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    江苏省清江中学2019届高三数学上学期12月月考试题(扫描版).doc

    • 资源ID:1082689       资源大小:2.61MB        全文页数:13页
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    江苏省清江中学2019届高三数学上学期12月月考试题(扫描版).doc

    1、1江苏省清江中学 2019 届高三数学上学期 12 月月考试题(扫描版)234520182019 学年度高三年级第一学期教学质量调研(三)数学试卷答案1. 2. 3. 4.3xy8210905. 6. 7. 8.7136619 10 11 12. 235, 10 15,kk或13 1489815(1)因为 BAtan-3t所以 Acosicosin所以 (1)22b又因为 cs3CB所以 (2)a由(1) , (2)得bc3由余弦定理得 2osC因为 ),0(所以 7 分6(2) 21sin43-co)(xxf)6(2因为 50,x所以 ,6所以 取值范围为 14 分)(xf 4231-,61

    2、6(1)因为 所以11111 ,/ CDCDAC平 面平 面 因为 , ,1/DA平 面 平 面平 面 1AD平 面所以 同理 所以 7 分11/B1/(2)在平面 内任取一点 ,过 点分别作直线 ,且 分别垂直于 和COnm,B因为平面 平面 , ,平面 平面 ,1ADABCD平 面1AACD所以 , 所以 同理 ,Bm1B平 面 1平 面 n1, ,则 14 分Cn平 面, Onm1平 面17(1)因为 , ,所以34si2MNNM232,82ON在 中由余弦定理得Ocos2 所以 4 分)(6m(2)设 , , ,所以),0,MN34sin21OMNONM21sin3,sin342O在

    3、中由余弦定理得8 分sinco31620cos222 NN令 sin316034fico5)(2f令coss0),(00),(0)(f -增 大 减7当 时, 的最小值是 14 分54cos0)(f 4312答:(1) (2) 15 分6mMN是18(1)设 ),(yxA4)2(2c12ybxa在 上有解 2 分022ca),(c0)1(2fc8 分23e(2)方程变为 031422cx3cxyA2ckF由点差法知道 41BCAFk15 分82BCk19. 解:(1) /()xfae由题意得: ,即 /01fa即 所以 , . 2 分(0)1f2b2b(2) 由题意知: 有两个零点/()0xf

    4、ae12x,8令 ,而()xgae/()1xgae 当 时, 恒成立,0/0所以 单调递减,此时 至多 1 个零点(舍) 4 分()gx()gx 当 时,令 ,解得:0a/()0(ln)a,在 上单调递减,在 上单调递增()gx1lna, l+,所以 min1(l)lnga因为 有两个零点,所以)(xl0解得: . 10ae因为 , ,且()g(ln)0ga1ln0a而 在 上单调递减x1l,所以 在 上有 1 个零点; ()gx0ln)a,又因为 (易证 )2aex2xe则 且 ,()0g(ln)0ga而 在 上单调递增x1l+,所以 在 上有 1 个零点()gln)a,综上: . 10 分

    5、10e(3) 由题意得: ,即 ( )021xa21xae210x所以 ,令12ext即 12 分1ln2txt9令 ,1ln)(th2/)1(ln)th令 ,而tul 0/tu所以 在 上单调递减,即)(t,2 02ln1)(u所以 在 上单调递减,即 . 14 分th, l01,x因为 ,1xea2ln0(,令 ,而 恒成立)(0)/xe所以 在 上单调递减,又x2ln0, a所以 16.(,a分20.(1) 2 分24(2) ,321nSan,2- -1-3n n2两式相减得 ,1()()na整理得 , 5n分又因为 ,21a故数列 的首项为 ,公差为 的等差数列,n1所以 ,故 . 7

    6、 分a2n(3)假设存在数列 的一个无穷子数列 ,使 对一切 均成nkc212kkckN立则 21 22111kkkkccc因为 为无穷子数列,k则存在 使得*N10. 1221 22111kkkkccc分所以 整理得21kc21-0kc2-0k1kc-0k21-c则 ,0k由(2)得 ,数列 为数列 的一个无穷子数列,nakcna则 为递增数列,这与 矛盾,kc21-0k故假设不成立,即不存在数列 的一个无穷子数列 ,使 对一切 均成nakc212kkckN立. 16 分21 因为 所以 ,直线 ,圆心到直线的距离是 ,所以242yx02yx 52弦长是 10 分5822 10 分041AB

    7、014)(2311(1)过 作ADM所以 同理ABCBCP平 面平 面 , ADPM以 为基底如图建立空间直角坐标系 ,则 , ,, xoy)0,()0,213(B, , ,)0,213(C2,P)0,213(AC,21BP所以 与 所成角的余弦值为 3 分63cosBA 63(2)设 )1,0(PCE平面 的一个法向量 ,n设平面 的一个法向量为 则 ,AB),(2zyx02nAB02nE令0)2(213zyx 3,1z因为 13)2(40816212所以 10 分21PCE24(1)设 ),(0,),(yxNaMb因为 ,FP所以 byxa2,2所以 3 分y4(2)切线 0201)(:yxRS将 代入得x0241yS直线 xR)(4:20将将 代入得1x4820yS)1(202001 xySR因为 在抛物线上且在第一象限),0x所以 y所以 )1(4164(20001 xxSR设 )(1)(030xf 0)(84)(20230 xf10x1310 分3140x


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