1、- 1 -河北省大名县一中 2018-2019 学年高二数学上学期 17 周周测试题 理（无答案）一、单选题（每题 5 分）1曲线 在点 处的切线方程是 A B C D 2已知函数 在 处可导，若 ，则A B C D 3若抛物线 在点 处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积是 8，则此切线方程是（ ）A B C D 4若直线 是曲线 的一条切线，则实数A B C D 5某旅游者爬山的高度 h(单位：m)是时间 t(单位：h)的函数，关系式是h100 t2800 t，则他在 2 h 这一时刻的高度变化的速度是( )A 500 m/h B 1 000 m/h C 400 m/h D 1 200 m
2、/h6. 如图，矩形 的四个顶点依次为 ， ，记线段 、 以及的图象围成的区域（图中阴影部分）为 ，若向矩形 内任意投一点 ，则点 落在区域 内的概率为（ ）- 2 -A B C D 7. 已知点 P 在曲线 上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取值2cosinxy范围是（ ）.A. B. C. D. ,4343,43,， ）， 43,08. 如图所示，正弦曲线 ，余弦曲线 与两直线 ， 所围成的阴xysinxycosx影部分的面积为（ ）.A. 1 B. C. 2 D. 29设 是 上的可导函数， 分别为 的导函数，且满足 ，则当 时，有（ ）A B C D 10已知函数 ，记 是
3、 的导函数，将满足 的所有正数 从小到大排成数列 ， ，则数列 的通项公式是（ ）A B C D 11已知函数 ，则 的值为( )A B 0 C D 12已知函数 ，则 （ ）A 0 B C 200 D 三、填空题（每题 5 分）13 _xd)21(0- 3 -14.如图所示，若函数 在点 处的切线方程是 ，则 _15.抛物线 上的点到直线 的最短距离为 .16.已知函数 的图像如图所示（其中 是函数 的导函数） ，给出以下说法，)(xfy)(xf)(xf其中正确的有 . 函数 在区间 上是增函数；)(f），（ 0函数 在区间 上无单调性；x)1,(函数 在 处取得极大值；)(f2函数 在 处
4、取得极小值.x17若 在 R 上可导, ,则_.30)(xdf二、解答题.18.（11 分） 现有一批货物由海上 A 地运往 B 地，已知轮船的最大航行速度为 35 海里/小时，A 地至 B 地之间的航行距离为 500 海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为 0.6，其余费用为每小时 960 元。（1）把全程运输成本 y（元）表示为速度 x（海里/小时）的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？19 （12 分）已知函数 （1）当 时，求函数 在点 处的切线方程；（2）对于任意的 ， 的图象恒在 图象的上方，求实数 a 的取值菹围20 （12 分）已知函数 （1）当 时，讨论函数 的单调性；- 4 -（2）若函数 有两个极值点 ， ，证明:
