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    河北省大名县一中2019届高三数学上学期期末强化训练试题(三)理.doc

    • 资源ID:1083031       资源大小:606KB        全文页数:8页
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    河北省大名县一中2019届高三数学上学期期末强化训练试题(三)理.doc

    1、- 1 -河北省大名县一中 2019 届高三数学上学期期末强化训练试题(三)理一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.圆 的圆心到直线 的间距离为21xy3yxA.1 B.2 C. D. 22. 若直线 与直线 互相垂直,那么20axy0xyaA.1 B. C. D. 133.已知圆 C: 和两点 A(-m,0),B(m,0).若圆 C 上存在点 P,使得2241xy= ,则 m 的最大值为 A.7 B.6 C.5 D.4APB094.已知 为椭圆 的两个焦点,若椭圆上存在点 P 满足12(,)(c,F21(0)x

    2、yab,则此椭圆离心率的取值范围是123.,A2.0,B3.,1C23.,D5.已知双曲线 的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为2:(0,)xyab5e21.y4A1B.31C.2x.yx6.设 是抛物线 上的两点,直线 是线段 AB 的垂直平分线,当直12(x,)(,)y l线 的斜率为 时,直线 在 轴上的截距的取值范围是ll3,4A,B2,C,1D7.若 ,则 的值是7 8012(1)2.xaxax127.aA.-2 B.-3 C.125 D.-1318.连掷两次骰子分别得到的点数 m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角 09- 2 -的概率是 5.12A7.12B.3C1.2

    3、D9.现有 2 门不同的考试要安排在 5 天之内进行,每天最多进行一门考试,且不能连续两天有考试,那么不同的考试安排方案种数是 A.12 B.6 C.8 D.1610.在区间 内随机取两个实数 ,则满足 的概率是,xy21x.9A7.B1.6CD.11.如图所示程序的输出结果为 s=132,则判断框中应填 ( )A. i10 B.i11 C.i11 D.i1212.已知点 P 是双曲线 上非顶点的动点 分别为双曲线的左右焦点,O 为坐2143xy2,F标原点,点 M 满足 ,且 ,则 =120FP10MPAA.1 B. C.2 D.332第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题:本大题共 4

    4、小题,每小题 5 分,共 20 分 .13.在平面直角坐标系 xOy中,椭圆 C的中心为原点,焦点 12,F在 x轴上,离心率为 2过 1F的直线 l 交 C 于 ,AB两点,且 2V的周长为 16,那么 C的方程为 14.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验.根据收集到的数据(如表),由最小二乘法求得回归方程 0.674.9yx- 3 -现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为_.15在区间 上随机地选择一个数 ,则方程 有两个正根的概率为 16 【2018 届山东省实验中学二模】据统计,连续熬夜 48 小时诱发心脏病的概率为 0.055

    5、 连续熬夜 72 小时诱发心脏病的概率为 0.19 . 现有一人已连续熬夜 48 小时未诱发心脏病,则他还能继续连续熬夜 24 小时不诱发心脏病的概率为 三、解答题:本大题共 6 小题,17 题 10 分,18-22 题各 12 分. 共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (10 分)已知等差数列 中, ,且前 10 项和 na2350a10S(1)求数列 的通项公式;na(2)若 ,求证:数列 的前 项和 1nbnb12nT18. 的内角 ,的对边分别为 ,且ABC,ac2bosAca()求 B;()若 ,求 的面积.742,cosA10BC19 (12 分)某市举行“中

    6、学生诗词大赛” ,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于 90 分的具有复赛资格,某校有 800 名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间30,15内,其频率分布直方图如图(1)求获得复赛资格的人数;(2)从初赛得分在区间 10,5的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取 7 人参加学校座谈交流,那么从得分在区间 ,3与 10,5各抽取多少人?(3)从(2)抽取的 7 人中,选出 3 人参加全市座谈交流,设 X表示得分在区间 130,5中参加全市座谈交流的人数,求 X的分布列及数学期望 E- 4 -20 (12 分)在如图所示的几何体中,四边形 ABCD是菱形, ANM是矩形,平面ADNM

    7、平面 BC, 60DA, 2, 1, E是 B中点(1)求证: AN 平面 MEC;(2)在线段 上是否存在点 P,使二面角 ECD的大小为 6?若存在,求出 AP的长 h;若不存在,请说明理由21 (12 分)在平面直角坐标系 xOy中,椭圆 : 210xyab的短轴长为 2,离心率 63 (1)求椭圆 C的方程;(2)已知 A为椭圆 的上顶点,点 M为 x轴正半轴上一点,过点 A作 M的垂线 AN与椭圆 C交于另一点 N,若 60,求点 的坐标22 (12 分)设函数2lnafxR(1)若函数 f有两个不同的极值点,求实数 a的取值范围;(2)若 a, kN, 2gxx,且当 时不等式 2

    8、kxgfx恒成立,试求 k的最大值- 5 -专题三答案CD BAC ACAAD BC68 2168xy36717.【解析】 (1)设等差数列 的首项为 ,公差为 na1ad由已知得 ,解得 ,23511482009ad 12所以数列 的通项公式为 n nan(2) ,1122nb所以 13521n nTn 218.详解:(1)在 中,因为 ,所以 。所以 ,化简可得 。因为 ,所以 。因为 ,所以 。(2)因为 , ,所以 。因为 所以 在 中,由正弦定理可得所以 的面积为 2.19.【解析】 (1)由题意知 之间的频率为:90,1,20.5752.0.3- 6 -,获得参赛资格的人数为 人0

    9、.31250.20.6580.6520(2)在区间 与 , ,,31,.12:0.5:2在区间 的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取 7 人,10,5分在区间 与 各抽取 5 人,2 人结果是 5 人,2 人,310,(3) 的可能取值为 0,1,2,则:X; ; ;30527CP21537C4PX12537CPX故 的分布列为:0 1 2P2747172416077EX20.【解析】 (1)证明:设 与 交于 ,连接 CMBNFE由已知可得四边形 是平行四边形,所以 是 的中点BN因为 是 的中点,所以 又 平面 , 平面 ,ABAE MCAEC所以 平面 N E(2)由于四边形 是菱形,

    10、 是 中点,可得 DD又四边形 是矩形,面 面 ,N面 ,DC如图建立空间直角坐标系 ,xyz则 , , , , , ,0,D3,0E,20C3,1Ph3,20CE,1EPh设平面 的法向量为 ,则 , ,PC1,xyzn10nxyz令 , ,又平面 的法向量 ,3yh12,3hECD2,1- 7 -,解得 ,121223cos,7hn71h在线段 上存在点 ,当 时使二面角 的大小为 AMPPECD621【解析】 (1)因为椭圆 的短轴长为 ,离心率为 ,C23所以 解得 ,所以椭圆 的方程为 2263bca6abcC216xy(2)因为 为椭圆 的上顶点,所以 AC0,2A设 ,则 又 ,

    11、所以 ,,0Mm2AMkmN2ANmk所以直线 的方程为 Nyx由 消去 整理得 ,所以 ,216yx2310x213Nxm所以 ,223NAmmANx在直角 中,由 ,得 ,M 60AM所以 ,解得 ,所以点 的坐标为 2 213mm636,0322.【解析】 (1)由题意知,函数 的定义域为 ,fx0,,lnlnfxaxa令 ,可得 , ,令 ,0fl0lnxlnxh则由题可知直线 与函数 的图像有两个不同的交点, ,yah21lnxh令 ,得 ,0hxex可知 在 上单调递增,在 上单调递减, ,, e,max1eh当 趋向于 时, 趋向于零,故实数 的取值范围为 xhxa0,- 8 -(2)当 时, , ,a2lnfxx2kxgfx即 ,lnkx , ,令 ,22xl2xF则 ,令 ,4lnFx4lnmxx则 , 在 上单调递增,210m2,, ,284lnle403162ln0le60故函数 在 上唯一的零点 ,即 ,x8,100x004lx故当 时, ,即 ,02mxF当 时, , ,0x0Fx 0000min 41ln22xxx , , , 的最大值为 42k08,104,52k


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