1、1第 2课时 用加减法解二元一次方程组知识要点基础练知识点 1 用加减法解二元一次方程组1.在解方程组 中, - 所得的方程是 (C)3x+2y=2 ,2x+2y= -1 A.x=1 B.5x=-1C.x=3 D.5x=32.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 (D)3x+4y=16 ,5x-6y=14 ,A.要消去 y,可以将 2+ 3B.要消去 x,可以将 3+ (-5)C.要消去 y,可以将 5+ 3D.要消去 x,可以将 (-5)+ 3知识点 2 用加减法解二元一次方程组的简单应用3.(苏州中考)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为 12元 /辆,小型汽车的停车费为 8元
2、/辆,现在停车场共有 50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费 480元,问中、小型汽车各有多少辆?解:设中型汽车有 x辆,小型汽车有 y辆 .根据题意,得 解得x+y=50,12x+8y=480, x=20,y=30.答:中型汽车有 20辆,小型汽车有 30辆 .综合能力提升练4. 方程组 的解是 (A)x+y=10,2x+y=16A. B. C. D.x=6y=4 x=5y=6 x=3y=6 x=2y=85. 下列各组数中,方程 2x-y=3和 3x+4y=10的公共解是 (C)A. B.x=1y= -1 x=3y=14C. D.x=2y=1 x=4y=526. 二元一次方程 x+3y=4有
3、一组解互为相反数,则此时 y的值是 (D)A.1 B.-1 C.0 D.27.用加减法解方程组 时,下列四种变形中正确的是 (C)2x+3y=3,3x-2y=11A. B.4x+6y=39x-6y=11 6x+3y=96x-2y=22C. D.4x+6y=69x-6y=33 6x+9y=36x-4y=118.若方程组 的解满足 x-y=-2,则 a的值为 (A)3x+y=1+3a,x+3y=1-aA.-1 B.1C.-2 D.不能确定9.已知等式(3 A-B)x+(2A+5B)=5x-8对于一切实数 x都成立,则 A,B的值为 (A)A. B.A=1B= -2 A=6B= -4C. D.A=1
4、B=2 A=2B=110. 若 a-3b=2,3a-b=6,则 b-a的值为 -2 . 11.以关于 x,y的方程 2x+5y=-9和 5x-6y=33的解为坐标的点 P(x,y)在第 四 象限 . 12.为了绿化校园,30 名学生共种 78棵树苗 .其中男生每人种 3棵,女生每人种 2棵,则该组男生有 18 人,女生有 12 人 . 13.如果 是方程组 的解,求 a2019-2b2018的值 .x=3,y= -2 ax+by=1,ax-by=5解:方程组 ax+by=1, ax-by=5, + ,得 2ax=6,- ,得 2by=-4,把 x=3,y=-2分别代入,得 a=1,b=1.当
5、a=1,b=1时, a2019-2b2018=12019-212018=-1.14.若 x5m+2n+2y3与 - x6y3m-2n-1的和是单项式,你能求出 m,n的值吗?34 433解:根据题意,得 5m+2n+2=6, 3m-2n-1=3. + ,得 8m+1=9,即 m=1.把 m=1代入 ,得 5+2n+2=6,即 n=- .12所以 m=1,n=- .1215. 用消元法解方程组 时,两位同学的解法如下:x-3y=5, 4x-3y=2 解法一:由 - ,得 3x=3.解法二:由 得,3 x+(x-3y)=2, 把 代入 ,得 3x+5=2.(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误
6、?若有误,请改正 .(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答 .解:(1)解法一中的解题过程有错误,由 - ,得 -3x=3.(2)由 - ,得 -3x=3,解得 x=-1,把 x=-1代入 ,得 -1-3y=5,解得 y=-2.故原方程组的解是 x= -1,y= -2.16.对于任意的有理数 a,b,c,d,我们规定: =ad-bc,根据这一规定,解答下列问题:若 x,y|a bc d|同时满足 =13, =4,求 的值 .|x (-y)(-6) 5 | | 3 4(-y) x| |x (-y)3 -2|解:根据题意,得 5x-6y=13,3x+4y=4,4解得 x=2,y=- .12 =-2
7、2-3 =- .|x (-y)3 -2|=|2 123 -2| 12 112拓展探究突破练17. 阅读下列解方程组的方法,然后回答问题 .解方程组 19x+18y=17, 17x+16y=15. 解:由 - 得 2x+2y=2即 x+y=1, 16得 16x+16y=16, - 得 x=-1,从而可得 y=2, 方程组的解是 x= -1,y=2. (1)请你仿照上面的解法,解方程组 2008x+2007y=2006, 2006x+2005y=2004. (2)猜测关于 x,y的方程组 (a b)的解是什么,并利用方程组的(a+2)x+(a+1)y=a,(b+2)x+(b+1)y=b解加以验证 .解:(1) - ,得 2x+2y=2,即 x+y=1, 2005,得 2005x+2005y=2005, - 得 x=-1,从而可得 y=2. 方程组的解是 x= -1,y=2. (2)x= -1,y=2. 验证:把方程组的解代入原方程组,得 -(a+2)+2(a+1)=a,-(b+2)+2(b+1)=b,即当 时方程组成立 .x= -1,y=2
