，则直线 与 的位置关系是 （ ）A、 与 相切 B、 与 相交且过 的圆心C、 与 相交且不过 的圆心 D、 与 相离12、直线 ： 与曲线 ： 有两个公共点，则 的取值范围是（ ）A. B. C
3、. D. 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分 ）13、 14、过点 且与直线 平行的直线方程为 15、已知（，） ，在轴上求一点，使 ，则点的坐标为 。16、如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM 与 ED 平行；CN 与 BE 是异面直线；- 3 -CN 与 BM 成 角；DM 与 BN 垂直 其中，正确命题的序号是_ 17、 （本小题满分 10 分）已知集合 A= ，B=x|21 时满足 AC18、 （）解：AB 中点 M 的坐标是 ，2 分(1,)中线 CM 所在直线的方程是 ，5 分32yx即 6 分2350xy（）解法一： ，8 分22()(4)10AB
4、直线 AB 的方程是 ，xy点 C 到直线 AB 的距离是 10 分2|3()|10d所以ABC 的面积是 12 分1SAB解法二：设 AC 与 轴的交点为 D，则 D 恰为 AC 的中点，其坐标是 ， y 7(0,)2D， 8 分12BD121ACBDSS 19、 、解： x2+y26 x8 y=0 即( x3) 2+(y4) 2=25，设所求直线为 y kx。圆半径为 5，圆心 M（3，4）到该直线距离为 3， - 6 - ，2|34|1kd ， 。 所求直线为 y 或 。2969()724kx247020、解：（1）当 时， ， 为 上的奇函数， ，0x()fxR()(ffx22()(3
5、3ff即： ； 243当 时，由 得： . x)xf(0)f所以 4 分2,()0,43.f（2）作图（如图所示） 8 分由 得： ，在上图中作 ，根据交点讨论方程的根：()0fxc()fxyc或 ，方程有 个根； 3 1或 ，方程有 个根； 12或 ，方程有 个根； 3或 ，方程有 个根； cc4，方程有 个根. 12 分0521. （1）取 为中点，,PDEAN的 中 点 连 接 - 7 -1/2/,/ENPDCENCDABMAPP为 的 中 位 线又 四 边 形 为 平 行 四 边 形又 平 面 平 面平 面（2） ,ACDDCDA平 面 B平 面 ,平 面,/,FNMPCDNFM取 的 中 点 连又 平 面平 面（3）PDA=45 PA=AD 则 AEPD又 AB平面 PAD ABCD CD平面 PAD CDAE又CD PD=D AE平面 PDCMNAE MN平面 PDC22、 （1） 是奇函数()fx121(22xx xf()(xxf 是 R 上的奇函数. （3 分）()f（2） 是 R 上的减函数. （6 分）x（3） 是 R 上的奇函数()f 222)()tftkft又 是 R 上的减函数()fx 22tkt即问题等价于对任意 1,- 8 -恒成立23kt又 在 上是增函数()gt1,2 max()48t8k
