1、1课时作业(十一) 第 11 讲 圆周运动时间 /40 分钟基础达标图 K11-11.2018天津一中摸底如图 K11-1 所示, O1为皮带传动的主动轮的轴心,轮半径为 r1;O2为从动轮的轴心,轮半径为 r3;r2为固定在从动轮上的小轮半径 .已知 r3=2r1,2r2=3r1.A、 B和 C 分别是 3 个轮边缘上的点,则 A、 B、 C 三点的向心加速度之比是 ( )A.4 2 1 B.8 4 3C.2 1 1 D.6 3 2图 K11-22.(多选)2018太原二模如图 K11-2 所示,双手端着半球形的玻璃碗,碗内放有三个相同的小玻璃球 .双手晃动玻璃碗,当碗静止后碗口在同一水平面
2、内,三小球沿碗的内壁在不同的水平面内做匀速圆周运动 .不考虑摩擦作用,下列说法中正确的是 ( )A.三个小球受到的合力大小相等B.距碗口最近的小球的线速度最大C.距碗底最近的小球的向心加速度最小D.处于中间位置的小球的周期最小图 K11-33.2018贵阳模拟在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低 .如图 K11-3 所示,在某路段汽车向左水平拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些,汽车的运动可看作是半径为 R2的圆周运动 .设内、外路面高度差为 h,路基的水平宽度为 d,路面的宽度为 L,已知重力加速度为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等
3、于 ( )A. B. C. D.gRhL gRhd gRLh gRdh图 K11-44.如图 K11-4 所示,质量相同的甲、乙两小球用轻细线悬于同一点 O1,在不同的平面内做圆周运动,两球做圆周运动的轨道在同一倒立的圆锥面上,悬点 O1与两圆轨道的圆心 O2、 O3以及锥顶 O4在同一竖直线上,且 O2、 O3将 O1O4三等分,则甲、乙两球运动的角速度的比值为( )A.1 B. C.2 D.22 2图 K11-55.如图 K11-5 所示,半径为 R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上,小车以速度 v 在光滑的水平公路上做匀速运动,有一质量为 m、可视为质点的光滑小铅球在小圆桶底端与小车保持
4、相对静止,重力加速度为 g.当小车与固定在地面上的障碍物相碰后,小车的速度立即变为零 .关于碰后的运动(小车始终没有离开地面),下列说法正确的是 ( )A.铅球能上升的最大高度一定等于v22gB.无论 v 有多大,铅球上升的最大高度不超过v22gC.要使铅球一直不脱离圆桶, v 的最小速度为 5gRD.若铅球能到达圆桶最高点,则铅球在最高点的速度大小可以等于零3图 K11-66.2018宜昌一模如图 K11-6 所示,一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴 MN 调节其与水平面所成的夹角,板上有一根长为 l=0.60m 的轻细绳,它的一端系住一质量为 m 的小球 P,另一端固定在板上的 O 点 .
5、当平板的倾角调为 时,先将轻绳平行于水平轴 MN 拉直,然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度 v0=3.0m/s.若小球能保持在板面内做圆周运动,则倾角 的最大值为(重力加速度 g 取 10m/s2) ( )A.30 B.45 C.60 D.90技能提升图 K11-77.(多选)2019辽宁六校联考如图 K11-7 所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点 O 的上方h 高处固定着细绳,细绳的下端拴接一质量为 m 的小球 B,绳长 lh,转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动,重力加速度为 g.当转动的角速度 逐渐增大时,下列说法正确的是( )A.小球始终受到三个力的作用B.细绳上的拉力始终不变
6、C.要使小球不离开水平面,角速度的最大值为ghD.若 l h,则当小球的角速度为 时,细绳与转动轴的夹角为 4522gl图 K11-848.(多选)一同学玩飞镖游戏,如图 K11-8 所示,已知飞镖距圆盘为 L,且对准圆盘上边缘的 A点水平飞出,初速度为 v0,飞镖抛出的同时,圆盘绕垂直于圆盘且过盘心 O 点的水平轴匀速转动 .若飞镖恰好击中 A 点,重力加速度为 g,则下列说法正确的是 ( )A.从飞镖抛出到恰好击中 A 点,圆盘一定转动半周B.从飞镖抛出到恰好击中 A 点的时间为Lv0C.圆盘的半径为gL24v20D.圆盘转动的角速度为 (k=1,2,3,)2k v0L9.如图 K11-9
7、 所示,两个四分之三竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上,半径 R 相同,左侧轨道由金属凹槽制成,右侧轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道 .在两轨道右侧的正上方分别将金属小球 A 和 B 由静止释放,小球距离地面的高度分别为 hA、 hB,下列说法正确的是(重力加速度为 g) ( )图 K11-9A.若两小球均沿轨道运动并且均恰好到达轨道最高点,则两球释放的高度 hAhBB.在 A 球能运动到轨道最高点的情况下,在轨道最低点时 A 球所受支持力的最小值为 6mgC.在 B 球能运动到轨道最高点的情况下,在轨道最低点时 B 球所受支持力的最小值为 6mgD.适当调整 hA、 hB,可使两球从轨道最
8、高点飞出后均能恰好落在各自轨道右端开口处图 K11-1010.(多选)如图 K11-10 所示,一个质量为 m 的光滑小环套在一根轻质细绳上,细绳的两端分别系在竖直的杆上 A、 B 两点,让竖直杆以角速度 匀速转动,此时小环在绳上 C 点, AC 和BC 与竖直方向的夹角分别为 37和 53,sin37=0.6,cos37=0.8,重力加速度为 g,则( )A.绳上的张力大小为 mg 575B.绳子的长度为35g12 2C.杆上 A、 B 两点间的距离为35g12 2D.环做圆周运动的向心加速度大小等于 g11.某同学设计了一个粗测玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时的速度的实验 .所用器材有:玩
9、具小车(可视为质点)、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为 R=0.20m).将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图 K11-11 所示,托盘秤的示数为 1.00kg;将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数为 1.40kg;将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧,此过程中托盘秤的最大示数为 1.80kg,凹形桥模拟器与托盘间始终无相对滑动 .重力加速度 g 取 10m/s2,求:(1)玩具小车的质量 m;(2)玩具小车经过最低点时对凹形桥模拟器的压力大小 F;(3)玩具小车经过最低点时的速度大小 v.图 K11-11挑战自我12.现有一根长度 L=1m 的刚性轻绳,其一端固定于 O 点,另一端系着质量 m=0.5kg 的小球(可视为质点),将小球提至 O 点正上方的 A 点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图 K11-12 所示 .不计空气阻力, g 取 10m/s2.(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在 A 点至少应给小球多大的水平速度?(2)在 A 点将小球以速度 v1=4m/s 水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?(3)在 A 点将小球以速度 v2=1m/s 水平抛出的瞬间,绳中是否有张力?若有张力,求其大小;若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间 .6图 K11-12
