1、- 1 -江苏省溧水高级中学 2018-2019学年高一数学上学期 10月月考试题一 填空题（每小题 5分）.1. 若全集 ，集合 ，集合 ，则 .0,1234U， 1,2M0,5NUCMN2.已知 ，则 . ()fx()f3. 函数 y的定义域为 .4. 的值为 . 120.750310.27639-（ ） （ ）5. 函数 的值域为 . )(xf6. 若函数 是偶函数，则函数 的单调递减区间是 2)(1)px()fx7. 已知 是 上偶函数，当 时， ，则当 时，函数 = )(xfR023)(f0)(xf8.若函数 的定义域为 ，值域为 ，则实数 的取值范围为 f4)(2,4a,4a .9
2、. 已知奇函数 的定义域为 ，在 y轴右侧的图像如图，)(xfR且 则不等式 的解集为 . (3)0f0110.若函数 的最大值为 ，最小值为42xxf M，则 的值为 .mM二选择题（每小题 5分）1.已知集合 ，则 （ ）(,)1,(,)21AxyBxyAB.2,3.B.()|3C.(,3)D2. 已知函数 在区间 上不是单调函数，则 的取值集合为（ ）2)(af ,4a.(,14,.(,1).(1,)C.,43. 已知函数 .若 ,则实数 的值等于（ ）0()3,xf， 3(02fmfm3.6,2A.6B.2C.,D4. 已知偶函数 的定义域为 ，且 在 是减函数，且()fx(3,)()
3、fx0,3)，则实数 的取值范围是（ ）(1)()0fmfxyO(3,0)第 9 题图- 2 -1.(0,)2A.(,)(,0)B214.(,0)(,3C24.(,)3D三解答题：1已知集合 .4,10,2 xBaxa或，且当 时，求 .3aBA,若 ，求实数 a的取值范围.BA2.（1）已知 是一次函数，且 ， ，)(xf 3)2(1ff 1)0(ff求 的解析式；（2）已知 是二次函数，且 ，求 的解析式f xxff 4(2f3. 若函数 x2)(（1）判断函数在 的奇偶性，并画出函数的图像；（2）若方程 有两实数解，求实数 的取值范围.0af a4. 经过市场调查，某门市部的一种小商品在
4、过去的 天内的日销售量（件）与价格（元）20均为时间 （天）的函数，且日销售量满足函数 （件） ，而日销售价格满足于t ()8gtt函数（元）15(0)2()tft（1）试写出该种商品的日销售额 与时间 的函数表达式；yt(02)（2）求该种商品的日销售额 的最大值与最小值.5已知函数 .2)(xaf（1）当 且 时，判断并证明函数 的单调性，并求 的最小值；a, )(xf )(xf（2）若对任意 都成立，试求实数 的取值范围.0)(2xfx a6. 已知二次函数 的图像经过点 ，且满足 ，cbf2（1）求 的解析式；)(xf（2）已知 ，求函数 在 的最大值和最小值；|13)(,22xxfg
5、t )(xg2,t- 3 -（3）函数 的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全)(xfy平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.参考答案一、填空题：1. 2. 21 3. 4. 32 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、选择题：1. D 2. C 3. B 4. C三、解答题：1.(1)A 6分(2) a 1 14分2.(1) 7分(2)f(x)= 14分3.(1)偶函数4 分画出图像9 分(2) a0 恒成立，则 0, xa2对任意 x 恒成立，所以 x22xa0 对任意 x 恒成立，10 分,2 ,令 g（x）x 22xa， x ,因为 g（
6、x） x 22xa 在 上单调递增， 12分所以 x2 时 g（x）取最小值，最小值为 8a， 14 分 8a0， a8. 16 分6.解：（1）因为二次函数 所以二次函数 的对称轴方程为 ，即cbxf2)( 21x21b所以 1分b又因为二次函数 的图像经过点f2 )3,(所以 ，解得 3分13c1c因此，函数 的解析式为 4分)(xf 1)(2xf（2）由（1）知， 6分0,)(|2xxg所以，当 时， 8分2,tx0)(ma当 ，t tt2in当 ，1当 ， 12分1g)(i（3）如果函数 的图像上存在点 符合要求其中xfy),(2nPNnm,*则 ，从而22nm43142m- 5 -即 14分43)12()12( mnn注意到 43是质数，且 ，)12(n0)12(mn所以有 ，解得 15分)(0因此，函数 的图像上存在符合要求的点，它的坐标为 16分xfy ),(
