1、125.2 三视图第 1课时 三视图及其画法知识要点基础练知识点 1 三视图的概念1.铅球的左视图是 (A)A.圆 B.长方形C.正方形 D.三角形2.(广安中考)下列图形中,主视图为图 的是 (B)【变式拓展】直角三角形的正投影可能是 三角形或线段 . 3.如图所示的几何体是一个正三棱柱,以下不是其三视图的是 (B)知识点 2 三视图的画法4.如图所示的圆柱,三视图画法正确的是 (A)25.(成都中考)如图所示的正六棱柱的主视图是 (A)6.画三视图的规律:长对正, 高平齐 ,宽相等 . 综合能力提升练7.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为 (A)8.(阜新中考)如图
2、所示,是一个空心正方体,它的左视图是 (C)9.如图是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图,小方块中的数字表示在该位置的小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是 (B)310.指出下列立体图形对应的俯视图,在括号里填上对应的字母 .11.如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是 1,则该几何体的三视图的面积之和是 9 . 12.添线补全图中所示物体的三视图 .(1)(2)4略13.分别画出从正面、左面、上面看如图所示的四棱锥得到的平面图形 .解:如图所示:拓展探究突破练14.由一些大小相同,棱长为 1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,数字表示该位置的正方体个数 .(1)
3、请画出它的主视图和左视图;(2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色),需要喷色的面积为 32 ; (3)在不改变主视图和俯视图的情况下,最多可添加 1 块小正方体 . 解:(1)它的主视图和左视图如图所示:5第 2课时 棱柱与三视图知识要点基础练知识点 1 棱柱的概念1.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是 (A)2.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是(A)63.下列几何体中,棱柱有 (C)A.1个 B.2个C.3个 D.4个4. 在棱柱中,任何相邻两个面的交线叫做棱,相邻侧面的交线叫做侧棱 .棱柱的所有侧棱长都 相等 .棱柱的上、下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面都是 矩形 .
4、知识点 2 与三视图有关的计算5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (D)A.4 B.3 C.2 +4 D.3 +46.一个正三棱柱的三视图如图所示,若这个正三棱柱的表面积为 24+8 ,则 a的值为 (D)3A.2+ B.2+2 C. D.23 3 37.如图是一个几何体的三视图 .(1)写出这个几何体的名称;(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积 .7解:(1)由三视图得该几何体为圆锥 .(2)圆锥的表面积为 22+ 2 26=16 .12综合能力提升练8.(贵阳中考)如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是 (A)A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.长方体9
5、.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是 (B)10.(武汉中考)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是 (C)A.3 B.4 C.5 D.6提示:结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有 2个,左边下层最多有 2个,右边只有一层,且只有 1个,所以图中的小正方体的个数最多为 5.811.三棱柱的三视图如图所示,已知 EFG中, EF=8 cm,EG=12 cm, EFG=45.则 AB的长为 4 cm. 212.如图,正三棱柱的底面周长为 15,截去一个底面周长为 6的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是 13 ,
6、面积是 . 213413.(滨州中考)如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为 12+15 . 14.一个直四棱柱的三视图如图所示,俯视图是一个菱形,求这个直四棱柱的表面积 .解: 俯视图是菱形, 可求得底面菱形边长为 2.5 cm,上、下底面积之和为 342=12 12cm2,侧面积为 2.548=80 cm2, 这个直四棱柱的表面积为 92 cm2.15.如图是一个密封纸盒的三视图,请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积 .(结果保留根号)9解:根据该密封纸盒的三视图知它是一个六棱柱, 其高为 12 cm,底面边长为 5 cm, 其侧面积为 6512=360 cm2,密封纸盒的上、下底面的面积和为 5 512=75 cm2,12 32 3 这个密封纸盒的表面积为(75 +360) cm2.3拓展探究突破练16.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积 .解:根据三视图可得:上面的长方体长 4 mm,高 4 mm,宽 2 mm,下面的长方体长 6 mm,宽 8 mm,高2 mm, 这个立体图形的表面积为 442+422+42+622+822+682-42=200(mm2).10
