1、- 1 -新疆生产建设兵团第一师高级中学 2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试题考试范围：必修一、必修四第一、三章及第二章 1.2 单元； 考试时间：120 分钟；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)一、单选题（60 分）1设集合 ， ，则 =（ ）A B C D2 （ ）sin30A B C D12323下列函数中为偶函数又在 上是增函数的是（ ）A B C D4要得到 的图象只需将 y=3sin2x 的图象（ ）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位5函数 的零点所在的一个区间
2、是( )A B C D6已知 ， ，则 （ ）A B7 C D-77已知 a=log20.3， b=20.3， c=0.21.3，则 a、 b、 c 的大小关系是（ ）A B C D8函数 f（ x）= xlg|x|的图象可能是（ ）- 2 -A BC D9在ABC 中， , ，则 的值为（ ）5sin13AcosBcosCA. 或 B. 或 C D .5665616510已知函数 f（x）=log a（x 22ax）在4，5上为增函数，则 a 的取值范围是（ ）A （1，4） B （1，4 C （1，2） D （1，211已知 (,)2， sinco5，则 cos2的值为（ ）A. 5 B.
3、 45 C. 7 D. 712已知函数 = ，若关于 的方程 有两个不等的实数根,则实数 的取值范围是（ ）A B C D第 II 卷（非选择题)二、填空题（20 分）13给出命题零向量的长度为零，方向是任意的若 ， 都是单位向量，则 向量 与向量 相等若非零向量 与 是共线向量，则 A，B，C，D 四点共线以上命题中，正确命题序号是_14函数 的定义域为_。15函数 的最小值为_2cosinfxx16函数 = ,下列四个命题 是以 为周期的函数 的图象关于直线 对称当且仅当 = 取得最小值- 3 -当且仅当 时,正确的有_.三、解答题（70 分）17（1）已知， ，求 的值。541sin(2
4、)cos()s()cos()29i3ini（2）已知 ， ， ， 是第三象限角，求 的值。sin5(,)25cos13cos()18已知函数 ()4sinco()3fxx（1）求 的最小正周期；（2）求 的对称中心及单调增区间()fx19（1）已知锐角 ，且 ，求：,5tan2,cos13tan(2)- 4 -（2）已知 0 ，cos( ) ，sin( ) ，求 sin()的434354513值20已知函数 .233sincosfxx（1）当 时，求函数 的值域；6， yf（2）已知 ，函数 ，若函数 在区间 上是增函数，求021xgfgx236，的最大值21已知函数 是偶函数，且 在 上单调
5、递增23mfxZfx0,（1）求 m 的值，并确定 的解析式；f（2） ，求 的定义域和值域。2log3xxgx- 5 -22已知函数 .51xmf（1）若 是实数集 上的奇函数，求 的值；fxR（2）用定义证明 在实数集 上单调递增；f（3）若 值域为 ，且 ，求 的取值范围.fxD1,32m（4）在（1）的条件下，若对任意的 ， 恒成立，求0,t230fktft的取值范围.k- 6 -兵团二中分校第一师高级中学 2018-2019 学年第一学期高一年级期末考试数学答案第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.） 题号 1 2 3 4 5
6、6 7 8 9 10 11 12答案 C C B A C A D D D C C D第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 ）13. 14. 15. -2 16. )1-（三、解答题（请在答题卡上相应位置写出必要的过程和文字说明，写错位置记为零分。 ）17 解：（1）因为 ，则54（5 分）1sin(2)cos()s()cos()29i3ini(s)(s)(s)tan1coiico（2）因为 ， ， ， 是第三象限角，则4n53(,)25cos3，则 = （10 分）1si3cs618.（1） ()4ino()3fxx14sin(cosin)
7、2xx，sin23cs2si2i3则函数的周期 -6 分T（2）令 ， ，3xkZ则 ，即 ， ，对称中心 ， 26k(,0)26kkZ令 ，即 ， 2kx51x即函数的增区间为 ， 12 分5,12kkZ年级：班号：姓名 ：线内禁答题订装止- 7 -（1） （2） 且 为锐角 且 为锐角 . 6 分（2） ， ， 0.434424又 cos( ) ， sin( ) .55 0 ， .又 sin( ) ， cos( ) . 34134123sin()cos cos( )( )(2 ） 4cos cos sin( )sin343 12546205- - 12 分20.（1） 31cos23sin
8、sin226xfxxx- 8 - ， ， 63x， 526x， 1sin216x函数 的值域为 6 分yf3，（2） ， sin2213xgfx当 ， ， 36x， 63， 在 上是增函数，且 ，g2， 0 2Z363kk， ， ，即 ，化简得 ，2263k 53412k ， ， ， ，解得 ，因此， 的最大值为 。0152kZ01112 分21（1）因为 在 上单调递增，所以 ，解之得， fx0,230m，所以 或 ，当 时， 为奇函数，不符合题意，当32m1m0fx时， 为偶函数，所以2fx， ;6 分1（2）由（1）知 ，由 得 ，所以2log3xx230x1x的定义域为 。gx3,1设
9、 ，则 ，2tx0,4t此时 的值域，就是函数 的值域. 在区间 上是增函数，2logy2logyt0,4- 9 -所以 ；,2y所以函数 的值域为 .12 分gx,222.（1）f（x）是 R 上的奇函数，f（x）+f（x）=m +m =0，即 2m（ + ）=02m1=0，15x1x15xx解得 m= ； 3 分12（2）设 x 1x 2且 x1，x 2R，则 f（x1）f（x2）=m （m ）= ，15x215x125xx 1x 2 ， ，1250,x120f（x 1）f（x 2）0，即 f（x 1）f（x 2） ，f（x）在 R 上单调递增； 6 分（3）由 ，所以 m1f（x）m，f（x）值域为 D，且051x1,2DD=（m1，m） ， 1,32 ， m 的取值范围是 9 分12m14,2314,23（4）因为 为奇函数， ，所以 ，fx230fktft23fktft- 10 -因为 在 上单调递增，对任意的 ， 恒成立，fxR0,2t23ktt即 对任意的 恒成立.2kt,t当 时， 取最大值 ，所以 .112k故 的取值范围是 .12 分k,
