1、1第三章 圆3.1 圆知识要点基础练知识点 1 圆中有关的概念1.下列说法正确的有 (C) 半径相等的两个圆是等圆; 半径相等的两个半圆的弧是等弧; 能够互相重合的弧是等弧; 分别在两个等圆上的两条弧是等弧 .A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图,点 A,B,P 在 O 上,则图中弦的条数为 (C)A.1 B.2C.3 D.43.已知 O 中最长的弦为 16 cm,则 O 的半径为 8 cm. 知识点 2 点与圆的位置关系4. O 的半径为 5,圆心 O 的坐标为(0,0),点 P 的坐标为(4,2),则点 P 与 O 的位置关系是(A)A.点 P 在 O 内 B.点 P 在
2、 O 上C.点 P 在 O 外 D.点 P 在 O 上或 O 外【变式拓展】在数轴上,点 A 所表示的实数为 3,点 B 所表示的实数为 a, A 的半径为 2.下列说法中不正确的是 (A)A.当 a5 时,点 B 在 A 外5.在直角坐标系中,以点 O(0,0)为圆心,以 10 为半径画圆,则点( -6,8)的位置在 (B)A. O 内 B. O 上C. O 外 D.不能确定6.如图,已知矩形 ABCD 中 AC 交 BD 于点 O.求证: A,B,C,D 4 个点在以 O 为圆心, OA 为半径的圆上 .证明: 四边形 ABCD 是矩形, O 是对角线的交点,OA=OC=OB=OD ,A
3、,B,C,D 4 个点在以 O 为圆心, OA 为半径的圆上 .7.如图, ABC1, ABC2, ABC3, ABCn是 n 个以 AB 为斜边的直角三角形,试判断点C1,C2,C3,Cn是否在同一个圆上?并说明理由 .解:点 C1,C2,C3,Cn在以 AB 为直径的圆上 .理由:取 AB 的中点 D,分别连接 C1D,C2D,C3D,CnD,则 C1D,C2D,C3D,CnD 分别表示对应的直角三角形斜边上的中线 .根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知C1D=C2D=C3D=CnD= AB,所以点 C1,C2,C3,Cn都在以 AB 为直径的圆上 .12综合能力提升练8.圆的半
4、径增加了一倍,那么圆的面积增加了 (C)A.一倍 B.二倍C.三倍 D.四倍39.P 为 O 内与点 O 不重合的一点,则下列说法正确的是 (B)A.点 P 到点 O 的距离都不小于 O 的半径B. O 上有两点到点 P 的距离之和等于 O 的直径C. O 上有两点到点 P 的距离之和最小D. O 上有两点到点 P 的距离之和最大10.由所有到已知点 O 的距离大于或等于 3,并且小于或等于 5 的点组成的图形的面积为 (C)A.4 B.9C.16 D.2511.若 O 所在平面内一点 P 到 O 上的点的最大距离为 a,最小距离为 b(ab),则此圆的半径为 (C)A. B.a+b2 a-b2C. D.a+b 或 a-ba+b2或 a-b212.(枣庄中考)如图,在网格(每个小正方形的边长均为 1)中选取 9 个格点(格线的交点称为格点),如果以 A 为圆心, r 为半径画圆,选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内,则 r 的取值范围为 (B)A.2 1 时,没有交点 .
