1、1课时规范练 10 对数与对数函数基础巩固组1.(2018河北衡水中学 17模,1)设集合 A=x|0.4xca B.abcC.cba D.bac5.已知 y=loga(2-ax)(a0,且 a1)在区间0,1上是减少的,则 a的取值范围是( )A.(0,1) B.(0,2)C.(1,2) D.2,+ )6.已知函数 f(x)=log2(x2-2x-3),则使 f(x)是减少的的区间是( )A.(- ,1) B.(-1,1)C.(1,3) D.(- ,-1)7.若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0,且 a1)的反函数,且 f(2)=1,则 f(x)=( )A.log2x B.122C.l
2、o x D.2x-2128.若函数 f(x)=loga(ax-3)在1,3上递增,则 a的取值范围是( )A.(1,+ ) B.(0,1)C. D.(3,+ )(0,13)9.(2018河北唐山三模,10)已知 a=,b=log23,c=log34,则 a,b,c的大小关系是( )A.a0,n0,log4m=log8n=log16(2m+n),则 log2 -log4n=( )A.-2 B.2C.- D.16.已知定义在 R上的奇函数 f(x),当 x(0, + )时, f(x)=log2x,则不等式 f(x)0的解集是 ( )A.(-3,+ )B.(- ,-3)C.(- ,-1)D.(-1,
3、+ )18.已知函数 f(x)=x-aln x,当 x1时, f(x)0恒成立,则实数 a的取值范围是( )A.(1,+ ) B.(- ,1)C.(e,+ ) D.(- ,e)参考答案课时规范练 10 对数与对数函数1.C 由题意得 A=x|0.4x0,B=x|x2-x-20=x|x2, RB=x|-1 x2,A ( RB)=x|x -1=-1,+ ).故选 C.2.D 由 lo (2x-1)00 1,y=lo zy. 故选 D.1322 1333 -121 (12,1)4.D a= = (0,1), b=lo lo =1,c=log3ac.2-13132 1415 14145.C 因为 y=
4、loga(2-ax)(a0,且 a1)在0,1上递减, u=2-ax在0,1上是减少的,所以 y=logau是增加的,所以 a1.又 2-a0,所以 10知,定义域为( - ,-1)(3, + ).而函数 u=x2-2x-3在( - ,-1)上是减少的,所以使 f(x)是减少的的区间是( - ,-1).7.A 由题意知 f(x)=logax.f (2)=1, loga2=1.a= 2.f (x)=log2x.8.D a 0,且 a1, u=ax- 3为增函数, 若函数 f(x)为增函数,则 f(x)=logau必为增函数,因此a1.又 y=ax-3在1,3上恒为正, a- 30,即 a3.故选
5、 D.9.C a= log22=log2 log3 =log34=c.32 27 164c0时, f(x)0,从而 g(x)=xf(x)是 R上的偶函数,且在0, + )上是增函数, a=g(-log25.1)=g(log25.1),20.80,则 f(x)=log2 lo (2x)= log2xlog2(4x2)= log2x(log24+2log2x) 2=log2x+(log2x)2= - -,当且仅当 x= 时,有 f(x)min=-.(2+12)2 2212. (1, + ) 令 t=ax2-x+3,则原函数可化为 y=f(t)=logat.(0,16当 a1时, y=logat在定义域内递增,故 t=ax2-x+3在1,3上也是递增,所以 可得121,-1+30,1, a1;当 01或 00,0lo =1,a0f(2x+3)-f(x)f(2x+3)f(-x)2x+3-x,解得 x-1,即不等式 f(2x+3)+f(x)0的解集是( -1,+ ).故选 D.18.D f(x)=1-= ,当 a1 时, f(x)0 在(1, + )内恒成立,则 f(x)是递增的,则 f(x)f(1)=1-恒成立,可得 a1 .当 a1时,令 f(x)0,解得 xa;令 f(x)0,解得 1ae.综上, ae,故选 D.
