1、1河北省永年县一中 2017-2018 学年高二数学 12 月月考试题 文（无答案）考生注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷（选择题）一、选择题（共 60 分）1.以 x= 41为准线的抛物线的标准方程为 （ ）A.y2= x B.y2=x C.x2= 1y D.x2=y2已知命题 ，其中正确的是（ ）tanpRx： ， 使A B1x： ， 使 tan1pxRx： ， 使C Dtax： ， 使 ： ， 使3 0 是方程 表示双曲线实轴在 轴的（ ）mn12nyyA充分条件 B必要条件 C充要条件 D不必要亦不充分条件4设曲线 在点（1
2、， ）处的切线与直线 平行，则 （ ）2axya062xaA1 B C D115已知 、 是椭圆的两个焦点，满足 的点 总在椭圆内部，则椭圆离F2 2MF心率的取值范围是（ ）A B C D(0,1)1(0,(0,)2,1)6已知 x 与 y 之间的一组数据：x 0 1 2 3y 1 3 5 7则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过（ ）A （2，2）点 B （15，0）点 C （1，2）点 D （15，4）点7函数 y=x3+ 在(0，+)上的最小值为（ ）A4 B5 C3 D18设函数 在 处取得极值，则 的值为（ ）()sinfx0200(1)cosxA B C D9设 ，
3、则方程 不能表示的曲线为（ ）0,22icosy2A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆10 则下列等式不能成立的是（ (): 34,xyy定 义 运 算 例 如）A Bxyx()()xyzxyzC D （其中 ）22() cc 0c11已知抛物线 的焦点坐标为 ,则抛物线上纵坐标为2 的点到抛物线焦1xya1(0)8点的距离为（ ）A B C D8549417812. 、 是椭圆 的两个焦点，过 作倾斜角为 的弦 AB，则 的面积是：（ ）A B C D 第卷（非选择题）二、填空题（共 20 分）13直线 与双曲线 的渐近线平行 , 则 30axy2xya14要建造一座跨度为 16 米,拱高为 4
4、 米的抛物线拱桥,建桥时,每隔 4 米用一根柱支撑,两边的柱长应为_15从 ，1, ， ，,推广到)2(432194)4321(694第 个等式为_n16直线 y=a 与函数 f（ x）= x33 x 的图象有三个互不相同的公共点，则 a 的取值范围是 三、解答题（共 70 分）17 （本小题 10 分）求：曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积。xye2()，18 （本小题 12 分）已知抛物线 ，焦点为 F，顶点为 O，点 P 在抛物线上移动，Q42是 OP 的中点，M 是 FQ 的中点，求点 M 的轨迹方程319 （本小题满分 12 分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 8
5、5 分为优秀，85 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表. 22()(nadbcK优秀 非优秀 总计甲班 10 55乙班 30合计 105(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，求 ； 2k20 （本小题 12 分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失，并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润 （元）与年产量 （吨）满足函数关系 ，若乙方每生产一吨产xt 20xt品必须赔付甲方 元（以下称 为赔付价格）ss（1）将乙方的年利润 （元）表示为年产量 （吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的wt年产量（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额 （元） ，在乙方按照获得最大利20.yt润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？s421 （本小题满分 12 分）已知椭圆 C 过点 ，两个焦点为 ， ，O 为坐标原点。3(1,)2M(1,0)A(,)B（1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 l 过 点 A（1，0） ，且与椭圆 C 交于 P，Q 两点，求BPQ 面积的最大值。22 （本小题 12 分）已知函数 ， 32()1fxaxR（1）讨论函数 的单调区间；()fx（2）设函数 在区间 内是减函数，求 的取值范围f213， a
