1、1大题精做 3 统计概率：概率2019朝阳期末某日 A， B， C三个城市 18 个销售点的小麦价格如下表：销售点序号 所属城市 小麦价格（元/吨） 销售点序号 所属城市 小麦价格（元/吨）1 2420 10 B25002 C2580 11 A24603 2470 12 24604 2540 13 25005 A2430 14 B25006 C2400 15 24507 2440 16 24608 B2500 17 A24609 A2440 18 2540（1）求 市 5 个销售点小麦价格的中位数；（2）甲从 B市的销售点中随机挑选一个购买 1 吨小麦，乙从 C市的销售点中随机挑选一个购买 1
2、 吨小麦，求甲花费的费用比 乙高的概率；（3）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大请你对 A， B， C三个城市按照小麦价格差异 性从大到小进行排序（只写出结果） 【答案】 （1）2500；（2） 25；（3） C， A， B【解析】 （1） B市一共有 5 个销售点，价格分别为 2500，2500，2500，2450，2460，按照价格从低到高排列为 2450，2460，2500，2500，2500，市 5 个销售点小麦价格的中位数为 2500（2）记事件“甲的费用比乙高”为 A，B市 5 个销售点按照价格从低到高排列为 2450，2460，2500，2500，2500
3、，C市一共有 4 个销售点，价格分别为 2580，2470，2540，2400，按照价格从低到高排列为 2400，2470，2540，2580，甲乙两个购买小麦分别花费的可能费用有如下组合：2450,， 2460,， 250,4， 250,4， 250,4，22450,7， 2460,7， 250,47， 250,47， 250,47，,， ,， ,， ,， ,，2450,8， 2460,58， 20,58， 20,58， 20,58，一共有 20 组其中满足甲的费用高于乙的有如下组合： 4,， 46,， 0,24， 50,24，250,4， 250,47， 250,7， 250,7一共有 8
4、 组甲的费用比乙高的概率为 8PA（3）三个城市按照价格差异性从大到小排列为 C， A， B12019大兴期末自由购是一种通过自助结算购物的形式某大型超市为调查顾客自由购的使用情况，随机抽取了 100 人，调查结果整理如下：20 以下 20,3,40,50,6,7070 以上使用人数 3 12 17 6 4 2 0未使用人数 0 0 3 14 36 3 0（1）现随机抽取 1 名顾客，试估计该顾客年龄在 ,50且未使用自由购的概率；（2）从被抽取的年龄在 50,7使用的自由购顾客中，随机抽取 2 人进一步了解情况，求这 2 人年龄都在50,6的概率；（3）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自
5、由购顾客赠送 1 个环保购物袋若某日该超市预计有 5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋？322019揭阳毕业某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训 1 小时，周日测试；方式二：周六一天培训 4 小时，周日测试公司有多个班组，每个班组 60 人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表：第一周 第二周 第三周 第四周甲组 20 25 10 5乙组 8 16 20 16（1）用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间（精确到 0.1） ，并据此判断哪种培训方式效率更高？ （2
6、）在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取 6 人， 再从这 6 人中随机抽取2 人，求这 2 人中至少有 1 人来自甲组的概率432019海淀期末迎接 20年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核记 X表示学生的考核 成绩，并规定 85X为考核优秀为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了 3名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：5 0 1 1 66 0 1 4 3 3 5 87 2 3 7 6 8 7 1 78 1 1 4 5 2 99 0 2 1 3 0（1）从参加培训的学生中随机选取 1 人，请根据图中数据，估计
7、这名学生考核成绩为优秀的概率；（2）从图中考核成绩满足 8,9X的学生中任取 人，求至少有一人考核优秀的概率；（3）记 Pab表示学生的考核成绩在区间 ,ab内的概率，根据以往培训数据，规定当8510.X时培训有效请你根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由1 【答案】 （1） 70；（2） 5；（3）22005【解析】 （1）随机抽取的 100 名顾客中，年龄在 30,5且未使用自由购的有 3147人，随机抽取一名顾客，该顾客年龄在 ,且未参加自由购的概率估计为 0P（2）设事件 A为“这 2 人年龄都在 50,6”被抽取的年龄在 50,6的 4 人分别记为 1a， 2，
8、 3， 4a，被抽取的年龄在 60,7的 2 人分别记为 1b， 2，从被抽取的年龄在 5,的自由购顾客中随机抽取 2 人共包含 15 个基本事件，分别为 12a， 3， 14a，1ab， 2， 3a， 24， 1ab， 2， 34a， 1b， 3a， 41b， 2a， 1b，事件 A包含 6 个基本事件，分别为 ， 1， ， 2， ， 34，则 65PA（3）随机抽取的 100 名顾客中，使用自由购的有 3176人，该超市当天至少应准备环保购物袋的个数估计为 4502 【答案】 （1）方 式一；（2） 35【解析】 （1）设甲乙两组员工受训的 平均时间分别为 1t、 2，则 0501206t
9、（小时） ， 846012610.9（小时） ，据此可估计用方式一与方式二培训，员工受训的平均时间分别为 10 小时和 .小时，因 10.9，据此可判断培训方式一比方式二效率更高；（2）从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取 6 人,则这 6 人中来自甲组的人数为： 61023，来自乙组的人数为： 2043，记来自甲组的 2 人为： a、 b；来自乙组的 4 人为： c、 d、 e、 f，则从这 6 人中随机抽取 2 人的不同方法数有：,ab， ,c， ,d， ,e， ,f， ,bc， ,， ,be， ,f， ,cd， ,e， ,cf， ,de，,df， ,ef，共 15 种，其中至
10、少有 1 人来自甲组的有： ,ab， ,c， ,ad， ,e， ,af， ,bc， ,d， ,be， ,f，共 9 种，故所求的概率 9315P3 【答案】 （1） 730；（2） ；（3）见解析【解析】 （1）设这名学生考核优秀为事件 A，由茎叶图中的数据可以知道， 0名同学中，有 7名同学考核优秀 所求概率 PA约为 7306（2）设从图中考核成绩满足 80,9X的学生中任取 2人，至少有一人考核成绩优秀为事件 B，表 中成绩在 80,9的 6人中有 2个人考核为优 基本事件空间 包含 15个基本事件，事件 B包含 9个基本事 件 9315PB（3）根据表格中的数据，满足 8510X的成绩有 6个， 8680.0X可以认为此次冰雪培训活动有效7
