1、1周滚动练(24 .124.2)(时间:60 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 20 分)1.下列说法错误的是 (B)A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧2.如图, M 的半径为 2,圆心 M 的坐标为(3,4), P 是 M 上的任意一点, PA PB,且 PA,PB 与x 轴分别交于 A,B 两点,若点 A,B 关于原点 O 对称,则 AB 的最小值为 (C)A.3 B.4 C.6 D.83.如图,在 O 中, A,C,D,B 是 O 上四点, OC,OD 交 AB 于点 E,F,且 AE=BF.下列结
2、论不正确的是(C)A.OE=OFB.AC=BDC.AC=CD=DBD.CD AB24.如图,将边长为 的正方形绕点 B 逆时针旋转 30,那么图中阴影部分的面积为 (C)3A.3 B. C.3- D.3-3 3325.如图,已知 O 的直径 AB=12,CD 是 O 的弦, CD AB,垂足为 P,且 BPAP= 1 5,则 CD 的长为 (D)A.4 B.8 C.2 D.42 2 5 5二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)6.如图, ABO 中, AB OB,OB= ,AB=1,把 ABO 绕点 O 逆时针旋转 120后得到 A1B1O,则3点 B1的坐标为 (- ) . 32,327
3、.如图,在 AOB 中, AOB=90,AO=3 cm,BO=4 cm,将 AOB 绕顶点 O,按顺时针方向旋转到 A1OB1处,此时线段 OB1与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点,则线段 B1D= 1.5 cm. 8.如图,圆弧形桥拱的半径为 10 米,拱高 CD=4 米,那么圆弧形桥拱的跨度 AB= 16 米 . 39.如图, O 的半径为 2,弦 AB=2 ,点 C 在弦 AB 上, AC= AB,则 OC 的长为 . 314 72三、解答题(共 60 分)10.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点 A,B,C.(网格小正方形边长为 1)(1)请写出该圆弧所在圆
4、的圆心 P 的坐标 (2,-1) , P 的半径为 2 ;(结果保留根5号) (2)判断点 M(-1,1)与 P 的位置关系 .解:(2)观察可知点 M(-1,1)在 P 内 .11.(12 分)如图,隧道的截面由半圆和长方形构成,长方形的长 BC 为 8 m,宽 AB 为 1 m,该隧道内设双向行驶的车道(共有 2 条车道),若现有一辆货运卡车高 4 m,宽 2.3 m.则这辆货运卡车能否通过该隧道?说明理由 .答案图解:这辆货车可以通过该隧道 .4理由:如图,在 AD 上取点 G,使 OG=2.3 m,过点 G 作 EF BC,交半圆于点 E,交 BC 于点 F,连接OE.则 GF=AB=
5、1 m,圆的半径 OE= AD= 8=4 m,12 12在 Rt OEG 中,由勾股定理,得EG= 3,OE2-OG2= 42-2.32= 10.71所以点 E 到 BC 的距离为 EF= +13+1=4,10.71故货车可以通过该隧道 .12.(12 分)如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-4,3),B(-3,1),C(-1,3).(1)请按下列要求画图: 将 ABC 先向右平移 4 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度,得到 A1B1C1,画出 A1B1C1; A2B2C2与 ABC 关于原点 O 成中心对称,画出 A2B2C2.(2)在(1)中所得的
6、A1B1C1和 A2B2C2关于点 M 成中心对称,请直接写出对称中心 M 的坐标 .答案图解:(1) A1B1C1如图所示 . A2B2C2如图所示 .(2)连接 B1B2,C1C2,得到对称中心 M 的坐标为(2,1) .513.(12 分)如图,在 O 中,弦 AD,BC 相交于点 E,连接 OE,已知 AD=BC,AD CB.(1)求证: AB=CD;(2)如果 O 的半径为 5,DE=1,求 AE 的长 .解:(1) AD=BC , ,AD=BC ,即 ,AB=CD.AD-BD=BC-BD AB=CD(2)过点 O 作 OF AD 于点 F,作 OG BC 于点 G,连接 OA,OC
7、,则 AF=FD,BG=CG.AD=BC ,AF=CG.在 Rt AOF 与 Rt COG 中, AF=CG,OA=OC, Rt AOFRt COG(HL),OF=OG , 四边形 OFEG 是正方形, OF=EF.设 OF=EF=x,则 AF=FD=EF+DE=x+1,在 Rt OAF 中 .由勾股定理,得 OF2+AF2=OA2,即 x2+(x+1)2=52,解得 x=3(舍负) .则 AF=3+1=4,即 AE=AF+EF=4+3=7.14.(14 分)如图 1,在 ABC 中, ACB=90,BC=2, A=30,E,F 分别是线段 BC,AC 的中点,连接 EF.(1)线段 BE 与
8、 AF 的位置关系是 互相垂直 , = . AFBE 3(2)如图 2,当 CEF 绕点 C 顺时针旋转 时(0 a180),连接 AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立 .如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由 .(3)如图 3,当 CEF 绕点 C 顺时针旋转 时(0 a180),延长 FC 交 AB 于点 D,如果AD=6-2 ,求旋转角 的度数 .36解:(2)仍然成立 .证明: E ,F 分别是线段 BC,AC 的中点, EC= BC,FC= AC, ,12 12 ECBC=FCAC=12 BCE= ACF= , BEC AFC, ,1 =2,AFBE=ACBC= 1tan30= 3如图,延长 BE 交 AC 于点 O,交 AF 于点 M, BOC= AOM,1 =2, BCO= AMO=90,BE AF.(3) ACB=90,BC=2, A=30,AB= 4, B=60.如题图 3,过点 D 作 DH BC 于点 H,DB=AB-AD= 4-(6-2 )=2 -2,3 3BH= -1,DH=3- ,3 3又 CH=BC-BH= 2-( -1)=3- ,3 3CH=DH , HCD=45, DCA=45,= 180- DCA=180-45=135.7
